Urto in due dimensioni, dubbi sui segni

[manuxy84]

Ciao a tutti.
Sono alle prese con un esercizio sugli urti in due dimensioni e non ho le idee molto chiare sui segni...

Due meteoriti si urtano. Molto prima dell'urto il meteorite A , di massa $1,5*10^12 Kg$ , ha una velocità di $0,25 m/s$ nella direzione $x$ e il meteorite B di massa $2,2*10^12 Kg$ ha una velocità di $0,34 m/s$ nella direzione $-x$. Molto tempo dopo l'urto si osserva che il meteorite A ha una velocità di $0,35 m/s$ nella direzione $y$. Che velocità ha il meteorite B dopo l'urto?

Sfruttando la conservazione della quantità di moto ho scritto le equazioni delle componenti x ed y:
$m_a*v_(ai) - m_b*v_(bi)=m_a*v_(af)*cos alpha + m_b*v_(bf)*cos beta$
$0=m_a*v_(af)*sen alpha + m_b*v_(bf)*sen beta $

essendo $alpha=90°$ diventano
$m_a*v_(ai) - m_b*v_(ib)= m_b*v_(bf)*cos beta$
$0=m_a*v_(af)*sen alpha + m_b*v_(bf)*sen beta $

Risolvendo ottengo $beta=-54,6°$ e $v_(bf)=-0,29 m/s$ (segno - ???)

Quindi le componenti del vettore $ vec v_(bf)$ sono
$v_(bf)*cos beta=-0,17$
$v_(bf)*sen beta=0,24$
$vec v_(bf)=(-0,17 m/s)vec i + (0,24 m/s) vec j$ invece il libero mi dà come risultato $vec v_(bf)=(-0,17 m/s)vec i + (-0,24 m/s) vec j$

Qualcuno mi sa dare indicazioni sui segni per capire dove sbaglio?

Grazie

[Geppo2]

"manuxy84":
essendo $alpha=90°$ diventano
$m_a*v_(ai) - m_b*v_(ib)= m_b*v_(bf)*cos beta$
$0=m_a*v_(af)*sen alpha + m_b*v_(bf)*sen beta $

Probabilmente, nella seconda equazione, hai confuso il segno + con l'=. Portando al 1° membro $m_a*v_(af)*sen alpha$, ottieni $m_b*v_(bf)*sen beta$ anch'esso negativo.