Urto con asta

[bug54]

Salve,
provo a risolvere il seguente prob.


Il punto a) l'ho risolto applicando la conservazione dell'energia: l'energia potenziale che perde m1 è m1gL, per m2 si ha m2gL/2 la somma di queste due "perdite" va in guadagno dell'energia cinetica.
per il punto b) e c) come impostare il ragionamento?

[professorkappa]

Con la conservazione del momento angolare

[bug54]

allora mi verrebbe da scrivere:
$m_3LV+m_2(L/2)omega_0(L/2) + m_1LomegaL$ = $m_2(L/2)omega(L/2)+(m_1+m_3)LomegaL$

essendo la velocità appena prima dell'urto uguale a $omega_0$ e appena dopo uguale a $omega$
questa relazione porta a

$omega=(4m_3V+(m_2+4m_1)omega_0)/(m_2+4(m_1+m_3)$ e la velocità... $v_1=omegaL$

mentre il testo dice

[professorkappa]

E ti verrebbe da scrivere male.
Prima dell'urto quanto vale la L?
E immediatamente dopo l'urto, quando la massa 3 sta attaccata alla massa d'estremita' quanto vale?

[professorkappa]

Se cambi testo, fallo con post successivo. Non modificare il precedente, senno' si perde il filo.
il risultato cha hai trovato tu nel testo modificato e' quasi corretto.

Risulta:

$ v_1={4m_3V+(4m_1+m_2)\omega_0L}/{4m_1+m_2+4m_3} $

[bug54]

mi scuso per le correzzioni del post a raffica...
....senonchè il momento angolare è un vettore..quindi....

[professorkappa]

Ah, non avevo letto che il moto del corpo 3 era perpendicolare al piano del moto.
Il calcolo l ho fatto con una massa che viaggiava complanare con l'asta.

Ok, ora torna

[bug54]

ed infine per chi fosse curioso di sapere lo svolgimento del punto c)