Trasmissione del calore attraverso un cilindro?

[ERiK6]

Ciao a tutti mi sono arenato su questo problema:
Determinare la potenza termica, in regime stazionario, attraverso una parete di un tubo cilindrico di alluminio ( ?=230 W/mK ) lungo 2,8 m , con raggio interno pari a 2,5 cm e spessore della parete 0,4 cm. si ipotizzi che la temperatura della faccia interna sia uniforma e pari a 130°C e che il tubo sia immerso in un ambiente a 20°C, con coefficiente di scambio adduttivo h = 3,6 W/m2K. si ipotizzi che le facce superiore ed inferiore del tubo siano adiabatiche.
I risultati dovrebbero essere q= 202,5 W ; T1= 130°C

Non riesco a trovare le resistenze termiche.....Voi cosa mi dite ?

[Nicolas_68]

"ERiK":Ciao a tutti mi sono arenato su questo problema:
Determinare la potenza termica, in regime stazionario, attraverso una parete di un tubo cilindrico di alluminio ( ?=230 W/mK ) lungo 2,8 m , con raggio interno pari a 2,5 cm e spessore della parete 0,4 cm. si ipotizzi che la temperatura della faccia interna sia uniforma e pari a 130°C e che il tubo sia immerso in un ambiente a 20°C, con coefficiente di scambio adduttivo h = 3,6 W/m2K. si ipotizzi che le facce superiore ed inferiore del tubo siano adiabatiche.
I risultati dovrebbero essere q= 202,5 W ; T1= 130°C

Non riesco a trovare le resistenze termiche.....Voi cosa mi dite ?

Innanzitutto devi scrivere il bilancio termico con i contributi conduttivo/convettivo. Utilizza la similitudine termo/elettrica dove la potenza termica è analoga alla corrente, ed i gradienti di temperatura sono analoghi alle d.d.p. elettriche. In queste condizioni puoi scrivere:
$dq/dt=K_(Al)*A/l*(T_i-T_b)=h*A*(T_b-Te)$ dove $T_b$ è la temperatura intermedia all'interfaccia solido/aria
che con l'analogia elettrica diventa:
$I=(V_i-V_b)/R_k=(V_b-V_e)/R_h$
da cui ricavi le resistenze termiche rispettivamente per la parte conduttiva e convettiva.
Per fare un conto di prima approssimazione, ho ipotizzato un cilindro a parete sottile di $R_(medio)=0.025+0.002$ e su questa ipotesi $A=2*\pi*R_(medio)*l$ e procedo alla determinazione della potenza termica che mi porta al risultato di $180W$ (circa).
Spero di essere stato d'aiuto

Ciao

[ERiK6]

Grazie della tempestività, ma in realtà non sono riuscito ad andare avanti....Sto impazzendo perchè il mio librio mi fornisce delle formule per torvare la resistenza termica, il mio prof. me ne da altre.... e io resto nel mezzo perchè entrambe non mi portano ad una soluzione.