Urto anelastico
ciao, qualcuno potrebbe spiegarmi come trattare questo problema? non chiedo i calcoli espliciti ma sono il ragionamento da fare per poterlo risolvere.
un cilindro omogeneo di massa M e raggio R rotola senza strisciare su un piano orizzontale con velocità costante $ v $.
contro il cilindro viene sparato un proiettile di massa $ m $ e velocità $ v_0 $ orizzontale e opposta a quella del cilindro. si calcoli l'altezza $ h $ rispetto al piano a cui deve essere sparato il proiettile per arrestare il cilindro. si consideri l'urto completamente anelastico.
un cilindro omogeneo di massa M e raggio R rotola senza strisciare su un piano orizzontale con velocità costante $ v $.
contro il cilindro viene sparato un proiettile di massa $ m $ e velocità $ v_0 $ orizzontale e opposta a quella del cilindro. si calcoli l'altezza $ h $ rispetto al piano a cui deve essere sparato il proiettile per arrestare il cilindro. si consideri l'urto completamente anelastico.
Risposte
Intanto, mi pare evidente che non ogni proiettile di massa $ m $ e velocità $V_0$ può arrestare ogni cilindro di massa $M$ e velocità $v$, per quanto si giochi sull'altezza.
esatto, devo trovare quell'altezza, ma io chiedevo se qualcuno può spiegarmi il procedimento senza stare a scrivere i calcoli.
io so che è urto completamente anelastico quindi $ m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v_f $
ma mettendo $ m_1=M $ , $ m_2=m $ , $ v_1=v $ , $ v_2=v_0 $ e $ v_f=0 $ ottengo $ Mv+mv_0=0 $ ma questo non mi serve a niente.
ma mettendo $ m_1=M $ , $ m_2=m $ , $ v_1=v $ , $ v_2=v_0 $ e $ v_f=0 $ ottengo $ Mv+mv_0=0 $ ma questo non mi serve a niente.
"FabioA_97":
ottengo $ Mv+mv_0=0 $ ma questo non mi serve a niente.
Come minimo ti serve a dire che, poichè $m, M, v, v_0$ sono dati, la condizione, in generale, non è verificata
quindi come dovrei procedere secondo te?
"FabioA_97":
quindi come dovrei procedere secondo te?
Questo non lo so... difficile rispondere a domande sballate...
in che senso domande sballate? non sapresti aiutarmi a trovare la soluzione?
Non saprei, provo a fare qualche ragionamento. Non fidarti di me, ma di utenti più esperti e soprattutto della tua testa.
Negli urti anelastici o applichiamo la conservazione della quantità di moto o quella del momento angolare.
L'unica cosa da fare in più, che te giustamente hai notato, è che nella parte "finale" avremo un'unica massa formata dalle masse dei due corpi ed un'unica velocità finale.
Se consideri come sistema il sistema proiettile+disco non dovresti avere forze impulsive.
Potresti applicare la conservazione del momento angolare calcolando il momento angolare in un istante $t-epsilon$ rispetto al punto di contatto $C$ del disco e porlo uguale a zero.
Io farei così.
Fammi sapere cosa ne è venuto fuori.
Due note:
1) Nota che puoi calcolare la conservazione del momento angolare con facilità rispetto al punto $C$ perché, essendoci rotolamento puro, esso è fermo;
2) se come sistema avessi considerato unicamente il disco, il proiettile, andando a conficcarsi nel disco, avrebbe applicato una forza esterna impulsiva?
Negli urti anelastici o applichiamo la conservazione della quantità di moto o quella del momento angolare.
L'unica cosa da fare in più, che te giustamente hai notato, è che nella parte "finale" avremo un'unica massa formata dalle masse dei due corpi ed un'unica velocità finale.
Se consideri come sistema il sistema proiettile+disco non dovresti avere forze impulsive.
Potresti applicare la conservazione del momento angolare calcolando il momento angolare in un istante $t-epsilon$ rispetto al punto di contatto $C$ del disco e porlo uguale a zero.
Io farei così.
Fammi sapere cosa ne è venuto fuori.
Due note:
1) Nota che puoi calcolare la conservazione del momento angolare con facilità rispetto al punto $C$ perché, essendoci rotolamento puro, esso è fermo;
2) se come sistema avessi considerato unicamente il disco, il proiettile, andando a conficcarsi nel disco, avrebbe applicato una forza esterna impulsiva?
grazie, il problema è stato risolto in questo post https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 9&t=205681
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