Velocità infinita?

[bug54]

Salve,
chiedo un aiuto per interpretare la formula che fornisce la velocità di un razzo che espelle gas con velocità relativa costante, supponiamo di essere nello spazio senza forze esterne, consideriamo il moto unidimensionale, e di porre la velocità iniziale nulla, la formula come noto è
$v(t) = v_Rln((m(o))/(m(t)))$
Se ora supponiamo un andamento lineare della perdita di massa (il gas di scarico) cioè di porre $m(t) = m(0)-at$
con a come parametro della perdita di massa per unità di tempo, vediamo che quando il gas di scarico sarà finito di fuoriuscire , e questo avviene al tempo $t_f=(m(0))/a$ la velocità del razzo sarà infinita. La parola infinito in fisica non esiste! come interpretare questo risultato matematico con la realtà fisica?

[mgrau]

"zorrok":
Se ora supponiamo un andamento lineare della perdita di massa (il gas di scarico) cioè di porre $m(t) = m(0)-at$
con a come parametro della perdita di massa per unità di tempo, vediamo che quando il gas di scarico sarà finito di fuoriuscire , e questo avviene al tempo $t_f=(m(0))/a$ la velocità del razzo sarà infinita.

Forse perchè al tempo $t_f$ del razzo non rimane più niente?

[Cmax1]

Anche le masse nulle non esistono in fisica (perlomeno in Fisica 1).
Nel caso particolare, è più verosimile che la massa totale del razzo abbia un andamento del tipo $M + m_0 - \alpha t$, dove $M$ è la massa delle infrastrutture e $m_0$ quella di carburante e comburente (ciò che diventa gas di scarico).

[bug54]

grazie delle delucidazioni.