Torsione, formula inversa angolo
Il mio libro dà la seguente formula \(\displaystyle T = G * Ip * alpha/l \)
ove T= momento di una forza
G = modulo di elasticità tangenziale/scorrimento
Ip = momento di inerzia polare dato, per un cilindro pieno da \(\displaystyle 3,14 * r^4/2 \)
alpha = angolo di torsione provocato
l = lunghezza del corpo.
Dice poi che data la formula del momento di inerzia polare aumentando il suo raggio ne aumentiamo secondo quarta potenza la resistenza a torsione. Ok mi quadra, da un punto di vista equazionistico vorrei esprimerlo cosi:
\(\displaystyle T/ G* Ip /l = alpha \) il che a parole esprime: l'angolo di torsione provocato da un dato momento é inversamente proporzionale, tra l'altro al momento di inerzia polare, sicché aumentando questa si deve aumentare della stessa misura il momento applicato ( dato dalla formula\(\displaystyle T = r *F \)) per ottenere lo stesso angolo di torsione.
La domanda é, dovendo essere necessariamente giusta l'equazione in quanto semplice formula inversa, é giusta la lettura che ne ho dato appena sopra ?
ove T= momento di una forza
G = modulo di elasticità tangenziale/scorrimento
Ip = momento di inerzia polare dato, per un cilindro pieno da \(\displaystyle 3,14 * r^4/2 \)
alpha = angolo di torsione provocato
l = lunghezza del corpo.
Dice poi che data la formula del momento di inerzia polare aumentando il suo raggio ne aumentiamo secondo quarta potenza la resistenza a torsione. Ok mi quadra, da un punto di vista equazionistico vorrei esprimerlo cosi:
\(\displaystyle T/ G* Ip /l = alpha \) il che a parole esprime: l'angolo di torsione provocato da un dato momento é inversamente proporzionale, tra l'altro al momento di inerzia polare, sicché aumentando questa si deve aumentare della stessa misura il momento applicato ( dato dalla formula\(\displaystyle T = r *F \)) per ottenere lo stesso angolo di torsione.
La domanda é, dovendo essere necessariamente giusta l'equazione in quanto semplice formula inversa, é giusta la lettura che ne ho dato appena sopra ?
Risposte
L'angolo di torsione, tra due sezioni distanti $l$, è dato da : $ \alpha = (T*l)/(G*I_p) $ , con la simbologia da te indicata. Hai sbagliato a invertire la formula.
Se vuoi approfondire ....http://ww2.unime.it/ingegneria/new/mate ... rsione.pdf
Se vuoi approfondire ....http://ww2.unime.it/ingegneria/new/mate ... rsione.pdf
ancora grazie mille, la lettura non avendomi fatto appunti credo sia giusta.
buono l'appunto sulla formula!
buono l'appunto sulla formula!
