Urto anelastico e lavoro attrito
Un proiettile di massa m = 20 g, sparato orizzontalmente con una velocità v0 = 100 m/s, colpisce un blocco di legno di massa 100 g inizialmente fermo e lo attraversa fuoriuscendo con una velocità dimezzata. Il blocco di legno, poggiato su un tavolo alto h = 80 cm, striscia sul tavolo e cade a terra ad una distanza x = 1.1 m. Calcolare:
la velocità del blocco di legno subito dopo l’urto (trascurando lo spostamento del blocco quando è attraversato dal proiettile);
il lavoro compiuto dalla forza d’attrito quando il blocco striscia sul tavolo.
allora per la velocià finale sono arrivato alla conclusione che si tratta di un urto anelastico, e tramite il coefficente "e" mi trovo V2= 2,5 m/s con e=-0,5
per quanto riguarda il lavoro della forza di attrito ho usato la formula L=(Kf-Ki)+(Uf-Ui)
ho fatto qualche errore oppure è tutto giusto?
grazie
la velocità del blocco di legno subito dopo l’urto (trascurando lo spostamento del blocco quando è attraversato dal proiettile);
il lavoro compiuto dalla forza d’attrito quando il blocco striscia sul tavolo.
allora per la velocià finale sono arrivato alla conclusione che si tratta di un urto anelastico, e tramite il coefficente "e" mi trovo V2= 2,5 m/s con e=-0,5
per quanto riguarda il lavoro della forza di attrito ho usato la formula L=(Kf-Ki)+(Uf-Ui)
ho fatto qualche errore oppure è tutto giusto?
grazie
Risposte
Per prima cosa non è urto anelastico, in quanto il proiettile non rimane incastrato nel blocco di legno. Comunque non è importante classificare l'urto, la cosa importante è che la quantità di moto si conserva (prima e per un tempo infinitesimo dopo l'urto, dopo interviene la forza d'attrito).
Conosciamo entrambe le masse, le velocità iniziali e la velocità finale del proiettile, quindi possiamo trovare la velocità del blocco subito dopo l'urto con il proiettile.
Per trovare il lavoro della forza d'attrito dobbiamo conoscere l'energia cinetica (quindi la velocità) che possiede il blocco subito dopo l'urto (trovata nel punto precedente) e subito prima di cadere.
Per trovare quest'ultima velocità usiamo prima di tutto la formula del moto uniformemente accelerato (moto di caduta libera) per trovare il tempo di volo (conosciamo da che altezza cade e l'accelerazione, cioè $g$).
Conoscendo poi lo spostamento orizzontale e il tempo di volo (appena calcolato), risaliamo alla velocità orizzantale con cui il blocco lascia il tavolo.
Dovrebbe funzionare.
Conosciamo entrambe le masse, le velocità iniziali e la velocità finale del proiettile, quindi possiamo trovare la velocità del blocco subito dopo l'urto con il proiettile.
Per trovare il lavoro della forza d'attrito dobbiamo conoscere l'energia cinetica (quindi la velocità) che possiede il blocco subito dopo l'urto (trovata nel punto precedente) e subito prima di cadere.
Per trovare quest'ultima velocità usiamo prima di tutto la formula del moto uniformemente accelerato (moto di caduta libera) per trovare il tempo di volo (conosciamo da che altezza cade e l'accelerazione, cioè $g$).
Conoscendo poi lo spostamento orizzontale e il tempo di volo (appena calcolato), risaliamo alla velocità orizzantale con cui il blocco lascia il tavolo.
Dovrebbe funzionare.
Solo una piccola puntualizzazione.
Un urto del genere è effettivamente anelastico perché l'energia cinetica del sistema proiettile più blocco di legno non si conserva. Se il proiettile rimanesse conficcato nel legno allora l'urto si direbbe perfettamente anelastico perché in quel caso sarebbe dissipata la massima energia possibile (compatibilmente con la conservazione della quantità di moto).
Un urto del genere è effettivamente anelastico perché l'energia cinetica del sistema proiettile più blocco di legno non si conserva. Se il proiettile rimanesse conficcato nel legno allora l'urto si direbbe perfettamente anelastico perché in quel caso sarebbe dissipata la massima energia possibile (compatibilmente con la conservazione della quantità di moto).
"Faussone":
Solo una piccola puntualizzazione.
Un urto del genere è effettivamente anelastico perché l'energia cinetica del sistema proiettile più blocco di legno non si conserva. Se il proiettile rimanesse conficcato nel legno allora l'urto si direbbe perfettamente anelastico perché in quel caso sarebbe dissipata la massima energia possibile (compatibilmente con la conservazione della quantità di moto).
giustissimo, anche io volevo intendere che l'urto non era perfettamente anelastico ma non ricordavo l'esatta classificazione. Grazie della precisazione
ok grazie
solo una piccola curiosità..
se ho ad esempio una pallina che rotola lungo un piano inizialmente orizzontale con velocità V1 e successivamente sale per una salita inclinata di un certo grado(trascurando attriti) la velocità nella salita è uguale oppure la devo convertire moltiplicandola per il Seno dell'angolo??
grazie ancora
solo una piccola curiosità..
se ho ad esempio una pallina che rotola lungo un piano inizialmente orizzontale con velocità V1 e successivamente sale per una salita inclinata di un certo grado(trascurando attriti) la velocità nella salita è uguale oppure la devo convertire moltiplicandola per il Seno dell'angolo??
grazie ancora
Se il piano inclinato è "ben raccordato" al piano orizzontale la velocità in modulo è invariata nel passaggio (trascurando per semplicità la variazione di energia potenziale della pallina nel percorrere il raccordo).
Questo perché se non c'è attrito allora l'energia cinetica della pallina non può cambiare nell'imboccare il piano.
Se invece non c'è un "buon raccordo" allora il problema diventa molto complesso e non risolvibile senza analizzare nel dettaglio la natura dell'urto che viene a crearsi tra piano inclinato e pallina.
Questo perché se non c'è attrito allora l'energia cinetica della pallina non può cambiare nell'imboccare il piano.
Se invece non c'è un "buon raccordo" allora il problema diventa molto complesso e non risolvibile senza analizzare nel dettaglio la natura dell'urto che viene a crearsi tra piano inclinato e pallina.
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