Un differente punto di vista: la realtà fisica in un nuovo approccio teorico
Desidero sottoporre alla comunità di questo Forum una serie di riflessioni che riguardano un alternativo modo di vedere la realtà fisica che ci avvolge e che interessa quindi anche l'astronomia. Non si tratta di un lavoro di chiaro carattere scientifico. L'ipotesi di base non possiede tale codifica. Tuttavia, ritengo che l'ipotesi avanzata possa incuriosire, quantomeno, quella categoria di lettori di argomenti scientifici che non sono soddisfatti solo dalla corrispondenza tra realtà osservata e modellizzazione matematica del fenomeno ma richiedono di comprendere perché il fenomeno esiste e si verifica. Se non si può ostentare una dimostrazione dell'ipotesi ricorrendo al consueto metodo scientifico (almeno per adesso) si potrà cogliere la presenza di un fil rouge capace di dare contezza, secondo logica, del perché intimo di certe realtà. Sono certo che presentare le ragioni descritte in questo saggio potrà scatenare oggettive critiche scientifiche proprio perché l'argomento chiave si addentra in sentieri che non sono stati battuti dalla comunità scientifica dei fisici. Mi affido comunque alla curiosità di conoscere anche punti di vista differenti, curiosità che alberga in ciascuno di noi. Sono graditi gli eventuali commenti per un semplice, sano confronto. Grazie. Potete trovare tali riflessioni al seguente link:
http://www.dangelogiuseppe.altervista.o ... ONALE1.pdf
Buona lettura!
http://www.dangelogiuseppe.altervista.o ... ONALE1.pdf
Buona lettura!
Risposte
Credo che per formarsi un parere su questo documento sia sufficiente notare che i nomi di Gibbs e Boltzmann sono scritti sbagliati...
A proposito della relazione tra massa ed energia (ho guardato solo questo punto), la veduta moderna sul concetto di massa è che la massa è un invariante relativistico, non muta con la velocità. Un elettrone, o altra particella materiale, conserva la sua massa qualunque sia la sua velocità, anche molto prossima a $c$.
Non ha quindi senso parlare di massa di riposo rispetto ad un OI, e scrivere :
$m=gammam_0$
Lo stesso Einstein, in una lettera ad un suo amico, disse che era meglio parlare solo di energia e quantità di moto, poiché il concetto di massa in relatività non è ben chiaro.
Sul web c’è questo articolo del fisico russo Okun, dove si legge anche la lettera di Einstein all’amico Barnett , del 1948, a cui ho fatto cenno prima.
Inoltre, FYI :
http://arxiv.org/abs/0808.0437v1
Nel forum, anni fa ci fu questa chiacchierata con un utente che chiedeva spiegazioni sulla energia relativistica.
Non ha quindi senso parlare di massa di riposo rispetto ad un OI, e scrivere :
$m=gammam_0$
Lo stesso Einstein, in una lettera ad un suo amico, disse che era meglio parlare solo di energia e quantità di moto, poiché il concetto di massa in relatività non è ben chiaro.
Sul web c’è questo articolo del fisico russo Okun, dove si legge anche la lettera di Einstein all’amico Barnett , del 1948, a cui ho fatto cenno prima.
Inoltre, FYI :
http://arxiv.org/abs/0808.0437v1
Nel forum, anni fa ci fu questa chiacchierata con un utente che chiedeva spiegazioni sulla energia relativistica.
Correzione necessaria e giusta, e quindi ringrazio megas_archon! Certo un po' esagerato considerare l’errore ortografico l’unico elemento di giudizio. Ma va bene lo stesso.
Ho letto con interesse il lavoro di L. Okun suggeritomi da Shackle e che sinceramente non conoscevo che quindi ringrazio per l’opportunità offertami. Dal riesame delle equazioni relativistiche [a)E2 - p2c2 = m2c4, e b) p = v*E/c2] fatto dall’autore emerge chiaramente il concetto di massa intesa come invariante relativistica e come le stesse descrivano la cinematica di corpi liberi per ogni velocità, da 0 a c. Quindi l’autore sostiene, a ragione, che la nota equazione della relatività ristretta debba essere intesa nella forma: E0 = mc2 con E0 = energia posseduta dal corpo in fase di arresto e fa osservare anche che per m = 0 il corpo (fotone) presenta velocità v = c, evidenziando che il fotone per avere velocità luminale deve necessariamente essere privo di massa. Quindi conclude che la relazione che spessissimo si trova su tutti i libri di fisica (m = m0*Ƴ con m0 = massa inerziale Ƴ = fattore di Lorentz) sia scorretta.
Sebbene l’analisi fatta sia corretta dal punto di vista matematico ciò non toglie che essa possa lasciare alcune perplessità che probabilmente hanno condotto i fisici a considerare comunque valido il concetto che l’energia cinetica posseduta da un corpo possa in qualche modo convertirsi in massa. Nell’articolo lo stesso Okun riporta l’analisi concettuale fatta da Einstein del cilindro vuoto nella quale il grande scienziato dimostra che il fotone ha massa m = E/c2, analisi che viene però contestata da Okun considerando inconsistente la conclusione alla quale giunse Einstein. Einstein concluse infatti dicendo che l’incremento di massa subito dal cilindro ad opera del fotone assorbito fosse pari a m = E/c2 a condizione che il rinculo del cilindro stesso, provocato dal fotone, fosse trascurabile. Okun critica questa conclusione perché sottolinea il fatto che il fotone non può avere massa. Secondo me l’inconsistenza di fondo non va cercata in ciò che disse Einstein ma nella discrepanza che c’è tra gli aspetti matematici correttamente analizzati da Okun e la realtà fisica. Il fatto che i fotoni non abbiamo massa può essere chiaramente contestato perché la luce esercita una pressione come è stato ampiamente dimostrato utilizzando sofisticati radiometri di Crookes in cui è stato realizzato un vuoto molto spinto tale da escludere una pressione generata dal gas residuo. Inoltre, è sotto gli occhi di tutti il fatto che i gas che compongono la chioma delle comete vengono spinti dalla radiazione solare sempre nel verso opposto a quello di progressione del corpo celeste e nella direzione della radiazione solare. La spinta prodotta dai fotoni è spiegabile con un trasferimento di quantità di moto. Quindi il fotone ha massa, per quanto piccola essa possa essere. Si può anche discutere su come considerare la quantità di moto, cioè se il prodotto della massa di un corpo per la velocità che esso possiede è una espressione riconducibile alla sua massa o alla sua energia, ma sempre nell’ottica di quella verità che ci ha tramesso Einstein e cioè dell’equivalenza tra massa ed energia. In ogni caso, secondo me, la quantità di moto le rappresenta entrambe. Nonostante il fatto che lo stesso Einstein, come evidenziato da Okun, ritenendo che ci fosse confusione tra i concetti di massa a riposo e massa in movimento proponesse di utilizzare soltanto i concetti di momento e di energia cinetica del corpo a mio avviso sarebbe il caso di riflettere sul come possa realmente avvenire la conversione tra le due grandezze fisiche, al di là dei formalismi matematici. La conversione di energia in massa e di massa in energia è un dato di fatto ma non sappiamo ancora spiegare chiaramente l’intimo meccanismo. Quando si afferma che per m = 0, dalle equazioni viste all’inizio, deriva che v = c secondo me è sbagliato ipotizzare che m possa essere uguale a 0. Dovremmo invece introdurre il concetto di limite per m che tende a 0 non dimenticando la natura quantistica della radiazione. In questo modo anche la velocità tenderebbe ad un valore limite specifico che è la velocità luminale alla quale è affidato il trasporto della più piccola parte di materia che è appunto il quanto. Ma la massa non può mai essere 0! In tal caso non esisterebbe neanche l’energia. La questione va quindi risolta, secondo il mio modesto parere, nell’ottica della meccanica quantistica che non può essere scissa dal contesto della relatività ristretta. Quindi la possibilità che l’energia cinetica si converta in massa esiste come di9mostra la trasformazione dell’energia cinetica in massa durante l’urto di particelle accelerate all’interno dei ciclosincrotoni di varia generazione. Ma può essere che mi sbagli.
Sebbene l’analisi fatta sia corretta dal punto di vista matematico ciò non toglie che essa possa lasciare alcune perplessità che probabilmente hanno condotto i fisici a considerare comunque valido il concetto che l’energia cinetica posseduta da un corpo possa in qualche modo convertirsi in massa. Nell’articolo lo stesso Okun riporta l’analisi concettuale fatta da Einstein del cilindro vuoto nella quale il grande scienziato dimostra che il fotone ha massa m = E/c2, analisi che viene però contestata da Okun considerando inconsistente la conclusione alla quale giunse Einstein. Einstein concluse infatti dicendo che l’incremento di massa subito dal cilindro ad opera del fotone assorbito fosse pari a m = E/c2 a condizione che il rinculo del cilindro stesso, provocato dal fotone, fosse trascurabile. Okun critica questa conclusione perché sottolinea il fatto che il fotone non può avere massa. Secondo me l’inconsistenza di fondo non va cercata in ciò che disse Einstein ma nella discrepanza che c’è tra gli aspetti matematici correttamente analizzati da Okun e la realtà fisica. Il fatto che i fotoni non abbiamo massa può essere chiaramente contestato perché la luce esercita una pressione come è stato ampiamente dimostrato utilizzando sofisticati radiometri di Crookes in cui è stato realizzato un vuoto molto spinto tale da escludere una pressione generata dal gas residuo. Inoltre, è sotto gli occhi di tutti il fatto che i gas che compongono la chioma delle comete vengono spinti dalla radiazione solare sempre nel verso opposto a quello di progressione del corpo celeste e nella direzione della radiazione solare. La spinta prodotta dai fotoni è spiegabile con un trasferimento di quantità di moto. Quindi il fotone ha massa, per quanto piccola essa possa essere. Si può anche discutere su come considerare la quantità di moto, cioè se il prodotto della massa di un corpo per la velocità che esso possiede è una espressione riconducibile alla sua massa o alla sua energia, ma sempre nell’ottica di quella verità che ci ha tramesso Einstein e cioè dell’equivalenza tra massa ed energia. In ogni caso, secondo me, la quantità di moto le rappresenta entrambe. Nonostante il fatto che lo stesso Einstein, come evidenziato da Okun, ritenendo che ci fosse confusione tra i concetti di massa a riposo e massa in movimento proponesse di utilizzare soltanto i concetti di momento e di energia cinetica del corpo a mio avviso sarebbe il caso di riflettere sul come possa realmente avvenire la conversione tra le due grandezze fisiche, al di là dei formalismi matematici. La conversione di energia in massa e di massa in energia è un dato di fatto ma non sappiamo ancora spiegare chiaramente l’intimo meccanismo. Quando si afferma che per m = 0, dalle equazioni viste all’inizio, deriva che v = c secondo me è sbagliato ipotizzare che m possa essere uguale a 0. Dovremmo invece introdurre il concetto di limite per m che tende a 0 non dimenticando la natura quantistica della radiazione. In questo modo anche la velocità tenderebbe ad un valore limite specifico che è la velocità luminale alla quale è affidato il trasporto della più piccola parte di materia che è appunto il quanto. Ma la massa non può mai essere 0! In tal caso non esisterebbe neanche l’energia. La questione va quindi risolta, secondo il mio modesto parere, nell’ottica della meccanica quantistica che non può essere scissa dal contesto della relatività ristretta. Quindi la possibilità che l’energia cinetica si converta in massa esiste come di9mostra la trasformazione dell’energia cinetica in massa durante l’urto di particelle accelerate all’interno dei ciclosincrotoni di varia generazione. Ma può essere che mi sbagli.
Riguardo la massa del fotone:
1) dal punto di vista sperimentale, la sola cosa che si può fare è fare esperimenti che pongono un limite superiore alla sua massa e questi sono eseguiti attivamente https://pdg.lbl.gov/2021/listings/rpp20 ... photon.pdf
Upper limit che è 18 ordini di grandezza più piccolo se confrontato con la "massa" del neutrino, la particella elementare con massa più piccola. Quindi insomma, se è così piccolo questo limite superiore, ci sarà pure un motivo ...
2) ma da un punto di vista teorico, il fotone deve avere massa nulla per definizione. Questo fatto è dovuto al suo spin che, essendo uguale ad 1, dovrebbe implicare l'esistenza di tre stati di polarizzazione. Ma fotoni in tre stati di polarizzazione non ce ne sono, e quindi che si fa? Le interazioni fondamentali sono spesso introdotte tramite simmetrie dette di Gauge, per cui una volta quantizzate implicano che il quanto del campo debba possedere massa esattamente nulla. Questo è proprio il caso dell'interazione elettromagnetica, per cui abbiamo che il fotone ha massa nulla. Ma non è tutto: questa simmetria permette di eliminare, dal punto di vista matematico, un grado di libertà "ridondante" (la polarizzazione longitudinale, diretta parallelamente alla direzione del moto) e rimangono così le due polarizzazioni "trasverse", le uniche che sono state osservate sperimentalmente. Così l'apparato teorico risulta compatibile con le osservazioni sperimentali.
Insomma, se mai dovessimo misurare mai una massa non nulla del fotone (e dubito fortemente mai succederà) i fisici teorici delle alte energie avranno molto da lavorare ...
no, assolutamente. Anche particelle a massa nulla posseggono quantità di moto, anche in ambito classico, come le relazioni relativistiche che hai scritto mostrano.
no. Dato che possiedono quantità di moto, un flusso di fotoni che investe una superficie, trasferendo parte del loro momento, esercita una forza per unità di superficie, e quindi una pressione.
1) dal punto di vista sperimentale, la sola cosa che si può fare è fare esperimenti che pongono un limite superiore alla sua massa e questi sono eseguiti attivamente https://pdg.lbl.gov/2021/listings/rpp20 ... photon.pdf
Upper limit che è 18 ordini di grandezza più piccolo se confrontato con la "massa" del neutrino, la particella elementare con massa più piccola. Quindi insomma, se è così piccolo questo limite superiore, ci sarà pure un motivo ...
2) ma da un punto di vista teorico, il fotone deve avere massa nulla per definizione. Questo fatto è dovuto al suo spin che, essendo uguale ad 1, dovrebbe implicare l'esistenza di tre stati di polarizzazione. Ma fotoni in tre stati di polarizzazione non ce ne sono, e quindi che si fa? Le interazioni fondamentali sono spesso introdotte tramite simmetrie dette di Gauge, per cui una volta quantizzate implicano che il quanto del campo debba possedere massa esattamente nulla. Questo è proprio il caso dell'interazione elettromagnetica, per cui abbiamo che il fotone ha massa nulla. Ma non è tutto: questa simmetria permette di eliminare, dal punto di vista matematico, un grado di libertà "ridondante" (la polarizzazione longitudinale, diretta parallelamente alla direzione del moto) e rimangono così le due polarizzazioni "trasverse", le uniche che sono state osservate sperimentalmente. Così l'apparato teorico risulta compatibile con le osservazioni sperimentali.
Insomma, se mai dovessimo misurare mai una massa non nulla del fotone (e dubito fortemente mai succederà) i fisici teorici delle alte energie avranno molto da lavorare ...
La spinta prodotta dai fotoni è spiegabile con un trasferimento di quantità di moto. Quindi il fotone ha massa, per quanto piccola essa possa essere
no, assolutamente. Anche particelle a massa nulla posseggono quantità di moto, anche in ambito classico, come le relazioni relativistiche che hai scritto mostrano.
Il fatto che i fotoni non abbiamo massa può essere chiaramente contestato perché la luce esercita una pressione come è stato ampiamente dimostrato
no. Dato che possiedono quantità di moto, un flusso di fotoni che investe una superficie, trasferendo parte del loro momento, esercita una forza per unità di superficie, e quindi una pressione.
Alla ottima risposta di Lampo , aggiungo questo :
http://theory.fi.infn.it/casalbuoni/lav ... tivita.pdf
è sufficiente leggere le prime 18 pagine.
Inoltre metto il link a questa discussione:
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... t#p8405580
Ma ce ne sono molte altre
http://theory.fi.infn.it/casalbuoni/lav ... tivita.pdf
è sufficiente leggere le prime 18 pagine.
Inoltre metto il link a questa discussione:
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... t#p8405580
Ma ce ne sono molte altre
Non ho avuto tempo di consultare quanto offerto da Shackle, che ringrazio comunque anticipatamente. Prometto di leggere appena avrò tempo. Vorrei intanto presentare questa riflessione. Ho osservato l’utilizzo delle equazioni relativistiche che riguardano la quantità di moto. Le deduzioni fisiche che spesso vengono fatte a partire dalle formule matematiche mi provocano una certa idiosincrasia (vedi ad esempio: http://www.fmboschetto.it/tde/4_4.htm). Estendere ad esempio la relazione della fisica classica p = mv alla fisica relativistica comporta l’utilizzo della seguente formula: p= (m_0 v)/√(1-β^2 ) (1) che presuppone di riferirsi ad una particella dotata di massa inerziale. Se poi da questa relazione si ricava v2, tenendo conto che β = v/c, secondo la seguente relazione: v^2= (p^2 c^2)/(p^2+m_0^2 c^2 ) (2) e quest’ultima la si sostituisce nella seguente relazione riguardante l’energia totale: E_Tot= (m_0 c^2)/√(1-β^2 ) (3) si ottiene: E_Tot= √(p^2+m_0^2 c^2 ) (4). A questo punto ipotizzare che m0 nella (4) possa essere 0 e dire che l’equazione che si ottiene: E_Tot=pc (5) implica che una particella senza massa possa avere quantità di moto lo trovo assurdo. Abbiamo infatti impostato il concetto di quantità di moto sul fatto che la particella avesse una massa! Se nell’ultima relazione poniamo m0 = 0 diventa 0 anche p. Non possiamo prima ricorrere al concetto di massa per caratterizzare una grandezza come la quantità di moto e poi pretendere di annullare la massa ma conservare la quantità di moto! Se il fotone possiede quantità di moto, come si è detto, allora dovrà avere una massa, seppur piccolissima e sfuggevole. Altrimenti non avrebbe senso neanche la relazione einsteiniana che lega la massa all’energia che invece ritorna prepotentemente anche nella (5). Certamente il fotone non possiede massa a riposo ma la manifesta durante la sua propagazione. Infatti sappiamo che E = h f corrisponde, semplificando le grandezze fisiche presenti, a: E = mv*v cioè a E = p*v. Quindi al fotone viene associata una quantità di moto e di conseguenza si può parlare di massa dinamica dello stesso: m'=hf/c^2 (6), grazie alla nota relazione relativistica. Certo è difficile determinare siffatta massa visto che essa esiste solo perché il fotone viaggia a velocità luminale. Nessuno nega che il fotone non abbia una massa a riposo. A riposo non esiste neanche il fotone stesso! Negare però l’esistenza di una massa dinamica del fotone è come negare la validità della teoria della relatività. Se il fotone ha però una massa dinamica allora può trasmettere quantità di moto, ma proprio perché possiede massa! La conversione dell’energia in materia dovrebbe essere ormai un fatto acquisito. Bisognerebbe andare oltre, verso la comprensione dei perché intimi certe cose avvengono. Nel mio lavoro ho cercato un differente approccio che permettesse di osservare “in controluce” qualcosa di meno evidente. Ma sicuramente mi sbaglio e non pretendo che la mia ipotesi possa essere accettata sic et simpliciter. E’ solo un modo per confrontarsi, e di questo vi ringrazio tutti.
...si ottiene: E_Tot= √(p^2+m_0^2 c^2 ) (4). A questo punto ipotizzare che m0 nella (4) possa essere 0 e dire che l’equazione che si ottiene: E_Tot=pc (5) implica che una particella senza massa possa avere quantità di moto lo trovo assurdo. Abbiamo infatti impostato il concetto di quantità di moto sul fatto che la particella avesse una massa! Se nell’ultima relazione poniamo m0 = 0 diventa 0 anche p. Non possiamo prima ricorrere al concetto di massa per caratterizzare una grandezza come la quantità di moto e poi pretendere di annullare la massa ma conservare la quantità di moto! Se il fotone possiede quantità di moto, come si è detto, allora dovrà avere una massa, seppur piccolissima e sfuggevole. Altrimenti non avrebbe senso neanche la relazione einsteiniana che lega la massa all’energia che invece ritorna prepotentemente anche nella (5). Certamente il fotone non possiede massa a riposo ma la manifesta durante la sua propagazione.
Ho difficoltà a leggere le equazioni che scrivi, perché non hai usato l’editor di testo del forum, comunque capisco ugualmente. Ti faccio osservare che nella formula (4) hai mancato un fattore $c$ fuori della radice quadrata , cioè correttamente é :
$E_t = csqrt ((p^2 + (mc)^2 $
che preferisco scrivere :
$E_t^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2 $
Comunque non é questo l’essenziale. Nella equazione che hai scritto, hai messo $m_0$ per la massa, dove il pedice e $0$ lascia sottintendere “massa di riposo” , mentre $m$ dovrebbe indicare la massa “in movimento” . Invece esiste una sola massa $m$ per una particella materiale, sia a riposo rispetto ad un OI che in moto relativo con una certa velocità. Quindi dovresti usare $m$ e basta.
In fisica non relativistica si parte dalla massa $m$ e si definisce la quantità di moto $p=mv$ moltiplicando per la velocità. Perciò tu dici : ma se il fotone non ha massa come fa ad avere una quantità di moto? Ci arriviamo.
Chiarisco prima il punto finale; tu affermi :
Certamente il fotone non possiede massa a riposo ma la manifesta durante la sua propagazione
Be’, il fotone non riposa mai, non esiste un riferimento di quiete , neppure momentanea, per il fotone ; se esistesse, il fotone non viaggerebbe a $c$ rispetto a tutti i riferimenti inerziali , come invece postula la RR . Insomma , questi benedetti fotoni viaggiano sempre a $c$ da che si sono separati dalla materia, qualcosa che é successo circa 380000 anni dal Big Bang. (Ma non entriamo in altri campi) . Dunque non si può parlare di “massa di riposo” e “massa in moto” di un fotone.
Il punto di vista della RR sulla energia e quantità di moto è diverso. Devo fare una breve digressione nel mondo dei 4-vettori, ed introdurre il concetto di 4-impulso. Se non ti è familiare, fa’ delle ricerche in questo forum, ne abbiamo parlato spesso. Purtroppo, anzi per fortuna, la matematica serve molto anche in Relatività.
Una particella materiale di massa $m$ ha un 4-impulso (trascuro le componenti y e z , considero il moto unidimensionale lungo l’asse x) :
$barP = (E/c, p ) = (\gammamc, gammamv) $
la componente temporale è l’energia ( a meno di $1/c$ ) , la componente spaziale è $p = gammamv$
la norma del 4-impulso si calcola secondo le regole del prodotto scalare tra 4 vettori (anche di questo abbiamo parlato) , cioè :
$ P^2 = E^2/c^2 - p^2 = (gammamc)^2 - (gammamv)^2 $ (1)
il secondo membro, svolgendo i calcoli , è uguale a $m^2c^2 $ ; quindi la norma quadra del 4-impulso è :
$P^2 = (mc)^2$
e perciò : $P = mc$ .
Dunque in Relatività la massa $m$ non è altro che la norma del 4-impulso , a meno del fattore costante $c$ , che si può pure mettere uguale a $1$ , come fanno i relativisti. E siccome la norma di un 4-vettore è invariante, cioè non muta da un RI a un altro in moto relativo, la massa è invariante.[nota]Ma ci sono ancora molte trattazioni in giro sul web , anche libri di eminenti scienziati , che considerano invece la massa variabile con la velocità , secondo la relazione $m =gammam_0$. Anche Feynman segue questa strada.[/nota]
Tornando alla definizione (1) di 4- impulso , e sostituendo $P=mc$ al primo membro :
$(mc)^2 = E^2/c^2 - p^2 $ , da cui si ricava l’espressione dell’energia (facili passaggi) :
$E^2 = (mc^2) ^2 + (pc)^2 $
Applicando questa relazione ad una particella di massa nulla , si ha : $E= pc \rarr E/c =p$
E cioè, una particella di massa nulla ha Energia = quantità di moto ! Questo è proprio quello che succede per il fotone. La massa é nulla , perché mettendo il 4-impulso nella forma :
$barP = (E/c, p) $
la norma si calcola come : $ P^2 = (E/c)^2 - p^2 = (E/c)^2 - (E/c)^2 = 0 $
il 4-impulso per il fotone ha norma nulla, ma il primo membro, come prima detto, non è altro che la massa della particella , dunque la massa del fotone è nulla; il fotone ha Energia= quantità di moto (ripeto, a meno del fattore costante $c$ ).
Ecco come è possibile che un fotone, pur avendo massa nulla, ha energia e quantità di moto. Definendo :
$E=hf$
si ha semplicemente :
$p = E/c = (hf)/c$
Allego due schizzi, il primo relativo al diagramma di Minkowski di una particella materiale di massa $m$ , il secondo relativo al diagramma di Minkowski di un fotone. Sull’asse temporale è rappresentata la quantità $E/c = gammamc$ , sull’asse spaziale è rappresentata la q.d.m. della particella. Nel primo diagramma, l’iperbole invariante interseca l’asse t nel punto di ordinata $mc$. Tutti i 4-impulsi il cui 2º estremo si trova sull’iperbole invariante hanno la stessa norma $mc$. Il 4-impulso è disegnato sulla linea di universo della particella, che si muove con velocità $v$ relativamente al riferimento dato.
La norma quadra del 4-impulso è data da $(E/c)^2 - p^2= (gammamc)^2 - (gammamv)^2$.
Per il fotone, la norma è nulla, come si vede.
Ovviamente per il fotone la norma è nulla qualunque sia il riferimento inerziale che si considera ( ho rappresentato anche un rif. in. con apice nello schizzo 2).
Ma forse queste sono nozioni troppo avanzate per la presente discussione, bisognerebbe introdurre il concetto di iperbole invariante...il brodo si allunga molto.
Certamente il fotone non possiede massa a riposo ma la manifesta durante la sua propagazione. Infatti sappiamo che E = h f corrisponde, semplificando le grandezze fisiche presenti, a: E = mv*v cioè a E = p*v. Quindi al fotone viene associata una quantità di moto e di conseguenza si può parlare di massa dinamica dello stesso: m'=hf/c^2 (6), grazie alla nota relazione relativistica. Certo è difficile determinare siffatta massa visto che essa esiste solo perché il fotone viaggia a velocità luminale. Nessuno nega che il fotone non abbia una massa a riposo. A riposo non esiste neanche il fotone stesso! Negare però l’esistenza di una massa dinamica del fotone è come negare la validità della teoria della relatività. Se il fotone ha però una massa dinamica allora può trasmettere quantità di moto, ma proprio perché possiede massa! La conversione dell’energia in materia dovrebbe essere ormai un fatto acquisito. Bisognerebbe andare oltre, verso la comprensione dei perché intimi certe cose avvengono. Nel mio lavoro ho cercato un differente approccio che permettesse di osservare “in controluce” qualcosa di meno evidente. Ma sicuramente mi sbaglio e non pretendo che la mia ipotesi possa essere accettata sic et simpliciter. E’ solo un modo per confrontarsi, e di questo vi ringrazio tutti.
Certamente ognuno è libero di esporre le proprie idee, nessuno lo vieta. Ma, come già detto, non puoi parlare di massa di riposo nulla del fotone, che non riposa mai, e tanto meno di massa dinamica, [nota]Anche Boschetto parla di massa di riposo e di massa dinamica...non commento.[/nota]che dovrebbe quindi cambiare con la velocità. Non stiamo negando la Relatività, anzi ne stiamo evidenziando aspetti particolari che non sono di facile assimilazione. Anche io voglio andare verso la comprensione del perché certe cose avvengono, ma nella fattispecie le cose avvengono nella maniera che ho cercato di illustrare. Potrei darti delle indicazioni su corsi e libri da consultare, ma per ora me ne astengo.
Sono d'accordo con l'ultima analisi fatta da Shackle e forse in buona sostanza ciò che dico io non la disconferma. Ma mi interessa far notare un aspetto, a mio avviso importante, che riguarda l'interpretazione che personalmente faccio del fenomeno. Credo di aver capito che nella relatività ristretta il quadrimpulso è la generalizzazione quadrivettoriale della quantità di moto della meccanica classica. Il fatto poi che energia e quantità di moto fanno parte di un’unica entità fisica, il quadrivettore energia quantità di moto, non cambia molto la sostanza delle cose e cioè che il fotone possiede quantità di moto in grado di esercitare una pressione di radiazione quando interagisce con i corpi. Del resto dalla E2 – p2c2 = m02c4 si ricava E = √( m02c4 + p2c2 ) che per una particella senza massa a riposo conduce a E = pc. “Ciò vuol dire che, l'energia del fotone è solamente energia cinetica (non è possibile osservare un fotone fermo). Più in generale, qualunque particella che viaggi con velocità uguale a c è necessariamente una particella con massa a riposo nulla. Conseguentemente, per tale particella, l'energia E deve essere legata alla quantità di moto p dalla relazione E = pc” (vedi link suggerito in calce). Se dunque energia e quantità di moto sono due facce della stessa medaglia (come infatti ci continua a dire l’arcinota equazione relativistica) è possibile e corretto affermare che il fotone possiede quantità di moto (e quindi massa) come lo è affermare che il fotone possiede energia. Non possiamo negare il coinvolgimento del concetto di massa nella definizione del concetto di quantità di moto, anche se non facciamo riferimento ad una massa a riposo. Cioè bisogna inquadrare la grandezza quantità di moto non solo come un aspetto dell'energia di una particella in movimento ma anche come aspetto complementare della sua massa. Una sorta di massa evanescente che viene ritrasformata in energia vera e propria quando il corpo si ferma. Però nel caso del fotone assorbito da un corpo la quantità di moto della particella è in grado di far subire alla massa del corpo in questione una variazione pari a ∆M = ∆E/( γc2). Confronta con pagg 53, 54 di: http://www2.ing.unipi.it/~a004361/FISIC ... E%20VI.pdf ed anche con: https://www.fisica.uniud.it/urdf/laurea ... nergia.pdf
Se dunque energia e quantità di moto sono due facce della stessa medaglia (come infatti ci continua a dire l’arcinota equazione relativistica) è possibile e corretto affermare che il fotone possiede quantità di moto (e quindi massa) come lo è affermare che il fotone possiede energia. Non possiamo negare il coinvolgimento del concetto di massa nella definizione del concetto di quantità di moto, anche se non facciamo riferimento ad una massa a riposo. Cioè bisogna inquadrare la grandezza quantità di moto non solo come un aspetto dell'energia di una particella in movimento ma anche come aspetto complementare della sua massa. Una sorta di massa evanescente che viene ritrasformata in energia vera e propria quando il corpo si ferma.
Il fotone, che é il quanto della radiazione e.m. , possiede energia e quantità di moto, non massa. Quanto evidenziato in rosso non é corretto. Ho già detto e ripetuto prima che ci sono ancora molti autori che ritengono di poter parlare in relatività di “massa variabile con la velocità ” . Il coinvolgimento della massa nella definizione di quantità di moto non fa una grinza nella meccanica non relativistica, ma in relatività bisogna guardare in maniera differente le cose. Se il fotone avesse massa, non potrebbe viaggiare alla velocità $c$ . Metto il link ad una vecchia discussione del forum :
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... n#p8475107
In quella discussione, é riportato questo articolo di Wikipedia:
https://it.wikipedia.org/wiki/Massa_relativistica
che è molto chiaro, soprattutto dove parla della Massa invariante :
La massa relativistica non è più usata nel linguaggio relativistico odierno, in quanto potenziale espressione dell'errore concettuale per cui la massa, piuttosto che la sola inerzia, vari con la velocità. Per questa ragione oggi si indica con m la massa invariante a ogni velocità v < c (che coincide numericamente con la massa a riposo
$m_0$ in un dato sistema di riferimento inerziale K ed in qualsiasi altro sistema di riferimento inerziale K' in moto a velocità costante v' rispetto a K. Conseguentemente si scrive :
$E= gammamc^2$ per un oggetto in moto o $E_0 = mc^2$
se in quiete rispetto a un dato sistema di riferimento. L'uso della massa invariante $m$ permette di definire in modo del tutto coerente sia l'impulso relativistico sia l'energia relativistica, descritti nelle Sezioni seguenti.
Come vedi, é un errore concettuale ritenere che la massa vari con la velocità, piuttosto che la sola inerzia.
L’articolo di Wikipedia riporta tra l’altro nelle note un simpatico “dialogo” scritto da Elio Fabri su questa questione, è opportuno leggerlo. Elio Fabri ha insegnato relatività all’università di Pisa per molti anni.
Conosco le dispense che hai linkato . Nella prima, si dice ad un certo punto questo :
Ma come è possibile che una particella abbia velocità pari a quella della luce? In effetti, avevamo visto in precedenza che, per poter far acquistare la velocità della luce ad un corpo materiale di massa a riposo m0 è necessario fornire al corpo un'energia infinita, mentre l'energia di un fotone ha il valore finito in eq.(23). La risposta a questo quesito è che il fotone è una particella molto diversa da tutte le altre particelle che sono oggetto delle nostre osservazioni perchè esso ha massa a riposo m0 = 0. Infatti, se sostituiamo i valori di ε e p dati dalla (23) nell'equazione (3), si trova m0 =0. Ciò vuol dire che, l'energia del fotone è solamente energia cinetica ( non è possibile osservare un fotone fermo). Più in generale, qualunque particella che viaggi con velocità uguale a c è necessariamente una particella con massa a riposo nulla. Conseguentemente, per tale particella , l'energia E deve essere legata alla quantità di moto p dalla relazione E = pc [( vedi eq.(13)].
Si parla di “massa a riposo $m_0 =0 $ . Ma é errata l’idea che il fotone possa avere “riposo” , come già detto in precedenza, non intendo ripeterlo. D’altronde l’autore poi aggiunge “Non è possibile osservare un fotone fermo” , il che contraddice l’idea di “riposo” .
LA seconda dispensa (che non mi piace molto) lo dice praticamente dopo poche righe:
Esistono «particelle»* di luce: i fotoni! La luce è composta da quantità indivisibili di energia (quanti di luce) localizzati in punti dello spazio. ......Essi interagiscono in modo discreto con la materia e in tal modo vengono rivelati. Hanno m = 0.
Infine, riporto un pezzo della dispensa stessa :
Nella dinamica relativistica si fa un uso esteso dei concetti di energia e quantità di moto, e la massa si assume invariante per velocità. L’energia si conserva, ma non è invariante per velocità, perché $E=gammamc^2$ . Al contrario la massa è invariante, ma non si conserva; una particella materiale può subire un decadimento spaccandosi in due parti; oppure può aumentare se le fornisci energia, quindi aumenta la massa della quantità $(DeltaE)/c^2$. E quindi aumenta la sua inerzia, come mostrato da Einstein nell’articolo “ l’inerzia di un corpo dipende dal suo contenuto di energia? “
Non credo di averti convinto, ma lo spero.
PS : quando rispondi, sei pregato di rivolgerti direttamente a me dandomi il “TU”. Non mordo.
[ot]
Elio Fabri è un personaggio che meriterebbe molta più considerazione e popolarità, credo sia uno dei migliori scienziati italiani, nel senso più ampio del termine.
Non voglio fare paragoni antipatici e poco corretti, ma sinceramente confrontando i suoi scritti e il suo modo di argomentare con quello di premi Nobel che abbiamo.... vabbè diciamo che Elio Fabri non sfigura
.
Incoraggio tutti quelli che leggono questo messaggio a farsi un giro qui, è il sito dove ha raccolto tutti i suoi scritti e i suoi appunti di vari corsi. E' molto rudimentale la grafica del sito, ma assicuro che è una miniera d'oro. Consiglio in particolare la raccolta "La candela" che raccoglie i suoi interventi in una rubrica su un periodico per docenti negli anni 90, è godibilissima.
Il professore[nota]Classe 1930! Ha una lucidità e acutezza che io non ho mai avuto e non avrò mai, neanche lontanamente. E' uno spot per mostrare come un cervello possa non necessariamente invecchiare o risentire relativamente dell'invecchiamento.[/nota] poi interviene spesso su it.scienza.fisica, è un newsgroup moderato e di livello alto che leggo ogni tanto (non sono mai intervenuto lì però, per diversi motivi mi trovo più a mio agio qui).[/ot]
"Shackle":
L’articolo di Wikipedia riporta tra l’altro nelle note un simpatico “dialogo” scritto da Elio Fabri su questa questione, è opportuno leggerlo. Elio Fabri ha insegnato relatività all’università di Pisa per molti anni.
Elio Fabri è un personaggio che meriterebbe molta più considerazione e popolarità, credo sia uno dei migliori scienziati italiani, nel senso più ampio del termine.
Non voglio fare paragoni antipatici e poco corretti, ma sinceramente confrontando i suoi scritti e il suo modo di argomentare con quello di premi Nobel che abbiamo.... vabbè diciamo che Elio Fabri non sfigura
. Incoraggio tutti quelli che leggono questo messaggio a farsi un giro qui, è il sito dove ha raccolto tutti i suoi scritti e i suoi appunti di vari corsi. E' molto rudimentale la grafica del sito, ma assicuro che è una miniera d'oro. Consiglio in particolare la raccolta "La candela" che raccoglie i suoi interventi in una rubrica su un periodico per docenti negli anni 90, è godibilissima.
Il professore[nota]Classe 1930! Ha una lucidità e acutezza che io non ho mai avuto e non avrò mai, neanche lontanamente. E' uno spot per mostrare come un cervello possa non necessariamente invecchiare o risentire relativamente dell'invecchiamento.[/nota] poi interviene spesso su it.scienza.fisica, è un newsgroup moderato e di livello alto che leggo ogni tanto (non sono mai intervenuto lì però, per diversi motivi mi trovo più a mio agio qui).[/ot]
I google groups sono ancora attivi e popolati?!
A me ricorda molto lo stile e la varietà intellettuale di Caressa http://www.caressa.it
Un'altra generazione, ma non meno vibrante. Chissà chi, in questa o in quella successiva, è all'altezza di questo modo di fare... o tempora o mores, dicevano.
Un'altra generazione, ma non meno vibrante. Chissà chi, in questa o in quella successiva, è all'altezza di questo modo di fare... o tempora o mores, dicevano.
[ot]
Non conosco Caressa, ho dato una veloce occhiata e in effetti ad una primissima impressione concordo con te.
Sulla considerazione finale che fai, certo prendendo come paragone Fabri o personaggi del suo livello è facile giudicare quelle generazioni "migliori", il punto è stabilire quanto tali personaggi siano rappresentativi della loro generazione e quanto siano outliers. Comunque sono d'accordo che il dubbio a volte viene...[/ot]
"megas_archon":
A me ricorda molto lo stile e la varietà intellettuale di Caressa http://www.caressa.it
Un'altra generazione, ma non meno vibrante. Chissà chi, in questa o in quella successiva, è all'altezza di questo modo di fare... o tempora o mores, dicevano.
Non conosco Caressa, ho dato una veloce occhiata e in effetti ad una primissima impressione concordo con te.
Sulla considerazione finale che fai, certo prendendo come paragone Fabri o personaggi del suo livello è facile giudicare quelle generazioni "migliori", il punto è stabilire quanto tali personaggi siano rappresentativi della loro generazione e quanto siano outliers. Comunque sono d'accordo che il dubbio a volte viene...[/ot]
Schackle io ti ringrazio per il tono confidenziale che mi permetti e per gli spunti riflessivi che mi offri. Tuttavia, rimango perplesso per alcune cose. Parlare di inerzia che varia con la velocità per giustificare la maggiore energia richiesta per far accelerare un corpo non mi sembra possa risolvere il problema vista l’enorme incertezza che i fisici dimostrano di avere sulla sua natura e definizione a partire da Newton, passando per Mach ed arrivando ad Einstein ed alle successive teorie moderne. In ogni caso per poco o per molto anche nel concetto di inerzia vi rientra quello di massa. Ad ogni modo il motivo del mio mancato convincimento sta in una questione concettuale che io giudico però essenziale. Per definizione la quantità di moto è il prodotto della massa di un corpo per la sua velocità. E questo vale sempre sia in meccanica classica che relativistica. Se nell’equazione che rappresenta l’energia totale (E = √( m02c4 + p2c2 )) posseduta da un corpo poniamo, come abbiamo detto, m0 = 0 l’equazione si riduce a: E = pc e quindi a: E = mc2 (sostituendo a p il prodotto mc, per il fotone). Considerando quindi il fotone, il senso da dare ad m in quest’ultima espressione è quello classico di massa. Non ci sono tanti ulteriori appellativi, a mio avviso. Parlare di quantità di moto implica che si parli anche di massa che non può essere esclusa dal concetto medesimo. Se associamo invece il concetto di quantità di moto a quello di energia non cambia niente. Infatti, anche così parleremmo ancora di massa, sotto mentite spoglie. Perché se pc = E possiamo anche scrivere mc2 = E. Massa ed energia sono uguali considerando la costante c2. Quindi ammettere che il fotone possa avere una massa dinamica (certamente non una massa a riposo, perché il fotone a riposo non esiste) non toglie verità al fatto che possiede quantità di moto ed anche energia. Il fatto che possiede massa a velocità c non deve scandalizzare, secondo me, perché parliamo di una realtà fisica quantistica. Il fotone possiede energia, e quindi una massa quantizzata (un preciso quanto di specifica frequenza). Proprio per la sua natura quantica non può avere massa (quantica) pari a 0 perché altrimenti avrebbe energia pari a 0. Ed in tal caso non esisterebbe! Questo valore, particolarmente basso di massa – energia che possiede gli permette di viaggiare a velocità luminale. Evidentemente permeare lo spaziotempo a velocità c è possibile solo per i quanti. Forse perché anche lo spaziotempo ha natura quantica? Andando poi al dialogo di E. Fabri vorrei fare qualche osservazione. In merito al decadimento del mesone K0 in due pioni (π+ e π-) si fa notare che questi ultimi non aumentano la loro massa solo perché posseggono una data velocità. E su questo concordo pienamente. Certamente la loro velocità (e quindi la loro energia cinetica) deriva sempre dalla massa iniziale del mesone da cui hanno avuto origine. Quindi complessivamente l’energia interna del sistema si conserva e con essa la massa iniziale E0 = m0c2. Pertanto, parliamo di massa invariante per qualsiasi sistema di riferimento. Il moto delle due particelle non ha quindi determinato un aumento della massa dei due pioni. In buona sostanza si afferma il principio di conservazione. In questo caso l’energia che muove le particelle ha una chiara fonte individuabile nel mesone originario. Nel complesso la massa m0 = E0/c2 non varia. Fissiamo adesso l’attenzione sulla velocità posseduta dai pioni e chiediamoci da cosa dipende. Essi posseggono quantità di moto perché posseggono una massa e definire quest’ultima solo un altro nome dato all’energia non fa che sottolineare ancora una volta che l’energia dipende dalla massa della particella, oltreché dalla sua velocità (“La tua massa, dipendente dalla velocità, è solo un altro nome per l'energia, magari con una diversa unità di misura”). Si può ritenere quindi che maggiore è la massa della particella maggiore sarà la sua energia, a parità di velocità. Come pure la sua energia sarà maggiore se maggiore è la sua velocità, a parità di massa. In ogni caso si avrà sempre: E2 – p2c2 = m02c4. Passando al fotone, che ha massa m0 = 0, dalla precedente equazione si ha: E = pc che nella logica descritta gli viene attribuito significato esclusivo di energia. Ma si tratta sempre di energia-massa! Ricordo che h√ = pc. Del resto, se escludiamo il concetto di massa dal fotone dobbiamo escludere la sua natura quantistica e la possibilità che il corpo che lo ha emesso o che lo assorbe possa variare la sua massa, anche se di pochissimo. Quindi dovremmo richiederci da dove derivi l’energia elettromagnetica. Ma noi sappiamo che essa deriva da un processo di conversione di massa in energia, sia nel caso del decadimento radioattivo che in quello della fusione nucleare e persino nei processi chimici come la combustione. Ritornando poi al concetto che la massa di un corpo possa aumentare in rapporto alla sua velocità per un processo di conversione di energia cinetica in massa inerziale. Tale ipotesi (al di là delle precisazioni relativistiche offerte da Fabri) deve, secondo me, essere riconsiderato alla luce della teoria del Big Bang. La produzione delle prime particelle materiali dallo stato iniziale di energia pura a grande densità, come si registrava nei primi istanti dopo la grande espansione, dovrebbe far riflettere. Forse nell’universo attuale e nelle condizioni dinamiche attuali tali trasformazioni non sono osservabili (pur esistendo, probabilmente) perché compensate da fenomeni opposti di trasformazione di massa in energia (qualsiasi tipo di fenomeno energetico correlabile ad un aumento di entropia generale). Nel mio breve racconto si può riscontrare questa ipotesi che, sottolineo, rimane una semplice ipotesi. Ti ringrazio ancora per questo costruttivo scambio culturale.
Visto che vuoi continuare la discussione, e che quanto detto finora non ti convince, sottopongo alla tua attenzione questa pubblicazione di alcuni anni fa:
https://arxiv.org/abs/physics/0504110
L’autore ha poi fatto anche un altro enorme lavoro, sfogliando decine e decine di libri universitari e delle high school (le superiori), e divulgativi, suddividendo gli autori in due categorie principali : quelli che fanno uso del concetto di massa relativistica ( che lui chiama RM) , e quelli che non ne fanno uso. Anche questo lavoro si trova sul web, ma è solo un susseguirsi di nomi e tabelle , molto noioso in verità. Nel lavoro sopra citato, c’è una tabella riassuntiva a pag 10. Prima degli anni ’70 del secolo scorso, il concetto di massa relativistica $m=gammam_0$ era prevalente, poi a poco a poco si è capito che era un errore.
Nel lavoro sopra citato, Gary Oas fa le pulci pure a Richard Feynman (vedi pag. 3) , ma nessuno è perfetto a questo mondo.
In quanto a W. Rindler ( quello che ha inventato le coordinate di Rindler!) uno dei maggiori relativisti del secolo scorso, non più vivente, risponde cosí ad Okun :
To me, m = γm0 is a useful heuristic concept. It gives me a feeling for the magnitude of momen- tum p = mv at various speeds [...] I will confess to even occasionally using the heuristic concepts of longitudinal mass γ3m0 and transverse mass γm0 to predict how a particle will move in a given field of force. (Q11)
Sei libero di pensarla come vuoi. Su una cosa però io non posso essere assolutamente d’accordo con te : che il fotone abbia una massa dinamica.
LA quantità di moto del fotone è uguale alla sua energia diviso $c$ , per me non c’è altro da dire.
https://arxiv.org/abs/physics/0504110
L’autore ha poi fatto anche un altro enorme lavoro, sfogliando decine e decine di libri universitari e delle high school (le superiori), e divulgativi, suddividendo gli autori in due categorie principali : quelli che fanno uso del concetto di massa relativistica ( che lui chiama RM) , e quelli che non ne fanno uso. Anche questo lavoro si trova sul web, ma è solo un susseguirsi di nomi e tabelle , molto noioso in verità. Nel lavoro sopra citato, c’è una tabella riassuntiva a pag 10. Prima degli anni ’70 del secolo scorso, il concetto di massa relativistica $m=gammam_0$ era prevalente, poi a poco a poco si è capito che era un errore.
Nel lavoro sopra citato, Gary Oas fa le pulci pure a Richard Feynman (vedi pag. 3) , ma nessuno è perfetto a questo mondo.
In quanto a W. Rindler ( quello che ha inventato le coordinate di Rindler!) uno dei maggiori relativisti del secolo scorso, non più vivente, risponde cosí ad Okun :
To me, m = γm0 is a useful heuristic concept. It gives me a feeling for the magnitude of momen- tum p = mv at various speeds [...] I will confess to even occasionally using the heuristic concepts of longitudinal mass γ3m0 and transverse mass γm0 to predict how a particle will move in a given field of force. (Q11)
Sei libero di pensarla come vuoi. Su una cosa però io non posso essere assolutamente d’accordo con te : che il fotone abbia una massa dinamica.
LA quantità di moto del fotone è uguale alla sua energia diviso $c$ , per me non c’è altro da dire.
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