Velocità di lancio di un razzo

[gcappellotto]

Salve
vorrei porre questo problema:

viene lanciato un razzo con una inclinazione di $15°$ rispetto al piano tangente alla superficie terrestre nel punto di lancio.
Il razzo deve raggiungere un'altezza di $1.5E^7m$ e quindi ritornare a terra.
La massa del razzo è trascurabile rispetto alla massa della terra.
La traiettoria, come naturale, risulta essere ellittica.
La domanda che mi pongo è: a che velocità si deve lanciare il razzo?

Non riesco a trovare una risposta convincente...
Grazie e saluti
Giovanni

[Quinzio]

Non sono molto ferrato sulla materia quindi spero di non scriverle troppo grosse.
Comunque....
Un corpo in orbita conserva il suo momento angolare.
Quindi a $15.000 km$, la velocità radiale sarà $6/15 v_0 \cos15°$, dove $v_0$ è la velocità di partenza.
Ho preso il raggio della terra $6000 km$.
Nel punto di massima distanza, l'apogeo, la velocità è solo tangenziale.
Quindi si fa il bilancio energetico tenendo conto dell'energia cinetica e di quella potenziale:
$v_0^2(1+tan^2 15°)-(6/15 v_0 \cos15°)^2 = \Delta E_p$
ed è possibile ricavare $v_0$.