Un paio di domande su un circuito

[gigilatrottola2]

Dato questo circuito mi si chiede di trovare la resistenza equivalente e la corrente in ciascuna resistenza. Visto che nessun libro che ho fa esempi simili avrei un paio di domande:

1. Le tre a destra sono in parallelo?
Se le resistenze sono R1 = 100, R2 = R3 = 50 ed R4 = 75, cosi facendo io avrei trovato una resistenza equivalente di 118.75 contro un 120 del libro (che ogni tanto arrotonda, ma questo arrotondamento mi sembra grosso).

2. Come risposta alla seconda domanda lui scrive solo tre correnti.. i1 = x ed i2 = i3 = y

In definitiva... R4 che ruolo gioca in questo circuito?
Grazie

[_luca.barletta]

Si, sono in parallelo R_eq=118,75 ohm. Ci sono 3 correnti diverse nel circuito.

[_nicola de rosa]

"gigilatrottola":
Dato questo circuito mi si chiede di trovare la resistenza equivalente e la corrente in ciascuna resistenza. Visto che nessun libro che ho fa esempi simili avrei un paio di domande:

1. Le tre a destra sono in parallelo?
Se le resistenze sono R1 = 100, R2 = R3 = 50 ed R4 = 75, cosi facendo io avrei trovato una resistenza equivalente di 118.75 contro un 120 del libro (che ogni tanto arrotonda, ma questo arrotondamento mi sembra grosso).

2. Come risposta alla seconda domanda lui scrive solo tre correnti.. i1 = x ed i2 = i3 = y

In definitiva... R4 che ruolo gioca in questo circuito?
Grazie

Mi trovo $R_(eq)=118.75 ohm$. Denotiamo con $V$ la tensione del generatore di tensione del circuito.
Per le correnti $i_(R_1)=V/(R_(eq))$ ed $i_(R_2)=i_(R_3)$ perchè essendo in parallelo la tensione ai loro capi è la stessa ed essendo uguali le resistenze anche le correnti saranno le stesse.
In particolare chiamiamo con $V_(2,3,4)$ la tensione ai capi di $R_2,R_3,R_4$ che è la stessa visto che sono in parallelo, allora
$i_(R_2)=i_(R_3)=V_(2,3,4)/(R_2)$ ed $i_(R_4)=V_(2,3,4)/(R_4)$ dove $V_(2,3,4)=V*(R_2||R_3||R_4)/(R_2||R_3||R_4+R_1)$. Noterai quindi che $R_4$ c'entra benissimo perchè la sua presenza è visibile in $V_(2,3,4)$

[gigilatrottola2]

Vi ringrazio.
Avrei un paio di domande sulla risposta di nicasamarciano:

1. Tu mi scrivi però quattro correnti, una per R1, una per R2 = R3 ed una per R4. Come mai il libro mi indca solo le correnti i1 ed i2 = i3 (riferendosi con quest'ultima a quella su R2 ed R3) ?

2. Come mai su R1 la corrente è legata al rapporto fra la differenza di potenziale e la resistenza equivalente, mentre su R2, R3 ed R4 no?

edti: mi rispondo da solo, forse perche su quelli in serie la corrente è uguale

[_nicola de rosa]

"gigilatrottola":Vi ringrazio.
Avrei un paio di domande sulla risposta di nicasamarciano:

1. Tu mi scrivi però quattro correnti, una per R1, una per R2 = R3 ed una per R4. Come mai il libro mi indca solo le correnti i1 ed i2 = i3 (riferendosi con quest'ultima a quella su R2 ed R3) ?

2. Come mai su R1 la corrente è legata al rapporto fra la differenza di potenziale e la resistenza equivalente, mentre su R2, R3 ed R4 no?

1)le resistenze sono 4, per cui ci sono 4 correnti di cui 2 sono uguali;
2)$R_(eq)=R_1+R_2||R_3||R_4$ cioè $R_1$ ed $R_2||R_3||R_4$ stanno in serie, per cui se voglio trovare la corrente in $R_1$ basta fare $i_(R_1)=V/(R_1+R_2||R_3||R_4)=V/(R_(eq))$.
Per calcolare le altre tre correnti, visto che sono in parallelo $R_2,R_3,R_4$ basta calcolare la tensione ai loro capi che per il partitore di tensione è $V_(2,3,4)$ da cui si possono calcolare le altre tre correnti dividendo $V_(2,3,4)$ per le rispettive resistenze. Il partitore di tensione dice come si ripartisce la tensione in una serie di resistenze. Lo si ricava facilmente applicando le leggi di kirchhoff: in generale se hai due resistenze in serie $R_x,R_y$ ed un generatore di tensione $V$ allora $V_x=V*R_x/(R_x+R_y)$ e $V_y=V*R_y/(R_x+R_y)$

[gigilatrottola2]

Grazie a tutti, la quarta corrente era stata semplicemente tagliata via dalla fotocopia, ho chiesto a chi ha il libro