Variazione energia interna gas perfetto
Una trasformazione reversibile, rappresentata nel piano p-V da un segmento che conduce il sistema dallo stato iniziale A allo stato B viene eseguita da un gas perfetto.
Si sa che
pA = 3 * 10^5 Pa
V_A = 2 * 10^-3 m^3,
p_B = (1/3) pA
V_B = 3 V_A.
Dopo aver calcolato il lavoro compiuto dal gas durante la trasformazione (l'ho calcolato con l'area del trapezio)
A. Calcolare la variazione di energia interna del sistema dopo la trasformazione;
B. Calcolare il calore scambiato dal sistema con l’esterno.
Grazie in anticipo per l'aiuto.
Si sa che
pA = 3 * 10^5 Pa
V_A = 2 * 10^-3 m^3,
p_B = (1/3) pA
V_B = 3 V_A.
Dopo aver calcolato il lavoro compiuto dal gas durante la trasformazione (l'ho calcolato con l'area del trapezio)
A. Calcolare la variazione di energia interna del sistema dopo la trasformazione;
B. Calcolare il calore scambiato dal sistema con l’esterno.
Grazie in anticipo per l'aiuto.
Risposte
Simpatico/a 
L = area trapezio rettangolo = 1/2 * (B + b) * h = 1/2 * (pA + pB) *(VB - VA) =
= 1/2 * (pA - 1/3 pA) (3 VA - VA) = 1/2 * 2/3 pA * 2 VA =
= 1/2 * (2/3) * (3 * 10^5) * (2 * 2 * 10^-3) = 400 J
Il mio dubbio è: devo considerare la trasformazione che va da "A a B" e poi da "B ad A" perchè mi dice che reversibile?
Perchè... se così fosse allora
∆ U = 0 J
e dal 1° principio della termodinamica
0 = ∆ U = Q - L
da cui
Q = L = 400 J
Altre idee non ho.
L = area trapezio rettangolo = 1/2 * (B + b) * h = 1/2 * (pA + pB) *(VB - VA) =
= 1/2 * (pA - 1/3 pA) (3 VA - VA) = 1/2 * 2/3 pA * 2 VA =
= 1/2 * (2/3) * (3 * 10^5) * (2 * 2 * 10^-3) = 400 J
Il mio dubbio è: devo considerare la trasformazione che va da "A a B" e poi da "B ad A" perchè mi dice che reversibile?
Perchè... se così fosse allora
∆ U = 0 J
e dal 1° principio della termodinamica
0 = ∆ U = Q - L
da cui
Q = L = 400 J
Altre idee non ho.
Stai dicendo che non conosci il significato di reversibile in termodinamica?
Studia quello prima, tra l'altro nel forum ci sono diverse discussioni a proposito.
Dopo di che è corretto, in questo caso, calcolare il lavoro con l'area del trapazio, per il resto devi ricordarti o studiarti che la variazione di energia interna di un gas perfetto dipende solo dalla temperatura e usare il primo principio.
Studia quello prima, tra l'altro nel forum ci sono diverse discussioni a proposito.
Dopo di che è corretto, in questo caso, calcolare il lavoro con l'area del trapazio, per il resto devi ricordarti o studiarti che la variazione di energia interna di un gas perfetto dipende solo dalla temperatura e usare il primo principio.
Conosco il significato di reversibile e irreversibile. Non è quello il mio problema,
così come conosco il 1° principio: ∆ U = Q - L.
So che
∆U = (3/2) n R ∆T
ma credo che questa relazione valga per un gas monoatomico e... il problema non mi fornisce questo dato.
NON ho il numero di moli.
So che
pA = n R T_A
pB = n R T_B
da cui
∆T = (pB - pA) / (n R)
ma NON ho il numero di moli.
Cosa faccio?
Noto L, che ho calcolato prima, e ∆U posso dire che:
Q = ∆U + L.
così come conosco il 1° principio: ∆ U = Q - L.
So che
∆U = (3/2) n R ∆T
ma credo che questa relazione valga per un gas monoatomico e... il problema non mi fornisce questo dato.
NON ho il numero di moli.
So che
pA = n R T_A
pB = n R T_B
da cui
∆T = (pB - pA) / (n R)
ma NON ho il numero di moli.
Cosa faccio?
Noto L, che ho calcolato prima, e ∆U posso dire che:
Q = ∆U + L.
"dbh":
Il mio dubbio è: devo considerare la trasformazione che va da "A a B" e poi da "B ad A" perchè mi dice che reversibile?
Perchè... se così fosse allora
∆ U = 0 J
.
Da quanto scrivevi qui sembrava che non avessi mai visto la parola reversibile...
Bene l'ultimo messaggio è molto meglio, ti avevo dato una descrizione di massima perché mi sembravi molto fuori strada, non ero andato sui dettagli.
Certo, per completare il problema devi sapere il tipo di gas e in qualche modo la massa.
Il testo viene da un libro?
no.
Ah ecco. Mi pare il testo sia incompleto allora, non sarebbe così strano.
Un gas perfetto esegue una trasformazione reversibile, rappresentata nel piano di p-V da un segmento, che conduce il sistema dallo stato iniziale A allo stato B in cui
pA = 3 * 10^5 Pa
V_A = 2 * 10^-3 m^3,
p_B = (1/3) pA
V_B = 3 V_A.
Altro non c'è sul testo.
pA = 3 * 10^5 Pa
V_A = 2 * 10^-3 m^3,
p_B = (1/3) pA
V_B = 3 V_A.
Altro non c'è sul testo.
Pensando bene non serve neanche conoscere le moli, ma il tipo di gas sì...
$Delta U= nc_v(T_B-T_A) =n3/2RT_B(1-T_A/T_B)$
$nRT_B=p_BV_B$
$T_A/T_B=(p_AV_A) /(p_BV_B) $
Ma ho assunto il gas monoatomico e quello non è detto.
$Delta U= nc_v(T_B-T_A) =n3/2RT_B(1-T_A/T_B)$
$nRT_B=p_BV_B$
$T_A/T_B=(p_AV_A) /(p_BV_B) $
Ma ho assunto il gas monoatomico e quello non è detto.
Secondo te,
sapendo che in una trasformazione di un gas perfetto
il volume triplica (raddoppia) rispetto a quello iniziale e
la rispettiva pressione diventa 1/3 (la metà) di quella iniziale
si può dire che la trasformazione sia isoterma?
Secondo me no.
sapendo che in una trasformazione di un gas perfetto
il volume triplica (raddoppia) rispetto a quello iniziale e
la rispettiva pressione diventa 1/3 (la metà) di quella iniziale
si può dire che la trasformazione sia isoterma?
Secondo me no.
È isoterma se $p_A*V_A=p_B*V_B$, certo se fosse isoterma allora comunque $Delta U=0$.
Ok, la penso come te.
Grazie per il tuo aiuto, sei stato molto gentile e paziente.
Alla prossima
Grazie per il tuo aiuto, sei stato molto gentile e paziente.
Alla prossima
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