Test di fisica sui vettori

[indovina]

Salve.
Vorrei capire cosa si intende per ''determinare i vettori componenti di (una serie di vettori), nella direzione parallela ad un altro vettore.
Tipo ho due vettori
determinare i vettori componenti di
A = ( 1, 4 , 0)
B= ( 8, 0, 0)
nella direzione parallela al vettore C (3, 3 , -1)

Come è il procedimento?
Io avevo pensato che il rapporto tra C/A e C/B sarebbe dovuto essere costante. Ma credo di errare.
Delucidazione?

[Michele881]

Mi sembra di capire che devi considerare la proiezione dei vettori A e B lungo la direzione individuata da C.
In poche parole devi fare il prodotto scalare del vettore che indica la direzione (in questo caso C) e il vettore di cui vuoi la componente.

[indovina]

Tipo se ho
C(2,1,1)

e A (0,0,2)

Faccio :

AxC = a(x)c(x) + a(y)c(y) + a(z)c(z) = 2
sarebbe questo il prodotto scalare?

[Michele881]

si

[Falco5x]

Dato un vettore $\veca$, per trovare la sua componente nella direzione di un altro vettore $\vecb$ occorre prima fare il prodotto scalare $p=\veca*\vecb$ e poi dividere il risultato $p$ per il modulo di $\vecb$.
Infatti il prodotto scalare è uguale al prodotto dei moduli dei due vettori per il coseno dell'angolo compreso tra i due, mentre a noi interessa solo il modulo di $\veca$ per il coseno suddetto.