Variazione di temperatura in una cascata
Salve a tutti, vorrei portare alla vostra attenzione un problema abbastanza particolare per il quale non sono riuscito a trovare una soluzione: spero voi possiate aiutarmi...
La temperatura dell' acqua sulla parte superiore delle cascate del Niagara è di 10.0°C.
La temperatura dell' acqua in fondo alle cascate è:
1. più alta
2. la stessa
3. più bassa
Se desiderate valutare numericamente l'effetto, si consideri 1,00 chilogrammi di acqua e si supponga una caduta di 50,0 m.
La temperatura dell' acqua sulla parte superiore delle cascate del Niagara è di 10.0°C.
La temperatura dell' acqua in fondo alle cascate è:
1. più alta
2. la stessa
3. più bassa
Se desiderate valutare numericamente l'effetto, si consideri 1,00 chilogrammi di acqua e si supponga una caduta di 50,0 m.
Risposte
dipende dalla temperatura dell'aria....
purtoppo sono solo questi i dati, e sulla base di questi dovrei trovare il valore numerico della variazione... ma mi basterebbe sapere anche i principi, le leggi applicabili e il risultato concettuale (più alta, più bassa o uguale)....
Direi proprio più alta.
L'energia potenziale iniziale si tramuta in calore ed energia cinetica dell'acqua del fiume che prosegue.
L'energia potenziale iniziale si tramuta in calore ed energia cinetica dell'acqua del fiume che prosegue.
Perfetto, sono d'accordo con te... solo che non sono riuscito a trovare una legge per dimostrare l'aumento di temperatura... dal comportamento microscopico delle particelle conosciamo che un aumento dell'energia cinetica provoca un aumento di temperatura, ma l'unica legge che ho studiato finora trattante di ciò è quella derivata dalla teoria cinetica dei gas, ossia Ek= 3/2 KbT, e in questo caso, dato che parliamo di un liquido, non è applicabile....
Penso che il problema è assimilabile a quello del sasso che viene lasciato cadere nello stagno.
In pratica, supponiamo che tutta l'energia meccanica si trasformi in calore.
Allora l'energia meccanica è
$mgh$
e il calore
$Q=mgh$
e per stimare l'aumento della temperatura ci serviamo della legge della calorimetria
$Q=mcDeltaT=mc(T_f -T_i)$
dove $c$ è il calore specifico dell'acqua, $m$ la massa d'acqua che si scalda, $T_i$ la temperatura iniziale dell'acqua (10°), $Q$ ce l'hai. Manca solo $T_f$, devi rosolvere l'equazione.
Niente teoria cinetica, non c'entra in questo caso.
In pratica, supponiamo che tutta l'energia meccanica si trasformi in calore.
Allora l'energia meccanica è
$mgh$
e il calore
$Q=mgh$
e per stimare l'aumento della temperatura ci serviamo della legge della calorimetria
$Q=mcDeltaT=mc(T_f -T_i)$
dove $c$ è il calore specifico dell'acqua, $m$ la massa d'acqua che si scalda, $T_i$ la temperatura iniziale dell'acqua (10°), $Q$ ce l'hai. Manca solo $T_f$, devi rosolvere l'equazione.
Niente teoria cinetica, non c'entra in questo caso.
Perfetto steven, grazie mille... sei stato davvero illuminante! 
ok quindi in pratica assumete che l'energia potenziale iniziale dell'acqua si trasformi integralmente in calore (questo è vero se in fondo alla cascata c'è un lago, perchè altrimenti avremo comunque una parte di energia cinetica che rimane nell'acqua in movimento...).
Però secondo me a sentimento, l'aumento di temperatura ottenuto in questo caso è molto più piccolo di quello, ad esempio, scambiato per convezione con l'aria durante la caduta, anche perchè l'acqua in caduta si frantuma in tante gocce, aumentando a dismisura la superficie a contatto con l'aria... se per assurdo l'acqua parte a 10°C ma fuori ci sono -5°C, può anche darsi che ghiacci....
Immagino tuttavia che questo non sia un problema di idraulica o di fisica tecnica....
Sono curioso di sapere il risultato del problema.
Però secondo me a sentimento, l'aumento di temperatura ottenuto in questo caso è molto più piccolo di quello, ad esempio, scambiato per convezione con l'aria durante la caduta, anche perchè l'acqua in caduta si frantuma in tante gocce, aumentando a dismisura la superficie a contatto con l'aria... se per assurdo l'acqua parte a 10°C ma fuori ci sono -5°C, può anche darsi che ghiacci....
Immagino tuttavia che questo non sia un problema di idraulica o di fisica tecnica....
Sono curioso di sapere il risultato del problema.
"boba74":
ok quindi in pratica assumete che l'energia potenziale iniziale dell'acqua si trasformi integralmente in calore (questo è vero se in fondo alla cascata c'è un lago, perchè altrimenti avremo comunque una parte di energia cinetica che rimane nell'acqua in movimento...)
Vero. Però abbiamo anche trascurato che alla cascata l'acqua in arrivo non era ferma ma aveva già energia cinetica. Allora possiamo ipotizzare che la velocità dell'acqua dopo la cascata sia uguale a quella dell'acqua a monte della cascata, e le due cose si compensano, quaindi il calore è dato solo dalla differenza di energia potenziale.
Vero è però quello che dici dopo riguardo allo scambio di calore con l'aria... insomma mi pare un esercizio di pura astrazione per vedere se si è capito che il lavoro può trasformarsi tutto in calore.
"Falco5x":
insomma mi pare un esercizio di pura astrazione per vedere se si è capito che il lavoro può trasformarsi tutto in calore.
Concordo, anche io penso che sia questa la finalità.
"Falco5x":[/quote]
[quote="boba74"]insomma mi pare un esercizio di pura astrazione per vedere se si è capito che il lavoro può trasformarsi tutto in calore.
Si, confermo chè è proprio così.... e ringrazio tutti voi per l'interesse.
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