Trasformazione termodinamica
Ciao a tutti, posto questo nuovo esercizio:
In un cilindro chiuso da un pistone sono contenute 2 moli di un gas perfetto
monoatomico alla temperatura Ti = 17.0°C che occupano un volume Vi = 15.0 . Ad un
certo istante il pistone viene lasciato libero di muoversi ed il gas si espande rapidamente
arrivando all’equilibrio ad un volume finale Vf = 38.0 e la pressione finale è pari a
quella esterna Pf = 0.80·105 N/m^2.
Calcolare:
(1) la variazione di energia interna del gas;
(2) il lavoro fatto dal gas
per praticità non inserisco i calcoli, vorrei capire se la mia strategia è corretta.
Dall'equazione di stato PiVi=nRTi mi sono ricavato la Pi, mentre dalla PfVf=nRTf la Tf. A questo punto, mi sono calcolato la variazione dell'energia interna = n*3/2*R*(Tf-Ti); per il lavoro devo usare la formula L=nRT*log(Vf/Vi)? se si, la T presente nella formula è la Ti?
il risultato della variazione di U che ho trovato coincide con quello indicato.....una piccola differenza.
grazie mille per l'aiuto.
In un cilindro chiuso da un pistone sono contenute 2 moli di un gas perfetto
monoatomico alla temperatura Ti = 17.0°C che occupano un volume Vi = 15.0 . Ad un
certo istante il pistone viene lasciato libero di muoversi ed il gas si espande rapidamente
arrivando all’equilibrio ad un volume finale Vf = 38.0 e la pressione finale è pari a
quella esterna Pf = 0.80·105 N/m^2.
Calcolare:
(1) la variazione di energia interna del gas;
(2) il lavoro fatto dal gas
per praticità non inserisco i calcoli, vorrei capire se la mia strategia è corretta.
Dall'equazione di stato PiVi=nRTi mi sono ricavato la Pi, mentre dalla PfVf=nRTf la Tf. A questo punto, mi sono calcolato la variazione dell'energia interna = n*3/2*R*(Tf-Ti); per il lavoro devo usare la formula L=nRT*log(Vf/Vi)? se si, la T presente nella formula è la Ti?
il risultato della variazione di U che ho trovato coincide con quello indicato.....una piccola differenza.
grazie mille per l'aiuto.
Risposte
"DAM10":
per il lavoro devo usare la formula L=nRT*log(Vf/Vi)?
Assolutamente no! Quello è il lavoro compiuto per trasformazione isoterma reversibile, mentre il tuo gas qui compie una trasformazione irreversibile (si capisce dal fatto che l'espansione è brusca). In questo caso il lavoro compiuto all'esterno è semplicemente pari a $p_f Delta V$ con $p_f$ pressione finale e $Delta V$ differenza tra volume finale e iniziale. Questo è infatti il lavoro che il gas compie sull'esterno.
Se vuoi approfondire il discorso di trasformazione reversibile e irreversibile puoi cominciare da questo mio vecchio messaggio (puoi saltare le prime 3 righe). Sono discorsi in fondo semplici ma è importante capirli per bene nello studio della termodinamica (a volte sono spiegati invece malissimo).
Hai ragione, grazie mille. Leggerò con attenzione il tuo vecchio messaggio per approfondire.
Per quanto riguarda la variazione dell'energia interna, il ragionamento è corretto?
grazie ancora.
Per quanto riguarda la variazione dell'energia interna, il ragionamento è corretto?
grazie ancora.
"DAM10":
Per quanto riguarda la variazione dell'energia interna, il ragionamento è corretto?
Sì.
grazie
"Faussone":
[quote="DAM10"]per il lavoro devo usare la formula L=nRT*log(Vf/Vi)?
Assolutamente no! Quello è il lavoro compiuto per trasformazione isoterma reversibile, mentre il tuo gas qui compie una trasformazione irreversibile (si capisce dal fatto che l'espansione è brusca). In questo caso il lavoro compiuto all'esterno è semplicemente pari a $p_f Delta V$ con $p_f$ pressione finale e $Delta V$ differenza tra volume finale e iniziale. Questo è infatti il lavoro che il gas compie sull'esterno.
Se vuoi approfondire il discorso di trasformazione reversibile e irreversibile puoi cominciare da questo mio vecchio messaggio (puoi saltare le prime 3 righe). Sono discorsi in fondo semplici ma è importante capirli per bene nello studio della termodinamica (a volte sono spiegati invece malissimo).[/quote]
Sto leggendo il tuo vecchio messaggio ed avrei una domanda: nel testo parli di trasformazione irreversibile in un contesto adiabatico. la mia domanda è la seguente: p*DeltaV è il lavoro compiuto in qualunque trasformazione termodinamica irreversibile anche se non adiabatica? chiedo questo perché in una trasformazione adiabatica avrò che la variazione di energia interna= al lavoro cambiato di segno. nell'esercizio che ho postato non è così. grazie per la disponibilità.
In quell'esempio parlo di trasformazione adiabatica perché è più semplice per spiegare il discorso del riportare tutto nelle condizioni iniziali, non essendoci scambi di calore da considerare.
Ovviamente il tutto vale anche per trasformazioni non adiabatiche, ma occorre tener conto del calore che è stato scambiato, comunque nulla di concettualmente sostanziale.
E sì il lavoro compiuto verso l'esterno è sempre $p Delta V$ con $p$ pressione esterna e $Delta V$ variazione di volume. Ovviamente, come hai osservato, nel caso di scambio di calore non è vero che la variazione di energia interna e lavoro si eguagliano, ma occorre tener conto del calore scambiato, come da primo principio.
Ovviamente il tutto vale anche per trasformazioni non adiabatiche, ma occorre tener conto del calore che è stato scambiato, comunque nulla di concettualmente sostanziale.
E sì il lavoro compiuto verso l'esterno è sempre $p Delta V$ con $p$ pressione esterna e $Delta V$ variazione di volume. Ovviamente, come hai osservato, nel caso di scambio di calore non è vero che la variazione di energia interna e lavoro si eguagliano, ma occorre tener conto del calore scambiato, come da primo principio.
perfetto, utilissimo. grazie mille
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