Trovare il valore di t

[bug54]

Salve,
chiedo un aiuto per trovare la t da quest'espressione
(in cui t rappresenta il tempo del distacco di un filo (lungo a) che pende scorrendo da un tavolo largo a/3) :
b cosh(t-c) + d sinh(t-c) - a = 0
grazie

[Cuspide83]

Utilizza le definizioni di seno e coseno iperbolico

[mathbells]

Puoi dividere tutto per \(\displaystyle \cosh (t-c) \) e ti rimane una equazione nella sola $\tanh$ che risolvi facilmente con la funzione inversa

[bug54]

"mathbells":Puoi dividere tutto per \(\displaystyle \cosh (t-c) \) e ti rimane una equazione nella sola $\tanh$ che risolvi facilmente con la funzione inversa

Non va bene perché rimane non rimane solo tanh ma anche il termine a/cosh(t-c)

[bug54]

"Cuspide83":Utilizza le definizioni di seno e coseno iperbolico

Grazie della risposta.
Ho fatto il calcolo e se non ho sbagliato dovrebbe venire
A = B exp(t-c) + C exp(-(t-c)) (con A = 2a B = b+d C = b-d)
ponendo exp(t-c) = y si ha Ay = B y^2 + C
ora la domanda è:
è lecito moltiplicare per y avendosi
By^2 - Ay + C = 0?

[Cuspide83]

Cosi a mente mi sembra giusto, dovrebbe una volta posto \(e^{t-c}=y\) (sostituzione che potevi gia applicare all'inizio dei calcoli) venirti fuori una equazione di secondo grado.

Non capisco cosa vuol dire

"zorrok":
è lecito moltiplicare per y avendosi
By^2 - Ay + C = 0?

[mathbells]

"zorrok":
Non va bene perché rimane non rimane solo tanh ma anche il termine a/cosh(t-c)

Scusa, hai ragione...non avevo visto il termine $a$

[bug54]

"Cuspide83":Cosi a mente mi sembra giusto, dovrebbe una volta posto \(e^{t-c}=y\) (sostituzione che potevi gia applicare all'inizio dei calcoli) venirti fuori una equazione di secondo grado.

Non capisco cosa vuol dire
[quote="zorrok"]
è lecito moltiplicare per y avendosi
By^2 - Ay + C = 0?

[/quote]

cioè volevo dire è lecito da A=By+C/y moltiplicare per y?
ma mi sono accorto che è banale (basta imporre y diverso da 0)
scusa
Grazie per la risposta

[Cuspide83]

Figurati, comunque non devi imporre nulla in quanto l'esponenziale è una funzione sempre positiva.