Urto elastico fra due pareti
Salve a tutti!
ho qualche problema con questo esercizio:
http://i61.tinypic.com/2zyxxrs.png
ho provato a risolverlo in questo modo ma credo vi sia qualcosa che mi sfugge tra le ipotesi:
Essendo l' urto perfettamente elastico ed essendo le pareti immobili l' energia meccanica prima e dopo l' urto si conserva pertanto la velocità della sferetta dopo il primo impatto rimane costante (giusto?????).
dopodichè ho risolto il sistema:
$ { ( h'=1/2at^2 ),( d=vt ):} $
$ { ( h'=7.06*10^-4m ),( t=d/v =0.012s):} $
ma tutto ciò è sbagliato perchè il risultato poi è lontanissimo....
Qualcuno saprebbe indicarmi dove sbaglio??
grazie a tutti!
ho qualche problema con questo esercizio:
http://i61.tinypic.com/2zyxxrs.png
ho provato a risolverlo in questo modo ma credo vi sia qualcosa che mi sfugge tra le ipotesi:
Essendo l' urto perfettamente elastico ed essendo le pareti immobili l' energia meccanica prima e dopo l' urto si conserva pertanto la velocità della sferetta dopo il primo impatto rimane costante (giusto?????).
dopodichè ho risolto il sistema:
$ { ( h'=1/2at^2 ),( d=vt ):} $
$ { ( h'=7.06*10^-4m ),( t=d/v =0.012s):} $
ma tutto ciò è sbagliato perchè il risultato poi è lontanissimo....
Qualcuno saprebbe indicarmi dove sbaglio??
grazie a tutti!
Risposte
La velocità si conserva come hai detto giustamente, quindi la parete è come se non ci fosse ... 
Che cos'è $h'$ e a che ti serve ? Hai già l'altezza da cui cade ...
EDIT: E' la prima volta che vedo usare il valore di $g$ con cinque cifre decimali ... $g=9,80665$ ...
Che cos'è $h'$ e a che ti serve ? Hai già l'altezza da cui cade ...
EDIT: E' la prima volta che vedo usare il valore di $g$ con cinque cifre decimali ... $g=9,80665$ ...
Grazie mille della risposta!!!!
h' è di quanto cade la sferetta rimbalzando da una parete all' altra e l' ho utilizzato per calcolare il numero di urti fra le due pareti in 5m....
Il valore però che ho trovato io è sbagliato poichè è troppo piccolo perciò in 5m la sferetta compie più di 84 urti (risultato corretto)
h' è di quanto cade la sferetta rimbalzando da una parete all' altra e l' ho utilizzato per calcolare il numero di urti fra le due pareti in 5m....
Il valore però che ho trovato io è sbagliato poichè è troppo piccolo perciò in 5m la sferetta compie più di 84 urti (risultato corretto)
Perché $h'$ è sempre diverso da un urto all'altro ...
Perdonami davvero ma non riesco a seguirti 
Cosa devo considerare per fare in modo che h' sia sempre diverso?
L'urto è perfettamente elastico , quindi la velocità no , gli attriti sono trascurabili , cosa mi manca?
Perdona la mia insistenza ma il non saper risolvere un possibile esercizio di esame mi infastidisce molto...
Cosa devo considerare per fare in modo che h' sia sempre diverso?
L'urto è perfettamente elastico , quindi la velocità no , gli attriti sono trascurabili , cosa mi manca?
Perdona la mia insistenza ma il non saper risolvere un possibile esercizio di esame mi infastidisce molto...
Dunque ...
Dato che gli urti sono perfettamente elastici le velocità si conservano e siccome siamo nel caso ideale senza resistenza dell'aria e così via ci ritroviamo nella stessa situazione della caduta di un grave e quindi possiamo applicare le solite equazioni.
Il tempo di caduta (dato che parte con velocità verticale nulla) lo calcoliamo con la formula semplificata $t=sqrt((2h)/g)$ e sostituendo $h=5\ m$ e $g=9.80665\ m/s^2$ otteniamo $t=1.00981\ s$.
Ora siccome anche la velocità orizzontale si conserva, nel tempo $t$ la sferetta percorrerà un distanza in orizzontale pari a $d=v*t=50*1.00981=50.4905\ m$.
Questo NON significa che la sferetta si allontanerà di cinquanta metri dalla parete di partenza ma che percorrerà quello spazio rimbalzando avanti e indietro, chiaro ?
Perciò, dato che la distanza tra le pareti è di $60\ cm$ per trovare quante volte la sferetta ha "sbattuto" basta fare $\lfloor n \rfloor=d/(0.60)=84$.
Dopo $84$ "giri" la sferetta avrà percorso $84*0.6=50.4\ m$ perciò avanzano ancora $d-50.4=50.4905-50.4=0.0905\ m=9,05\ cm$ da percorrere prima di cadere, quindi al momento dell'impatto a terra disterà $9.05\cm$ dalla parete.
Ma quale ? Dato che $84$ "colpi" sono $42$ "andate e ritorno" la sferetta sarà a $9.05$ dalla parete iniziale.
Cordialmente, Alex
P.S.: la "caduta" che la sferetta fa tra un urto e l'altro non ti serve a niente, inoltre è sempre diversa perché la velocità verticale è sempre in aumento a causa dell'accelerazione di gravità
Per curiosità: $h_1'=0.7\ mm$ mentre $h_(84)'=117.9\ mm$
Dato che gli urti sono perfettamente elastici le velocità si conservano e siccome siamo nel caso ideale senza resistenza dell'aria e così via ci ritroviamo nella stessa situazione della caduta di un grave e quindi possiamo applicare le solite equazioni.
Il tempo di caduta (dato che parte con velocità verticale nulla) lo calcoliamo con la formula semplificata $t=sqrt((2h)/g)$ e sostituendo $h=5\ m$ e $g=9.80665\ m/s^2$ otteniamo $t=1.00981\ s$.
Ora siccome anche la velocità orizzontale si conserva, nel tempo $t$ la sferetta percorrerà un distanza in orizzontale pari a $d=v*t=50*1.00981=50.4905\ m$.
Questo NON significa che la sferetta si allontanerà di cinquanta metri dalla parete di partenza ma che percorrerà quello spazio rimbalzando avanti e indietro, chiaro ?
Perciò, dato che la distanza tra le pareti è di $60\ cm$ per trovare quante volte la sferetta ha "sbattuto" basta fare $\lfloor n \rfloor=d/(0.60)=84$.
Dopo $84$ "giri" la sferetta avrà percorso $84*0.6=50.4\ m$ perciò avanzano ancora $d-50.4=50.4905-50.4=0.0905\ m=9,05\ cm$ da percorrere prima di cadere, quindi al momento dell'impatto a terra disterà $9.05\cm$ dalla parete.
Ma quale ? Dato che $84$ "colpi" sono $42$ "andate e ritorno" la sferetta sarà a $9.05$ dalla parete iniziale.
Cordialmente, Alex
P.S.: la "caduta" che la sferetta fa tra un urto e l'altro non ti serve a niente, inoltre è sempre diversa perché la velocità verticale è sempre in aumento a causa dell'accelerazione di gravità
Per curiosità: $h_1'=0.7\ mm$ mentre $h_(84)'=117.9\ mm$
Grazie mille Alex sei stato gentilissimo!!!! 
perdonami ma quando poi mi fisso non capisco più nulla e vado nel pallone
scusa ancora l' insistenza.....
perdonami ma quando poi mi fisso non capisco più nulla e vado nel pallone
scusa ancora l' insistenza.....
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