Tre esercizi di fisica che non capisco?
Ciao a tutti sono nuova nel forum,fra meno di un mese avrò un esame scritto di fisica e sto cercando di capire questi esercizi.Potete aiutarmi?Grazie
1)Una sfera di ferro, cava al suo interno, ed avente una massa di 500 Kg viene posta in un recipiente pieno d’acqua. Qual è il valore minimo del raggio affinchè la sfera galleggi?
(si trascuri lo spessore della sfera)
Allora qui c'entra il principio di Archimede,io avendo la massa e la densità del ferro mi sono trovata il volume che dovrebbe essere 63,50 da qui il raggio dalla formula :V=4/3pigreco*r^3 che dovrebbe essere 2,71.
Potete controllare se è giusto?Poi una volta che sono arrivata a questo punto,come faccio a capire il raggio minimo??????
2)Una particella avente carica q e massa m è appesa ad una molla fissata al soffitto. Nella regione è presente, oltre alla forza di gravità, un campo elettrico E perpendicolare e rivolto verso il basso. Calcolare l’allungamento della molla.
Come si risolve senza alcun dato?C'entra la relazione p=m*g?
3)Quale percentuale della luce incidente in superficie giunge a 10 m di profondità in acque con un coefficiente d’assorbimento di 0.001 cm-1 ? (si supponga che la luce sia monocromatica)
Qua si parla di assorbimento della luce.La formula dovrebbe essere l(z)=I0*e^-kz
I0 è l'intensità della luce,ma io non so quant'è.Quindi come faccio?Per il resto ho tutti i dati perchè k dovrebbe essere il coefficiente di assorbimento e z la profondità...
Aiutatemi se potete grazie!
1)Una sfera di ferro, cava al suo interno, ed avente una massa di 500 Kg viene posta in un recipiente pieno d’acqua. Qual è il valore minimo del raggio affinchè la sfera galleggi?
(si trascuri lo spessore della sfera)
Allora qui c'entra il principio di Archimede,io avendo la massa e la densità del ferro mi sono trovata il volume che dovrebbe essere 63,50 da qui il raggio dalla formula :V=4/3pigreco*r^3 che dovrebbe essere 2,71.
Potete controllare se è giusto?Poi una volta che sono arrivata a questo punto,come faccio a capire il raggio minimo??????
2)Una particella avente carica q e massa m è appesa ad una molla fissata al soffitto. Nella regione è presente, oltre alla forza di gravità, un campo elettrico E perpendicolare e rivolto verso il basso. Calcolare l’allungamento della molla.
Come si risolve senza alcun dato?C'entra la relazione p=m*g?
3)Quale percentuale della luce incidente in superficie giunge a 10 m di profondità in acque con un coefficiente d’assorbimento di 0.001 cm-1 ? (si supponga che la luce sia monocromatica)
Qua si parla di assorbimento della luce.La formula dovrebbe essere l(z)=I0*e^-kz
I0 è l'intensità della luce,ma io non so quant'è.Quindi come faccio?Per il resto ho tutti i dati perchè k dovrebbe essere il coefficiente di assorbimento e z la profondità...
Aiutatemi se potete grazie!
Risposte
1) Il calcolo che fai del volume della sfera, dalla massa e dalla densità del ferro, è sbagliato.
Usi la relazione $rho_(Fe)=m_(Fe)/V->V=m_(Fe)/rho_(Fe)$, ma questa sarebbe corretta se la sfera fosse piena, mentre invece è cava.
Il risultato comunque sarebbe $0.0635\ m^3$.
Invece il punto è che la sfera galleggia purché la spinta di Archimede su tutta la sfera immersa sia almeno uguale al peso della sfera.
Da questo
$S_A=m_(Fe)*g->m_(H_2O)*g=m_(Fe)*g->rho_(H_2O)*V=m_(Fe)->$
$rho_(H_2O)*4/3 pi r^3=m_(Fe)->r^3=3/4*m_(Fe)/(rho_(H_2O)*pi)->$
$r=root(3)(3/4*m_(Fe)/(rho_(H_2O)*pi))=root(3)(3/4*500/(10^3*pi)) \ m=0.49 \ m$.
Usi la relazione $rho_(Fe)=m_(Fe)/V->V=m_(Fe)/rho_(Fe)$, ma questa sarebbe corretta se la sfera fosse piena, mentre invece è cava.
Il risultato comunque sarebbe $0.0635\ m^3$.
Invece il punto è che la sfera galleggia purché la spinta di Archimede su tutta la sfera immersa sia almeno uguale al peso della sfera.
Da questo
$S_A=m_(Fe)*g->m_(H_2O)*g=m_(Fe)*g->rho_(H_2O)*V=m_(Fe)->$
$rho_(H_2O)*4/3 pi r^3=m_(Fe)->r^3=3/4*m_(Fe)/(rho_(H_2O)*pi)->$
$r=root(3)(3/4*m_(Fe)/(rho_(H_2O)*pi))=root(3)(3/4*500/(10^3*pi)) \ m=0.49 \ m$.
Non capisco perché passi da mH2O*g=mFe*g a pH2O*V=mFe .Dove vanno a finire le due forze di gravita?E da dove spunta pH2O,perchè è 10^3?!
La spinta di Archimede sulla sfera completamente immersa in acqua è uguale al peso dell'acqua spostata. Quindi
$S_A=m_(H_2O)*g$
e l'equazione che corrisponde all'equilibrio della sfera completamente immersa è
$m_(H_2O)*g=m_(Fe)*g$.
Questa equazione può essere semplificata dividendone ambedue i membri per $g$.
Quindi l'equazione semplificata diventa
$m_(H_2O)=m_(Fe)$.
Poiché la densità di un corpo omogeneo è $rho=m/V$, allora la massa dell'acqua spostata può essere scritta come
$m_(H_2O)=rho_(H_2O)*V$.
Da questo segue che
$rho_(H_2O)*V=m_(Fe)$.
Il valore della densità dell'acqua è poi $rho_(H_2O)=10^3 \ kg*m^-3$.
$S_A=m_(H_2O)*g$
e l'equazione che corrisponde all'equilibrio della sfera completamente immersa è
$m_(H_2O)*g=m_(Fe)*g$.
Questa equazione può essere semplificata dividendone ambedue i membri per $g$.
Quindi l'equazione semplificata diventa
$m_(H_2O)=m_(Fe)$.
Poiché la densità di un corpo omogeneo è $rho=m/V$, allora la massa dell'acqua spostata può essere scritta come
$m_(H_2O)=rho_(H_2O)*V$.
Da questo segue che
$rho_(H_2O)*V=m_(Fe)$.
Il valore della densità dell'acqua è poi $rho_(H_2O)=10^3 \ kg*m^-3$.
Ok perfetto adesso è chiaro.Grazie tanto!Peccato non riuscire io stessa ad andare verso la strada giusta,come negli altri due esercizi...Grazie tanto Chiaraotta!
3) Se l'intensità della luce varia con la profondità secondo la relazione
$I(z)=I(0)*e^(-kz)$,
allora la percentuale dell'intensità della luce alla superficie che rimane a una profondità $z$ è data da
$(I(z))/(I(0))=e^(-kz)$.
Per cui, sostituendo nella relazione precedente
$z=10 \ m= 10*100 \ cm=10^3 \ cm$
e
$k=0.001 \ cm^-1=10^(-3) \ cm^-1$,
si ottiene
$(I(10 \ m))/(I(0))=e^(-10^(-3)*10^3)=e^(-1)=1/e~~0.37~~37%$.
$I(z)=I(0)*e^(-kz)$,
allora la percentuale dell'intensità della luce alla superficie che rimane a una profondità $z$ è data da
$(I(z))/(I(0))=e^(-kz)$.
Per cui, sostituendo nella relazione precedente
$z=10 \ m= 10*100 \ cm=10^3 \ cm$
e
$k=0.001 \ cm^-1=10^(-3) \ cm^-1$,
si ottiene
$(I(10 \ m))/(I(0))=e^(-10^(-3)*10^3)=e^(-1)=1/e~~0.37~~37%$.
Ok ci siamo,l'unico dubbio che ho è:I(0) non l'abbiamo sostituita con niente,I(10m) che fine fa?Cioè il rapporto I(10m)/I(0) è la percentuale?
Sì: il rapporto $(I(10 \ m))/(I(0))$ è la percentuale dell'intensità della luce in ingresso che è rimasta a $10 \ m$ di profondità.
OK grazie davvero tanto,sei stata molto paziente!
Prova a ragionare un po' sul 2) .....
Devo soltanto ricavare l'allungamento x,dalla sommatorie delle forze che agiscono che è uguale a zero.Poi sostituisco ed arrivo a trovare x...
Sì: all'equilibrio la somma di forza elettrica, forza peso e forza elastica deve essere $=0$.
Per cui
$qE+mg-kx=0$
e
$x=(qE+mg)/k$.
Per cui
$qE+mg-kx=0$
e
$x=(qE+mg)/k$.
Si.è PROPRIO COME LO AVEVO FATTO.gRAZIE TANTE
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