Urti elastici

[selyan-votailprof]

Ciao! qlcn mi aiuta con questo problema??:(

un' asta omogenea di massa M=100g e lunghezza L=50cm è appesa per l'estremo O. Mentre si trova in posizione di equilibrio viene colpita nel suo baricentro B da un proiettile di massa m=50g e velocità v=1m/s (perpendicolare all'asta).l'urto è elastico.
Derminare la v' del proiettile e la velocità angolare dell'asta subito dopo l'urto.

[legendre]

Innanzitutto benvenuto.E' buona norma abbozzare un tentativo per vedere quali sono le tue difficolta'

[selyan-votailprof]

Io avevo pensato di usare la conservazione del momento angolare per trovare la velocità angolare solo ke non capisco mai bene quando usare la conservazione e come usarla. (Può essere giusto eguagliare il momento angolare dell'asta prima dell'urto con il momento angolare dell'asta più quello del proiettile dopo l'urto?. )
So inoltre che essendo un urto elastico si conserva la quantità di moto e l'energia cinetica. Essendo un urto elastico la velocità del proiettile dovrebbe avere segno opposto alla velocità iniziale, però il risultato ke da è v'=- 5/11v.

Dierei ke ho le idee abbastanza confuse....

[selyan-votailprof]

No anzi la quantità di moto poichè c'è un vncolo non si conserva,però si conserva il momento angolare e l'energia cinetica.

Quindi potrei fare un sistema con la conservazione del momento angolare mvl/2=I(della sbarra)omega - mv'l/2
e con la conservzione dell energia cinetica 1/2mv^2= 1/2 Iomega^2 + 1/2mv'^2

potrebbe essere giusto?

[legendre]

Si ti devi fare la conservazione dell'energia e del momento angolare rispetto al vincolo.Rispetto al vincolo pero' il momento di inerzia dell'asta e' cambiata.Infatti il suo centro di massa ruota attorno ad un asse ortogonale al piano del foglio e passante per $O$.$I=I_(asta)+M(1/2L)^2\omega=1/3ML^2$
hai sbagliato un segno nella prima equazione.Il tutto e':
${(mvL/2=mv'L/2+1/3ML^2\omega),(1/2mv^2=1/2mv'^2+1/2*1/3ML^2\omega^2):}$

[selyan-votailprof]

grazie mille!! ^_^