Urti corpo rigido
Un corpo rigido è composto da 4 palline puntiformi uguali,ognuna di massa m=2kg poste ai vertici di due batte di massa trascurabile e di lunghezza l=0,5m disposte a croce su un piano orizzontale.
Una quinta pallina anche essa di massa m,viaggia a velocità di 3m/s sul piano e urta una delle quattro palline e vi rimane attaccata. Determinate la velocità di traslazione e di rotazione.
Allora: per la velocità di traslazione ho considerato la conservazione della quantità di moto
Quindi
Mv0=(5m)vf ; e ricavo la velocità di traslazione .
Per la velocità di rotazione o velocità angolare stavo pensando alla conservazione del momento angolare.
Ma sorgono dei dubbi.
1) come faccio a scegliere il polo? Non capisco mai questo negli esercizi! Se scelgo come polo il centro del sistema che succede?
2) come si calcola il momento di inerzia in questo caso???
3) come faccio a calcolare il raggio del centro di massa in questo caso e quando questo è negativo?
Ps: la velocità angolare viene 2 rad/ s.. perché ? Come si fa?
Una quinta pallina anche essa di massa m,viaggia a velocità di 3m/s sul piano e urta una delle quattro palline e vi rimane attaccata. Determinate la velocità di traslazione e di rotazione.
Allora: per la velocità di traslazione ho considerato la conservazione della quantità di moto
Quindi
Mv0=(5m)vf ; e ricavo la velocità di traslazione .
Per la velocità di rotazione o velocità angolare stavo pensando alla conservazione del momento angolare.
Ma sorgono dei dubbi.
1) come faccio a scegliere il polo? Non capisco mai questo negli esercizi! Se scelgo come polo il centro del sistema che succede?
2) come si calcola il momento di inerzia in questo caso???
3) come faccio a calcolare il raggio del centro di massa in questo caso e quando questo è negativo?
Ps: la velocità angolare viene 2 rad/ s.. perché ? Come si fa?
Risposte
Quel che succede dipende dalla direzione della pallina che urta le altre 4... se non ce lo dici....
Per esempio, se la pallina urta l'altra muovendosi nella direzione di una diagonale del quadrato, il tutto si mette in movimento senza ruotare, invece se l'angolo della pallina che urta rispetto alla diagonale è 90°, si ha la rotazione massima
Per esempio, se la pallina urta l'altra muovendosi nella direzione di una diagonale del quadrato, il tutto si mette in movimento senza ruotare, invece se l'angolo della pallina che urta rispetto alla diagonale è 90°, si ha la rotazione massima
La pallina si muove con una velocità orizzontale ,quindi urterà la diagonale
Dicevo: urterà la diagonale a 90 gradi...
Per il momento angolare, puoi fare i conti rispetto al CM dopo l'urto che, se non sbaglio. è spostato di 5cm dal centro.
Calcoli il momento angolare prima dell'urto rispetto al CM (facile)
Calcoli il momento d'inerzia dopo l'urto, come somma dei 4 componenti
Calcoli la velocità angolare da $L = I omega$, e mi pare che vengano i $2 (rad)/s$
Calcoli il momento angolare prima dell'urto rispetto al CM (facile)
Calcoli il momento d'inerzia dopo l'urto, come somma dei 4 componenti
Calcoli la velocità angolare da $L = I omega$, e mi pare che vengano i $2 (rad)/s$
Come si vede che è spostato di 5 cm dal centro? Come lo calcola?
Dai, quattro punti in quadrato, 3 di massa 1 e 1 di massa 2
Non capisco come fai... quale equazione imposti? Potresti spiegarmelo per favore?
Personalmente farei cosi:
i quattro punti in quadrato di massa 1 equivalgono a 1 punto nel centro di massa 4.
Ora abbiamo un punto di massa 4 e 1 punto di massa 1 a distanza 0.5.
Il baricentro è a 4/5*0.5 dalla massa 1 e 1/5* 0.5 dalla massa 4, sulla linea che congiunge i due, così che risultano 10cm dal centro (non 5 come avevo scritto)
i quattro punti in quadrato di massa 1 equivalgono a 1 punto nel centro di massa 4.
Ora abbiamo un punto di massa 4 e 1 punto di massa 1 a distanza 0.5.
Il baricentro è a 4/5*0.5 dalla massa 1 e 1/5* 0.5 dalla massa 4, sulla linea che congiunge i due, così che risultano 10cm dal centro (non 5 come avevo scritto)
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