Velocità shuttle nell'immissione satellite nello spazio
Buongiorno ho necessità di qualche suggerimento su questo problema che mi perseguita da giorni:
Gli scienziati della nasa devono mettere in orbita un satellite artificiale che ruoti su un orbita circolare a 700km dalla superficie terrestre.Per compiere questa missione ci si avvale di uno shuttle. quanto deve essere rispetto alla terra la velocità dello shuttle nel momento in cui il satellite viene rilasciato nello spazio?
Soluzione del libro 7,9*10^3 m/s.
io l'ho impostato nel seguente modo:
la velocità è data da v=radice((G*Mterra)/r+h)
quindi sostituendo v=radice((6,67*10^-11*5,98*10^24)/(6,38*10^6+700000) ma il mio risultato è 7,5*10^3 e non mi torna , qualcuno può darmi un indizio grazie
Gli scienziati della nasa devono mettere in orbita un satellite artificiale che ruoti su un orbita circolare a 700km dalla superficie terrestre.Per compiere questa missione ci si avvale di uno shuttle. quanto deve essere rispetto alla terra la velocità dello shuttle nel momento in cui il satellite viene rilasciato nello spazio?
Soluzione del libro 7,9*10^3 m/s.
io l'ho impostato nel seguente modo:
la velocità è data da v=radice((G*Mterra)/r+h)
quindi sostituendo v=radice((6,67*10^-11*5,98*10^24)/(6,38*10^6+700000) ma il mio risultato è 7,5*10^3 e non mi torna , qualcuno può darmi un indizio grazie
Risposte
Intanto ti consiglio di vedere come scrivere le [formule][/formule] visto che quando arriverai a 30 messaggi è richiesto, prima lo fai meglio è, così è tutto più chiaro.
Poi ti consiglio di partire dall'inizio col ragionamento.
Eguaglia per prima cosa la forza centripeta che deve avere il satellite a quella quota per il suo moto circolare alla forza di attrazione gravitazionale a quella quota, visto che la forza centripeta sarà data proprio dall'attrazione gravitazionale.
Oppure, in maniera equivalente, ragionando in un sistema di riferimento rotante che vede il stellite fermo, eguaglia la forza centrifuga del satellite all'attrazione gravitazionale a quella quota.
Facendo ciò la strada poi diventa semplice, ricorda inoltre anche che $GM_T=gR_T^2$ (perché credo che lo sai o dovresti sapere o trovare facilmente).
EDIT: Facendo i conti mi pare che il tuo risultato sia corretto, probabilmente nel problema si sono dimenticati di dire di considerare che il satellite orbita in senso opposto alla rotazione terrestre...
Poi ti consiglio di partire dall'inizio col ragionamento.
Eguaglia per prima cosa la forza centripeta che deve avere il satellite a quella quota per il suo moto circolare alla forza di attrazione gravitazionale a quella quota, visto che la forza centripeta sarà data proprio dall'attrazione gravitazionale.
Oppure, in maniera equivalente, ragionando in un sistema di riferimento rotante che vede il stellite fermo, eguaglia la forza centrifuga del satellite all'attrazione gravitazionale a quella quota.
Facendo ciò la strada poi diventa semplice, ricorda inoltre anche che $GM_T=gR_T^2$ (perché credo che lo sai o dovresti sapere o trovare facilmente).
EDIT: Facendo i conti mi pare che il tuo risultato sia corretto, probabilmente nel problema si sono dimenticati di dire di considerare che il satellite orbita in senso opposto alla rotazione terrestre...
Innanzitutto ti ringrazio per la risposta.
Come hai detto tu stesso ho egualiato la forza centripeta alla forza di attrazione gravitazionale ottenendo:
$ m(V)^2/(r)=G(Mm)/(r)^2$ ottenendo $v=sqrt((GM)/r)$
ora ho sostituito G con $6,67*10^-11$
M con la massa della terra $5,98*10^24$
r con il raggio della terra più i 700000 metri di altezza
quindi dovrei sommare a questa velocità la velocità di rotazione della terra
Come hai detto tu stesso ho egualiato la forza centripeta alla forza di attrazione gravitazionale ottenendo:
$ m(V)^2/(r)=G(Mm)/(r)^2$ ottenendo $v=sqrt((GM)/r)$
ora ho sostituito G con $6,67*10^-11$
M con la massa della terra $5,98*10^24$
r con il raggio della terra più i 700000 metri di altezza
quindi dovrei sommare a questa velocità la velocità di rotazione della terra
Bene, grazie per lo sforzo con le formule.
Ti conviene comunque considerare come detto che $GM_T=gR_T^2$ così l'unico dato da ricordare, a parte l'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre, è $R_T$.
Per il resto, l'unico modo per cui mi spiego la discrepanza con il risultato dato è appunto il discorso della rotazione terrestre (prova a fare il conto e vedi cosa ti viene
)
Ti conviene comunque considerare come detto che $GM_T=gR_T^2$ così l'unico dato da ricordare, a parte l'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre, è $R_T$.
Per il resto, l'unico modo per cui mi spiego la discrepanza con il risultato dato è appunto il discorso della rotazione terrestre (prova a fare il conto e vedi cosa ti viene
)
"Faussone":
EDIT: Facendo i conti mi pare che il tuo risultato sia corretto, probabilmente nel problema si sono dimenticati di dire di considerare che il satellite orbita in senso opposto alla rotazione terrestre...
Anche a me i calcoli sembrano giusti. E se l'ideatore dell'esercizio voleva inserire la trappola della rotazione della terra, avrebbe dovuto precisare molto di più. Non basta dire che il satellite gira in senso contrario alla terra, ma dev'essere anche un'orbita equatoriale, altrimenti la velocità rispetto al punto direttamente sotto cambia continuamente.
"mgrau":
Anche a me i calcoli sembrano giusti. E se l'ideatore dell'esercizio voleva inserire la trappola della rotazione della terra, avrebbe dovuto precisare molto di più. Non basta dire che il satellite gira in senso contrario alla terra, ma dev'essere anche un'orbita equatoriale, altrimenti la velocità rispetto al punto direttamente sotto cambia continuamente.
Verissimo, ho fatto quella deduzione perché è l'unica che giustifica il risultato, ma non è che ci sia granché di altro dietro il mio suggerimento. Tanto più che semmai è meglio sfruttarla la rotazione terrestre, piuttosto che andarci contro
, se si vuole mettere un satellite in orbita equatoriale.
Allora eccomi qua , probabilmente nella mia ignoranza ho sbagliato qualche calcolo comunque , magari correggetemi se sbaglio , ho fatto nel seguente modo:
calcolo della velocità angolare della terra in rad al secondo : $W=(2* \pi )/T$ e viene $7,27*10^-5$ poi calcolo la velocità da contrastare a quell'altezza facendo $v=W*r$ cioè $7,27*10^-5*700000$ mi viene 51
..... e adesso 
calcolo della velocità angolare della terra in rad al secondo : $W=(2* \pi )/T$ e viene $7,27*10^-5$ poi calcolo la velocità da contrastare a quell'altezza facendo $v=W*r$ cioè $7,27*10^-5*700000$ mi viene 51
..... e adesso
@ satellitea30
E' molto più banale: sai che la velocità del satellite rispetto al centro della Terra, che si può considerare fermo è $v$, sai che la velocità della superficie terrestre rispetto al centro della Terra è $omega R_T$ opposta a quella precedente per ipotesi.
La velocità del satellite rispetto alla superficie terrestre quindi sarà $v+omega R_T$
E' molto più banale: sai che la velocità del satellite rispetto al centro della Terra, che si può considerare fermo è $v$, sai che la velocità della superficie terrestre rispetto al centro della Terra è $omega R_T$ opposta a quella precedente per ipotesi.
La velocità del satellite rispetto alla superficie terrestre quindi sarà $v+omega R_T$
Si in questo modo viene. Volevo ringraziarvi , siete stati grandiosi.
@ satellitea30
Bene, allora fa' pubblicità a questo forum visto che i nuovi utenti scarseggiano ultimamente.
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Certo che vi faccio pubblicità e ancora grazie 
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