Trasformata della delta di Dirac

[dario18]

Salve, non ho saputo trasformare questa distribuzione:


$ L[3delta (t-1)+delta (t-2)] $

Non so proprio come svolgerla in quanto compaiono due delta di Dirac centrati in due punti distinti.

[D4lF4zZI0]

Porprietà di finita additività della trasformazione di Laplace: $ L[f(t)+g(t)]=L[f(t)]+L[g(t)] $

[dario18]

Allora dovrebbe risultare

$ e^(-3s)+e^(-s) $

Giusto??

[D4lF4zZI0]

Per niente!
Esiste anche questa trasformazione fondamentale di Laplace ( che credo tu abbia studiato ):
$ L[delta(t+-t_0)]=e^(+-t_0s) $
Penso che ora sai andare avanti
PS: se non l'hai studiata ( la trasformazione precedente ), la puoi facilmente dimostrare applicando la definizione di trasformazione di Laplace