Trasformazioni canoniche

[qadesh1]

Ciao raga sto studiando le trasformazioni canoniche e c'è un passaggio nel libro che è fondamentale per la comprensione dei concetti successivi.
Ho capito che le equazioni di Hamilton sono invarianti rispetto alle trasf canoniche e che ,in base al principio di hamilton modificato,gli integrandi delle due Lagrangiane(con la vecchia H e la nuova K delle nuove variabili Q,P)si eguagliano a meno di una derivata Totale rispetto al tempo di una funzione F detta funzione generatrice.Questa funzione in quanto caratterizza la trasformazione dipende da q,p,Q,P ma solo due di queste sono Indipendenti e anche qua è ok.
ora:
il libro dice che le variabili indip da cui dipende F posso essere solo (q,Q) o (q,P) o (p,Q) o (p,P) e va bene ma perchè non anche (q,p) o (Q,P)?perchè F non puo avere come var indipendenti q,p?

in piu:

l'eguaglianza degli integrandi corrisponde a:

$\sum dotqp$ -H(q,p,t)= $\sumdotQP$-K(Q,P,t)-$(dF)/(dt)$ (1)
con q è Q hanno il puntino sopra di derivata rispetto al tempo.

ora:

$(dF)/(dt)$ = $\sum (delF)/(delq)dotq$+$\sum (delF)/(delQ)dotQ$+$ (delF)/(delt)$ (2)

dove si è considerata F=F(q,Q)
sostituendo ora la (2) nella (1) il testo dice che quest'ultima ( la (1) ) sarà soddisfatta se i coefficienti di $dotq$ e $dotQ$ saranno separatamente nulli!!!!ma che vuol dire?

[Steven11]

[mod="Steven"]Ciao, ti chiederei di modificare il titolo del topic, mettendolo in minuscolo, dal momento che l'uso del maiuscolo fisso non è in generale ammesso.

Grazie.[/mod]