Variazione Accelerazione

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Ciao a tutti!!!
Sto facendo dei problemi di fisica e ho incontrato questo:
"Indicando con 'vararr' la variazione di accelerazione nel tempo, e ponento per un oggetto vararr costante ed = J. Calcolare $a_x,v_x,x$"
Io le ho trovate e mi trovo siano:
$a = Jt + a_0$
$v = 1/2Jt^2 + a_0t + v_0$
$x = 1/6Jt^3 + 1/2a_0t^2 + v_0t + x_0$
E fin qui ci sono adesso viene il brutto:
"Dimostrare che $a^2 = a_0^2 + 2J(v - v_0)$
E qui sbaglio sempre... qualcuno mi aiuta?

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Risolto risolto

[mircoFN1]

"enpires":
Indicando con 'vararr' la variazione di accelerazione nel tempo

si chiama jerk

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grazie per l'info io mi sono semplicemente limitato a copiare quanto scritto sul testo
Comunque... mi sorge un dubbio... siccome posso variare il modo in cui vario la mia accelerazione... esiste anche un altra (ad esempio) k che fa diventare la mia equazione del tipo $x=x_0 + v_0t + 1/2a_0t^2 + 1/6j_0t^3 + 1/24kt^4$??
perchè a questo punto mi pare che si può regredire all'infinito...

[alle.fabbri]

certo che puoi andare avanti all'infinito!!! quello che ottieni è sostanzialmente un'espansione in serie di potenze della x(t) intorno a t=0.....prova a pensare a un moto armonico. La legge oraria può essere data da
$x(t) = x_0 sin \omega t$
sviluppando ottieni
$x(t) = x_0 \omega t - x_0 (\omega^3)/6 t^3 + o(t^3)$
ho fugato i tuoi dubbi??

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fugatissimi grazie mille!!