Trasformazioni di Lorentz
Data la trsformazione di Lorentz:
x' = y(x - vt) se la voglio risolvere rispetto a x io ottengo:
x =( x' + yvt) 1/y mentre la soluzione giusta è :
x = y(x' + vt).
Come mai questa differenza??
e poi,
Un orologio si muove lungo l'asse x con la velocità di 0.600c e segna zero quando passa per l'origine
del sistema di riferimento.
Quanto segna l'orologio quando passa per il punto x = 180m ???
Ciao.
x' = y(x - vt) se la voglio risolvere rispetto a x io ottengo:
x =( x' + yvt) 1/y mentre la soluzione giusta è :
x = y(x' + vt).
Come mai questa differenza??
e poi,
Un orologio si muove lungo l'asse x con la velocità di 0.600c e segna zero quando passa per l'origine
del sistema di riferimento.
Quanto segna l'orologio quando passa per il punto x = 180m ???
Ciao.
Risposte
Quello che indichi con y dovrebbe essere
$y=sqrt(1-(v^2)/c^2)
In quanto le trasformazioni di Lorentz sono
$x'=(x-vt)/[sqrt(1-(v^2)/c^2)]
$y'=y
$z'=z
$t'=(t-(vx)/c^2)/[sqrt(1-(v^2)/c^2)]
Le formule inverse si ricavano applicando il principio di relatività scambiando x' con x, y' con y, z' con z e v con -v, in quanto se il sistema S' si muove con velocità v rispetto ad S, anche S si muove rispetto a S' con velocità -v. Se invece vuoi ricavare algebricamente x devi ricordare di cambiare anche la coordinata t con t'
$y=sqrt(1-(v^2)/c^2)
In quanto le trasformazioni di Lorentz sono
$x'=(x-vt)/[sqrt(1-(v^2)/c^2)]
$y'=y
$z'=z
$t'=(t-(vx)/c^2)/[sqrt(1-(v^2)/c^2)]
Le formule inverse si ricavano applicando il principio di relatività scambiando x' con x, y' con y, z' con z e v con -v, in quanto se il sistema S' si muove con velocità v rispetto ad S, anche S si muove rispetto a S' con velocità -v. Se invece vuoi ricavare algebricamente x devi ricordare di cambiare anche la coordinata t con t'
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