Urto elastico esercizio
Salve a tutti ho il seguente esercizio:
Una sfera di 10g urta centralmente e elasticamente, alla velocità di 5m/s un’altra sfera di massa ignota. Dopo l’urto torna in dietro con una velocità di 2m/s. E possibile trascurando gli attriti calcolare la massa della sfera urtata?
Considerando che l'urto elastico non solo la quantità di moto totale ma anche l'energia cinetica tot si conserva.
Quindi ho provato a mettere a sistema ma ho due equazioni a due incognite..infatti non conosco la velocità iniziale e finale della massa IGNOTA.
è possibile o no trovare il valore di questa massa????
Grazie
Una sfera di 10g urta centralmente e elasticamente, alla velocità di 5m/s un’altra sfera di massa ignota. Dopo l’urto torna in dietro con una velocità di 2m/s. E possibile trascurando gli attriti calcolare la massa della sfera urtata?
Considerando che l'urto elastico non solo la quantità di moto totale ma anche l'energia cinetica tot si conserva.
Quindi ho provato a mettere a sistema ma ho due equazioni a due incognite..infatti non conosco la velocità iniziale e finale della massa IGNOTA.
è possibile o no trovare il valore di questa massa????
Grazie
Risposte
Secondo me è implicito che la massa ignota sia inizialmente in quiete. Se così fosse, scrivendo il sistema della conservazione dell'energia cinetica e della quantità di moto ti ritroveresti due equazioni (le conservazioni) in due incognite (massa ignota e sua velocità dopo l'urto).
"giuliofis":
Secondo me è implicito che la massa ignota sia inizialmente in quiete. Se così fosse, scrivendo il sistema della conservazione dell'energia cinetica e della quantità di moto ti ritroveresti due equazioni (le conservazioni) in due incognite (massa ignota e sua velocità dopo l'urto).
Ok ora sn riuscita a trovarne il valore. Mx=4g e la sua velocità dopo l'urto è 16m/s (il che è in linea con il fatto ke la massa piu piccola acquista una velocità finale maggiore, mentre la pallina grande avrà una velocità finale minore dopo l'urto).
Ho provato a sostituire i valori nelle due equazioni ma non capisco perchè l'energia cinetica è come se non si conservasse
Cosa avrò sbagliato!!
I conti. Se hai imposto entrambe le conservazioni è l'unica spiegazione. Scusami ma io sono dal cellulare e reduce di un esame, non posso farti i conti.
Se gli indici $2$ si riferiscono al corpo di massa incognita e se $v_2=0$, allora, risolvendo il sistema con la conservazione dell'energia e della quantità di moto
${(m_1v_1=m_1 v_1'+m_2v_2'), (1/2m_1(v_1)^2=1/2m_1 (v_1')^2+1/2m_2(v_2')^2), (v_1'=-2/5v_1):}$,
trovo che
$m_2=49/29m_1~=16.90 \ g$
e
$v_2'=29/35 v_1~=4.14 \ m*s^-1$.
${(m_1v_1=m_1 v_1'+m_2v_2'), (1/2m_1(v_1)^2=1/2m_1 (v_1')^2+1/2m_2(v_2')^2), (v_1'=-2/5v_1):}$,
trovo che
$m_2=49/29m_1~=16.90 \ g$
e
$v_2'=29/35 v_1~=4.14 \ m*s^-1$.
"chiaraotta":
Se gli indici $2$ si riferiscono al corpo di massa incognita e se $v_2=0$, allora, risolvendo il sistema con la conservazione dell'energia e della quantità di moto
${(m_1v_1=m_1 v_1'+m_2v_2'), (1/2m_1(v_1)^2=1/2m_1 (v_1')^2+1/2m_2(v_2')^2), (v_1'=-2/5v_1):}$,
trovo che
$m_2=49/29m_1~=16.90 \ g$
e
$v_2'=29/35 v_1~=4.14 \ m*s^-1$.
ma xk anke con i tuoi risultati se sostituisco nell'energia cinetica trovo che quella finale è diversa da quella iniziale???
Il caldo mi fa male
Cmq ho rifatto i calcoli e io ho trovato:
$m_2=23,3 \ g$
e
$v_2'=21/7 ~= 3 \ m*s^-1$.
e entrambe le conservazioni sono verificate...Bo
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