Velocità

[Benny24]

Salve ragazzi. Ho appena iniziato Fisica 1 all'università e non avendo ancora potuto consultare il libro di testo o parlare con il professore volevo porvi un paio di domande circa le mie perplessità attorno alla rappresentazione grafica dello spostamento, della velocità e dell'accelerazione di un corpo in funzione del tempo. Dunque, se ho capito bene:
$a(t)<0$ significa che il corpo sta decelerando;
$s(t)<0$ significa che il corpo si è mosso in direzione negativa rispetto al sistema di riferimento;
$v(t)=0$ significa che il corpo è fermo;
$v(t)<0$ ha più o meno lo stesso significato di $s(t)<0$ oppure non ha proprio significato?
Wikipedia sembrava confermare l'esistenza di un significato della velocità negativa, ma non lo spiegava.

A lezione mi è parso di capire che la velocità vettoriale possa essere negativa in quanto riferita a verso e direzione del moto in base al sistema di riferimento, mentre la velocità scalare può essere solo positiva in quanto uguale in valore assoluto alla velocità vettoriale. E' giusto?

[boba74]

Sì, il vettore velocità è tangente alla traiettoria in ogni punto, perciò ha lo stesso verso dello spostamento. La velocità scalare, in quanto modulo di tale vettore, è sempre positivo.

[Falco5x]

"Benny":$a(t)<0$ significa che il corpo sta decelerando;
$s(t)<0$ significa che il corpo si è mosso in direzione negativa rispetto al sistema di riferimento;
$v(t)=0$ significa che il corpo è fermo;
$v(t)<0$ ha più o meno lo stesso significato di $s(t)<0$ oppure non ha proprio significato?

Ti correggo leggermente.
$s(t)<0$ significa che il corpo si trova in un punto con ascissa minore rispetto al punto di ascissa 0, orientando la successione delle ascisse secondo il verso prefissato di riferimento; in che verso poi si muova questo corpo guardando semplicemente la sua posizione non è possibile stabilirlo, perché questa è una informazione di competenza della velocità, ovvero un'informazione che si può desumere confrontando le posizioni del corpo in due istanti successivi infinitamente vicini.
$v(t)<0$ significa che il corpo si sta muovendo nel verso opposto rispetto al verso prefissato di riferimento.

[strangolatoremancino]

"Falco5x":[quote="Benny"]$a(t)<0$ significa che il corpo sta decelerando;
$s(t)<0$ significa che il corpo si è mosso in direzione negativa rispetto al sistema di riferimento;
$v(t)=0$ significa che il corpo è fermo;
$v(t)<0$ ha più o meno lo stesso significato di $s(t)<0$ oppure non ha proprio significato?

Ti correggo leggermente.
$s(t)<0$ significa che il corpo si trova in un punto con ascissa minore rispetto al punto di ascissa 0, orientando la successione delle ascisse secondo il verso prefissato di riferimento; in che verso poi si muova questo corpo guardando semplicemente la sua posizione non è possibile stabilirlo, perché questa è una informazione di competenza della velocità, ovvero un'informazione che si può desumere confrontando le posizioni del corpo in due istanti successivi infinitamente vicini.
$v(t)<0$ significa che il corpo si sta muovendo nel verso opposto rispetto al verso prefissato di riferimento.[/quote]

Dipende, o per meglio dire... Se con $s(t)$ indichiamo, giustamente, il vettore POSIZIONE (siamo nel caso di un moto unidimensionale altrimenti non ha senso parlare di vettori positivi o negativi,credo ) dire che $s(t)<0$ "significa che il corpo si trova in un punto con ascissa minore rispetto al punto di ascissa 0" come dice Falco;

ma se con $s(t)$ Benny voleva indicare il vettore SPOSTAMENTO dire che $s(t)<0$ "significa che il corpo si è mosso in direzione negativa rispetto al sistema di riferimento".

Anche se non ha molto senso parlare dello spostameno ad un tempo $t$, dato che il vettore spostamento è definito come la differenza tra due vettori posizione, quindi è funzione di un istante finale $t_2$ e di un istante iniziale $t_1$. Quindi sapendo la funzione posizione la calcoliamo dei due istanti che ci interessano, facciamo la differenza e vediamo se è negativa o positiva per vedere se il punto si è mosso discorde o concorde alla direzione del nostro asse di riferimento (Es: potremmo avere per sia per $t_1$ che per $t_2$ posizione negativa, ma spostamento positivo).

Naturalmente nel caso generico del moto in tre dimensioni il vettore posizione sarà determinato da tre funzioni

$s(t)=(x(t),y(t),z(t))=x(t)*vec i + y(t)*vec j + z(t)*vec k$

e il vettore spostamento

$Deltas(t_1,t_2)=(Deltax(t_1,t_2),Deltay(t_1,t_2),Deltaz(t_1,t_2))=Deltax(t_1,t_2)*vec i + Deltay(t_1,t_2)*vec j + z(t_1,t_2)*Deltavec k$

e in questo caso potremmo avere che le coordinate per il vettore posizione (o del vettore spostamento) sono qualcuna positiva e qualcuna negativa.

Mi scuso se ho detto qualche porcata