Variazione di entropia in un ciclo
Buonasera, avrei bisogno di un chiarimento su un esercizio. Mi si richiede di calcolare la variazione di entropia del seguente ciclo:
A->B trasformazione isoterma
B->C trasformazione isocora mettendo il gas a contatto con una sorgente a temperatura Tc
C->A trasformazione isobara reversibile
La variazione di entropia dell'universo risulta essere:
$ Delta S_u=-(nc_v(T_c-T_b))/T_c+nc_pln(T_c/T_a) $
Perchè viene considerata anche la variazione di entropia dell'isobara? In quanto reversibile non dovrebbe essere nulla?
A->B trasformazione isoterma
B->C trasformazione isocora mettendo il gas a contatto con una sorgente a temperatura Tc
C->A trasformazione isobara reversibile
La variazione di entropia dell'universo risulta essere:
$ Delta S_u=-(nc_v(T_c-T_b))/T_c+nc_pln(T_c/T_a) $
Perchè viene considerata anche la variazione di entropia dell'isobara? In quanto reversibile non dovrebbe essere nulla?
Risposte
Una trasformazione è detta reversibile quando la variazione di entropia dell'universo è nulla. In tal caso c'è un perfetto scambio tra entropia dell'ambiente ed entropia del sistema in modo che la somma algebrica risulti nulla e non compaia alcun termine di generazione. Se consideri però la variazione di entropia del solo ambiente e non dell'universo avrai una variazione di entropia anche in una trasformazione reversibile
"dRic":
Una trasformazione è detta reversibile quando la variazione di entropia dell'universo è nulla. In tal caso c'è un perfetto scambio tra entropia dell'ambiente ed entropia del sistema in modo che la somma algebrica risulti nulla e non compaia alcun termine di generazione. Se consideri però la variazione di entropia del solo ambiente e non dell'universo avrai una variazione di entropia anche in una trasformazione reversibile
Scusami ma avevo sbagliato a scrivere, ho appena corretto. La formula che ho scritto sopra è riferita all'entropia dell'universo e non dell'ambiente. Non riesco a capire perchè ci viene messa anche l'entropia dell'isobara.
Ma sei sicuro che ci sia $c_p$ al secondo addendo di destra nella tua formula? E non $c_v$ di nuovo?
Perché $\DeltaS_u^{BC} = \DeltaS_s^{BC}+\DeltaS_{amb}^{BC} = nc_vln(T_c/T_b) - nc_v(T_c-T_b)/T_c = nc_vln(T_c/T_a) - nc_v(T_c-T_b)/T_c $ perché $T_a = T_b$.
E poi la trasformazione isoterma è reversibile? Perché non compare nella formula finale?
Perché $\DeltaS_u^{BC} = \DeltaS_s^{BC}+\DeltaS_{amb}^{BC} = nc_vln(T_c/T_b) - nc_v(T_c-T_b)/T_c = nc_vln(T_c/T_a) - nc_v(T_c-T_b)/T_c $ perché $T_a = T_b$.
E poi la trasformazione isoterma è reversibile? Perché non compare nella formula finale?
L'isoterma non è presente poiché è reversibile, dunque il suo contributo sulla variazione di entropia dell'universo sarà zero. La formula è proprio con $c_p$ e non $c_v$.
Le trasformazioni reversibili non contribuiscono alla variazione di entropia dell'universi. Quindi sia l'isoterma che l'isobara non contribuiscono al $\Delta S_u$. Rimane da calcolare la variazione dell'entropia dell'universo per la trasformazione isocora irreversibile.
Sai che la variazione di entropia dell'universo è la somma delle variazioni di entropia di ambiente e sistema quindi te le calcoli come ho scritto sopra. Quindi secondo me la formula con $c_p$ al posto di $c_v$ non è corretta. Infatti è possibile calcolare la variazione di entropia del sistema durante una isocora tramite la relazione
$TdS = du - pdV$
ma essendo $dV = 0$ (isocora) allora $TdS = c_vdT$ da cui, integrando, ottieni il risultato di sopra.
Chiederei al professore per spiegazioni ulteriori.
Sai che la variazione di entropia dell'universo è la somma delle variazioni di entropia di ambiente e sistema quindi te le calcoli come ho scritto sopra. Quindi secondo me la formula con $c_p$ al posto di $c_v$ non è corretta. Infatti è possibile calcolare la variazione di entropia del sistema durante una isocora tramite la relazione
$TdS = du - pdV$
ma essendo $dV = 0$ (isocora) allora $TdS = c_vdT$ da cui, integrando, ottieni il risultato di sopra.
Chiederei al professore per spiegazioni ulteriori.
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