Urto elastico con una superficie semi-cilindrica

[Gol_D_Roger]

Salve a tutti, potreste aiutarmi con questo problema:

Un punto materiale si muove con velocità v su un piano orizzontale privo di attrito e urta elasticamente su una superficie semi cilindrica verticale perfettamente liscia di raggio R, come mostrato nella figura. Si chiede di determinare il valore massimo di b per cui il punto esce dalla superficie dopo un solo rimbalzo.

So che dovrei postare un ragionamento, ma onestamente non so proprio da dove cominciare. Potreste gentilmente aiutarmi? Grazie mille in anticipo.

[alicetritone94]

E' un problema carino da fare quindi lascio a te il divertimento. Eventualmente se proprio non ci riesci poi proviamo a farlo insieme. Ti dico però di provare a impostare la conservazione dell'impulso lungo la direzione tangenziale all'impatto con la superficie cilindrica e poi provare a cercare una condizione sull' angolo di uscita tenendo presente che l'angolo di incidenza è uguale a quello di riflessione (questo è un altro utile esercizio sulla conservazione). Ovviamente lungo la direzione radiale non hai conservazione in quanto agisce una forza impulsiva interna al sistema (che è la reazione vincolare della parete) che non permette all'impulso di conservarsi lungo quella direzione.