Traiettoria da equazioni parametriche

[giannitwo]

Ciao ragazzi sto svolgendo il seguente esercizio ma non riesco proprio a capire come eliminare il parametro t:
devo ricavare l'equazione della traiettoria di un punto P che si muove secondo le equazioni:
$ { ( x1=Rsen(wt)cos(wt) ),( x2=Rcos^2(wt) ):} $
ho provato ad elevare al quadrato e sommare ma non riesco ad andare avanti poi..

[Sk_Anonymous]

Prova così:

${(x_1=R/2sin(2\omegat)),(x_2=R/2[cos(2\omegat)+1]):} rarr {((2x_1)/R=sin(2\omegat)),((2x_2)/R-1=cos(2\omegat)):} rarr ((2x_1)/R)^2+((2x_2)/R-1)^2=1$

[giannitwo]

sisi giusto ci sono arrivato anche io, mi erano sfuggite delle formule per seno e coseno ora però non riesco a determinare la legge oraria che mi viene chiesta, mi sai dare una mano perfavore?

[Sk_Anonymous]

Immagino che tu intenda $s=s(t)$?

[giannitwo]

si..

[Sk_Anonymous]

Ponendo l'origine nel punto della curva di coordinate $(0,R)$, devi calcolare il seguente integrale:

$s(t)=\int_0^tsqrt([x_1'(t)]^2+[x_2'(t)]^2)dt$