Velocità massima di un punto su ellisse

[bug54]

Salve,
mi trovo a dover risolvere il seguente problemino.
Un punto P percorre una traiettoria ellittica $x^2/A^2 + y^2/B^2=1$
avendo le seguenti equazioni orarie
$x=Asin\omegat$
$y=Bcos\omegat$
Determinare la velocità massima di P.
Bene, io ho fatto de derivate di x e y, ottenendo
$v_x=\omegaAcos\omegat$
$v_y=-\omegaBsin\omegat$
quindi il modulo è
$v=\omega(A^2cos^2\omegat + B^2 sin^2\omegat)^(1/2)$
ed il massimo mi pare che sia
$v_max=\omega(A^2+B^2)^(1/2)$
mentre il testo mi dice che
$v_max=\omega A$ se A>B e $\omegaB$ se A Che ne dite?

[professorkappa]

Mi sembra che stai sbagliando il massimo della velocita'.

Se derivi corretamente ti viene che il massimo viene raggiunto per $omega t=0$ e $omega t=pi/2$ (a meno del periodo).

In quell'istante la velocita assume modulo $omegaA$ o $omegaB$, quindi a seconda se $A>B$ o $A

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Si, grazie...ho errato nel calcolo della derivata!!