Variazione di Entropia
Ciao ragazzi! Ho questo problema di termodinamica che non riesco a risolvere completamente.
n= 1.40 moli di un gas perfetto con CP/CV= γ= 1.30 si trovano in uno stato di
equilibrio A con temperatura TA= 120 °C e pressione $ PA = 1.50x10^5 Pa $ . Il
gas subisce le seguenti trasformazioni partendo dallo stato A:
i) una espansione isoterma reversibile che lo porta nello stato B;
ii) una isocora che lo porta nello stato C mantenendolo a contato con un
termostato esterno a temperatura TC
pressione $ PD= 5.00x10^4 Pa $ , variando la sua entropia di $ ΔScd= -1.20 J/K $ ;
iv) una adiabatica reversibile che lo riposta nello stato iniziale A.
Disegnare il diagramma PV del ciclo.
Calcolare:
1) le variabili termodinamiche (P, V, T) dei quattro stati del gas;
2) il lavoro totale del ciclo e il calore assorbito dal gas nel ciclo;
3) la variazione di entropia dell’Universo nel ciclo.
Per quanto rigiarda i primi 2 punti non ci sono problemi. Ho trovato che :
TA= 120 °C, VA= 3.05x10^-2 m3, PA= 1.50x10^5 Pa,
TB= 120 °C, VB= 7.27x10^-2 m3, PB= 6.29x10^4 Pa,
TC= 39.3 °C, VC= 7.27x10^-2 m3, PC= 5.00x10^4 Pa,
TD= 32.0 °C, VD= 7.10x10^-2 m3, PD= 5.00x10^4 Pa.
Non riesco però a risolvere il terzo. Io so che l'entropia dell'universo aumenta nel caso di trasformazioni IRREVERSIBILI.
Ma in questo caso come si calcola?
Vi ringrazio in anticipo!
n= 1.40 moli di un gas perfetto con CP/CV= γ= 1.30 si trovano in uno stato di
equilibrio A con temperatura TA= 120 °C e pressione $ PA = 1.50x10^5 Pa $ . Il
gas subisce le seguenti trasformazioni partendo dallo stato A:
i) una espansione isoterma reversibile che lo porta nello stato B;
ii) una isocora che lo porta nello stato C mantenendolo a contato con un
termostato esterno a temperatura TC
pressione $ PD= 5.00x10^4 Pa $ , variando la sua entropia di $ ΔScd= -1.20 J/K $ ;
iv) una adiabatica reversibile che lo riposta nello stato iniziale A.
Disegnare il diagramma PV del ciclo.
Calcolare:
1) le variabili termodinamiche (P, V, T) dei quattro stati del gas;
2) il lavoro totale del ciclo e il calore assorbito dal gas nel ciclo;
3) la variazione di entropia dell’Universo nel ciclo.
Per quanto rigiarda i primi 2 punti non ci sono problemi. Ho trovato che :
TA= 120 °C, VA= 3.05x10^-2 m3, PA= 1.50x10^5 Pa,
TB= 120 °C, VB= 7.27x10^-2 m3, PB= 6.29x10^4 Pa,
TC= 39.3 °C, VC= 7.27x10^-2 m3, PC= 5.00x10^4 Pa,
TD= 32.0 °C, VD= 7.10x10^-2 m3, PD= 5.00x10^4 Pa.
Non riesco però a risolvere il terzo. Io so che l'entropia dell'universo aumenta nel caso di trasformazioni IRREVERSIBILI.
Ma in questo caso come si calcola?
Vi ringrazio in anticipo!
Risposte
Ciao fede,
considerando che l'entropia dell'universo aumenta solo in caso di trasformazioni irreversibili (come giustamente osservavi), basterà calcolare la variazione di entropia del gas e del termostato nella trasformazione II (l'isoterma B->C).
Per la $Delta S_{gas}$ è necessario ricondursi ad una trasformazione reversibile (che porti il sistema dallo stato iniziale B a quello finale C) e calcolarvi lì l'integrale di Clausius.
Per il termostato, assumendolo a capacità termica infinita, l'unico effetto che la trasformazione B-C gli comporta è l'acquisto di calore che però non ne fa variare la temperatura (costantemente pari a $T_C$) ..
Spero di essere riuscito a darti qualche input su come provare ad impostare l'ultimo punto. Per altri dubbi sono qui
considerando che l'entropia dell'universo aumenta solo in caso di trasformazioni irreversibili (come giustamente osservavi), basterà calcolare la variazione di entropia del gas e del termostato nella trasformazione II (l'isoterma B->C).
Per la $Delta S_{gas}$ è necessario ricondursi ad una trasformazione reversibile (che porti il sistema dallo stato iniziale B a quello finale C) e calcolarvi lì l'integrale di Clausius.
Per il termostato, assumendolo a capacità termica infinita, l'unico effetto che la trasformazione B-C gli comporta è l'acquisto di calore che però non ne fa variare la temperatura (costantemente pari a $T_C$) ..
Spero di essere riuscito a darti qualche input su come provare ad impostare l'ultimo punto. Per altri dubbi sono qui
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