Urti e molle
Ciao a tutti
mi potreste dare un piccolo aiuto su come procedere in questo esercizio ?
Abbiamo tre carrozze che chiamo $A$ , $B$ e $C$ , tutte di massa $m$ che si trovano sullo stesso binario e non vi è alcun attrito . $A$ è libera di muoversi, mentre $B$ e $C$ sono legate da una molla di costante elastica $d$ . $A$ si muove con velocità iniziale $v_(1_i)$ e urta $B$. Il testo non specifica se in modo elastico ma lo suppongo .
Io ho ragionato in questo modo : nel momento che $A$ urta $B$, avendo la stessa massa , otteniamo che l'intera energia cinetica viene trasferita da $A$ a $B$ quindi questa si muoverà con la stessa velocità con cui era stata colpita . Ho immaginato che nell'istante dell'urto, la molla ancora non influisca nel sistema, è giusto ?
Adesso dovrei determinare la velocità del baricentro delle due carrozze legate . Preciso che l'esercizio non mi da la lunghezza a riposo . Sinceramente non so come procedere ...
Nausi
mi potreste dare un piccolo aiuto su come procedere in questo esercizio ?
Abbiamo tre carrozze che chiamo $A$ , $B$ e $C$ , tutte di massa $m$ che si trovano sullo stesso binario e non vi è alcun attrito . $A$ è libera di muoversi, mentre $B$ e $C$ sono legate da una molla di costante elastica $d$ . $A$ si muove con velocità iniziale $v_(1_i)$ e urta $B$. Il testo non specifica se in modo elastico ma lo suppongo .
Io ho ragionato in questo modo : nel momento che $A$ urta $B$, avendo la stessa massa , otteniamo che l'intera energia cinetica viene trasferita da $A$ a $B$ quindi questa si muoverà con la stessa velocità con cui era stata colpita . Ho immaginato che nell'istante dell'urto, la molla ancora non influisca nel sistema, è giusto ?
Adesso dovrei determinare la velocità del baricentro delle due carrozze legate . Preciso che l'esercizio non mi da la lunghezza a riposo . Sinceramente non so come procedere ...
Nausi
Risposte
Beh la soluzione in se è quasi immediata, però sarebbe bene capire perchè si arriva alla soluzione.
In pratica A urta B, di massa uguale, (supponiamo urto elastico), e quindi accade che A si ferma e B acquista la velocità di A.
A questo punto ci chiediamo dov'è il baricentro di B e C.
Siccome hanno massa uguale il loro baricentro è esattamente nel mezzo dello spazio tra i due vagoni, qualunque sia la velocità di B e C.
Quindi abbiamo subito dopo l'urto B che viaggia a $v_1$ e C fermo. Il loro baricentro quindi viaggia a $v_1/2$
Questo è il punto più importante e devi meditarci sopra.
Da qui in poi c'è poco da dire: B e C uniti dalla molla (di cui non mi interessa sapere nulla, basta che non dissipi energia) sono un sistema chiuso e quindi mantiene intatta la sua energia che si manifesta con la velocità del baricentro.
Quindi il baricentro da li in poi viaggia a $v_1/2$.
In pratica A urta B, di massa uguale, (supponiamo urto elastico), e quindi accade che A si ferma e B acquista la velocità di A.
A questo punto ci chiediamo dov'è il baricentro di B e C.
Siccome hanno massa uguale il loro baricentro è esattamente nel mezzo dello spazio tra i due vagoni, qualunque sia la velocità di B e C.
Quindi abbiamo subito dopo l'urto B che viaggia a $v_1$ e C fermo. Il loro baricentro quindi viaggia a $v_1/2$
Questo è il punto più importante e devi meditarci sopra.
Da qui in poi c'è poco da dire: B e C uniti dalla molla (di cui non mi interessa sapere nulla, basta che non dissipi energia) sono un sistema chiuso e quindi mantiene intatta la sua energia che si manifesta con la velocità del baricentro.
Quindi il baricentro da li in poi viaggia a $v_1/2$.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo