Trovare inclinazione di un piano inclinato

[raffolox]

Salve a tutti e scusatemi se vi annoio con un quesito tanto semplice
Ho il seguente problema di fisica:
Un corpo di massa m=8 kg viene lanciato verso l'alto lungo un piano inclinato con una velocità iniziale di 2 m/s. Sapendo che il corpo percorre 3 m prima di fermarsi, si determinino l'inclinazione del piano, il tempo impiegato dal corpo per percorrere i 3 metri e la sua accelerazione.




Procedimento seguito:


Considero il punto da cui parte il punto come l'origine e considerando positivo il verso di salita

equazione 1:
$spazio=(a*t^2)/2+v_0*t+x_0$
da cui $3=(a*t^2)/2+2*t$

equazione 2:
$v=a*t+v_0$
da cui $0=a*t+2$
mettendo a sistema mi trovo con
$a=-2m/3s^2$ e $t=3s$

$F=m*a$
F=componente orizzontale della forza peso
$F_(px) = m*g*sin(\alpha)$
da cui $m*g*sin(\alpha) = m*a$
$g*sin(\alpha) = a$
$sin(\alpha) = a/g$
$\alpha = arcsin(a/g) = arcsin((-2/3)/9.81)$
Risultato: $\alpha=-3.897°$

Non so come interpretare questo angolo negativo: ho sbagliato da qualche parte?

Grazie in anticipo ^^

[bosmer-votailprof]

Banalmente è una questione di sistema di riferimento.
Per come hai svolto l'esercizio, hai fissato un sistema di coordinate, tale per cui la coordinata verticale y (l'ordinata) è orientata verso l'alto. In un tale sistema di coordinate l'accelerazione di gravità $g$ è diretta in senso opposto all'orientamento dell'asse verticale e pertanto in questo sistema di coordinate $g$ è negativa. quindi la divisione finale dovrebbe essere $\frac{-\frac{2}{3}}{-9.81}$ che da come risultato un numero positivo e quindi l'angolo risultante sarà pari a $+3.897°$ .

cambiando i sistemi di coordinate sarebbero cambiati i segni delle proiezioni delle forse oppure il segno dello spazio, il risultato comunque sarebbe stato lo stesso.

Comunque il tuo risultato rimane corretto, nel senso che semplicemente quello è l'angolo espresso rispetto al sistema di riferimento con un asse perpendicolare al piano inclinato, il quale è evidentemente negativo. Con un disegno questo fatto salterebbe immediatamente all'occhio.