Urto con guida circolare
Salve,
chiedo cortesemente un aiuto per la risoluzione del seguente problema.
Una guida circolare di raggio R e massa trascurabile, disposta in un piano verticale, è saldata ad un carrello di massa M, appoggiato su una superficie orizzontale liscia. Un piccolo manicotto B di massa m è inanellato alla guida lungo la quale può scorrere senza attrito. Inizialmente il sistema è in quiete, con B situato al punto più alto della guida. Un punto materiale C di massa m’ con velocità orizzontale v0 urta B rimanendovi attaccato. Calcolare l’accelerazione comune appena dopo l’urto.
chiedo cortesemente un aiuto per la risoluzione del seguente problema.
Una guida circolare di raggio R e massa trascurabile, disposta in un piano verticale, è saldata ad un carrello di massa M, appoggiato su una superficie orizzontale liscia. Un piccolo manicotto B di massa m è inanellato alla guida lungo la quale può scorrere senza attrito. Inizialmente il sistema è in quiete, con B situato al punto più alto della guida. Un punto materiale C di massa m’ con velocità orizzontale v0 urta B rimanendovi attaccato. Calcolare l’accelerazione comune appena dopo l’urto.
Risposte
Prova a postare una soluzione.
Non mi sembra particolarmente difficile, dici che non ti viene: qual e' la tua soluzione e come differisce dalla soluzione ufficiale?
E come mai esiste quell punto P. Stai postando il testo intero dell'esercizio?
Non mi sembra particolarmente difficile, dici che non ti viene: qual e' la tua soluzione e come differisce dalla soluzione ufficiale?
E come mai esiste quell punto P. Stai postando il testo intero dell'esercizio?
No solo la prima parte, perche è quella che mi interessa.
Allora si ha conservazione della q.d.m. lungo l'asse x (orizzontale) per cui si ha $m_Cv_0x=(m_C+m_B)V_x$
e derivando si ha che l'accelerazione lungo x è nulla. Lungo l'asse verticale y abbiamo presente solo la forza di gravità $(m_B+m_C)g$ che sarà la responsabile dell'accelerazione centripeta $v^2/R$??
Allora si ha conservazione della q.d.m. lungo l'asse x (orizzontale) per cui si ha $m_Cv_0x=(m_C+m_B)V_x$
e derivando si ha che l'accelerazione lungo x è nulla. Lungo l'asse verticale y abbiamo presente solo la forza di gravità $(m_B+m_C)g$ che sarà la responsabile dell'accelerazione centripeta $v^2/R$??
Forza di gravita' e reazione della guida......
l'eq. del moto appena dopo l'urto è allora lungo l'sse y
$m' g + N = ma$ dove $a = v^2/R$ avendo indicato con m' la somma delle due masse...e poi..
$m' g + N = ma$ dove $a = v^2/R$ avendo indicato con m' la somma delle due masse...e poi..
Quella non e' l'equazione del moto, e' una equazione dinamica.
Forza di gravita' e reazione della guida si annullano immediatamente prima e immediatamente dopo l'urto.
Ergo, Immediatamente dopo l'urto, l'accelerazione del corpo e' nulla.
Ergo two, Immediatamente dopo l'urto, la reazione vincolare e' diretta verso l'alto e pari a mg.
Forza di gravita' e reazione della guida si annullano immediatamente prima e immediatamente dopo l'urto.
Ergo, Immediatamente dopo l'urto, l'accelerazione del corpo e' nulla.
Ergo two, Immediatamente dopo l'urto, la reazione vincolare e' diretta verso l'alto e pari a mg.
Ergo
il Rosati (che non è l'ultimo arrivato) sbaglia clamorasamente asserendo come suluzione al quesito che l'accelerazione comune dei due corpi immediatamente dopo l'urto è vericale e pari a $a =m_C/(m_B+m_C) (v_0^2/R)$?
il Rosati (che non è l'ultimo arrivato) sbaglia clamorasamente asserendo come suluzione al quesito che l'accelerazione comune dei due corpi immediatamente dopo l'urto è vericale e pari a $a =m_C/(m_B+m_C) (v_0^2/R)$?
Ergo, dimostrazione che avolte l'intuito puo' fallare.
Prendo per buono, ovviamente il risultato del Rosati (che a posteriori, ha in effetti, senso) e mi riservo di verificarla in formule.
Prendo per buono, ovviamente il risultato del Rosati (che a posteriori, ha in effetti, senso) e mi riservo di verificarla in formule.
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