Un filo può sopportare un peso pari a ...
Un filo può sopportare senza spezzarsi un peso pari a 1,5 volte quello della pallina che porta appesa. La pallina viene messa in rotazione sul piano orizzontale in modo che il filo descriva un cono di semiapertura $alpha$. Calcolare per quale valore di $alpha$ il filo si rompe. Non conosco la soluzione del problema.
Ho provato a risolverlo in questo modo: riportando su disegno la composizione delle forze agenti sul sistema, trovo che:
$T-mg$(non resta che "scegliere" se $cos(alpha)$ o $sin(alpha)$)$= ma_c=mv^2/r$
La velocità posso trovarla tramite la formula dell'energia cinetica della massa:
$(1/2)mv^2=mgr$( sempre il solito discorso se sin o cos)
tuttavia non so se corretto nè come proseguire nel calcolo.
Vi ringrazio per l'aiuto, alex
Ho provato a risolverlo in questo modo: riportando su disegno la composizione delle forze agenti sul sistema, trovo che:
$T-mg$(non resta che "scegliere" se $cos(alpha)$ o $sin(alpha)$)$= ma_c=mv^2/r$
La velocità posso trovarla tramite la formula dell'energia cinetica della massa:
$(1/2)mv^2=mgr$( sempre il solito discorso se sin o cos)
tuttavia non so se corretto nè come proseguire nel calcolo.
Vi ringrazio per l'aiuto, alex
Risposte
Il moto della pallina si svolge su un piano orizzontale, quindi lungo la verticale hai l'equilibrio delle forze $T \cos\alpha - mg = 0$. Questa componente della tensione richiede chiaramente la presenza del coseno, poichè nel caso in cui la pallina è ferma la forza che la tiene ferma deve essere puramente verticale. Ottieni quindi che il modulo della tensione è pari a $T = {mg}/{\cos\alpha}$. A questo punto utilizzi l'informazione che il filo si spezza quando la tensione è pari a $T = 1.5 mg$, quindi mettendo insieme le due cose ottieni $\cos\alpha = 1/1.5$, da cui puoi ricavare $\alpha = \arccos(2/3) \approx 0.84$.
Ti ringrazio. Finalmente tutto chiaro 
. Alex.
. Alex.
Questo problema mi ricorda una cosa simile, che avevo anche provato a fare (sopra la vasca da bagno) tempo fa con mio figlio.
Uno appende un oggetto pesante ad un filo sottile (avevo usato un contenitore di detersivo liquido e un filo di quello da cucire). L'oggetto pesante è appeso facendo passare il filo attraverso il manico e tenendo i due capi del filo in modo che il filo sia grosso modo verticale.
Poi si divaricano lentamente i due capi del filo, e prima o poi il filo si spezza, proprio per un gioco di componenti verticali della tensione che devono equilibrare la forza peso.
L'esperienzucola ci era molto piaciuta. Anche perché sembra un po' paradossale. La raccomando
Uno appende un oggetto pesante ad un filo sottile (avevo usato un contenitore di detersivo liquido e un filo di quello da cucire). L'oggetto pesante è appeso facendo passare il filo attraverso il manico e tenendo i due capi del filo in modo che il filo sia grosso modo verticale.
Poi si divaricano lentamente i due capi del filo, e prima o poi il filo si spezza, proprio per un gioco di componenti verticali della tensione che devono equilibrare la forza peso.
L'esperienzucola ci era molto piaciuta. Anche perché sembra un po' paradossale. La raccomando
Bello, verifica sperimentale della legge del parallelogramma delle forze.
"Fioravante Patrone":
L'esperienzucola ci era molto piaciuta. Anche perché sembra un po' paradossale. La raccomando
la proverò
seguirò il tuo consiglio. Ti ringrazio Fioravante. Buone festealex
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