Urti
Salve a tutti:
una bomba esplodendo si spezza in tre frammenti, due dei quali con stessa massa procedono rispettivamente a $80 m/s$ e $120 m/s$ in direzioni diverse. Il terzo frammento ha il doppio della massa dei primi due . Calcola la sua velocità e direzione.
Come da suggerimento della prof., ho analizzato il caso come un urto totalmente anelastico visto inversamente, e quindi $m*(v_1+v_2)=4m*v$ ma risolvendo rispetto a v non viene $20 m/s$.
Ps: non conosco ancora
Grazie mille
una bomba esplodendo si spezza in tre frammenti, due dei quali con stessa massa procedono rispettivamente a $80 m/s$ e $120 m/s$ in direzioni diverse. Il terzo frammento ha il doppio della massa dei primi due . Calcola la sua velocità e direzione.
Come da suggerimento della prof., ho analizzato il caso come un urto totalmente anelastico visto inversamente, e quindi $m*(v_1+v_2)=4m*v$ ma risolvendo rispetto a v non viene $20 m/s$.
Ps: non conosco ancora
Grazie mille
Risposte
Ciao,
indichiamo con $m_b$ la massa della bomba e con $m_f$ la massa di uno dei primi due frammenti. Di conseguenza il terzo frammento avrà massa $2m_f$ e inoltre varrà $$m_b=4m_f$$ Uguagliando le quantità di moto in gioco possiamo scrivere $$m_b v_b = m_f v_1 + m_f v_2 + 2m_f v_3$$ dove $v_b$ indica la velocità iniziale della bomba. Suppongo che si dia per scontato $$v_b=0$$ Possiamo quindi scrivere $$m_f v_1 + m_f v_2 + 2m_f v_3 = 0$$ $$v_1 + v_2 + 2v_3 = 0$$ $$v_3 = -\frac{v_1+v_2}{2}$$ Teniamo conto che quel "direzioni diverse" significa probabilmente opposte (altrimenti si dovrebbe parlare anche di direzioni, cioè angoli) quindi diciamo $$v_1=-80\ \frac{m}{s} \qquad v_2 = 120\ \frac{m}{s}$$ Risultato: $$v_3 = -20\ \frac{m}{s}$$ In base alla scelta dei segni che abbiamo fatto questo significa che il frammento procede alla velocità di $20\ m/s$ nella stessa direzione del frammento che viaggia a $80\ m/s$.
indichiamo con $m_b$ la massa della bomba e con $m_f$ la massa di uno dei primi due frammenti. Di conseguenza il terzo frammento avrà massa $2m_f$ e inoltre varrà $$m_b=4m_f$$ Uguagliando le quantità di moto in gioco possiamo scrivere $$m_b v_b = m_f v_1 + m_f v_2 + 2m_f v_3$$ dove $v_b$ indica la velocità iniziale della bomba. Suppongo che si dia per scontato $$v_b=0$$ Possiamo quindi scrivere $$m_f v_1 + m_f v_2 + 2m_f v_3 = 0$$ $$v_1 + v_2 + 2v_3 = 0$$ $$v_3 = -\frac{v_1+v_2}{2}$$ Teniamo conto che quel "direzioni diverse" significa probabilmente opposte (altrimenti si dovrebbe parlare anche di direzioni, cioè angoli) quindi diciamo $$v_1=-80\ \frac{m}{s} \qquad v_2 = 120\ \frac{m}{s}$$ Risultato: $$v_3 = -20\ \frac{m}{s}$$ In base alla scelta dei segni che abbiamo fatto questo significa che il frammento procede alla velocità di $20\ m/s$ nella stessa direzione del frammento che viaggia a $80\ m/s$.
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