Termodinamica,quesito....
Ciao a tutti amici,
qualcuno può darmi una mano con il seguente quesito?
Un Gas reale effettua un ciclo di carnot:
1.Varia l'energia interna nelle trasformazioni isoterme?
2.Varia l'entropia nelle trasformazioni adiabatiche?
3.Il rendimento del ciclo sarà maggiore minore o uguale al rendimento del ciclo di Carnot di un gas perfetto che lavori tra le stesse temperature?
Grazie a tutti coloro che risponderanno.
michele.
qualcuno può darmi una mano con il seguente quesito?
Un Gas reale effettua un ciclo di carnot:
1.Varia l'energia interna nelle trasformazioni isoterme?
2.Varia l'entropia nelle trasformazioni adiabatiche?
3.Il rendimento del ciclo sarà maggiore minore o uguale al rendimento del ciclo di Carnot di un gas perfetto che lavori tra le stesse temperature?
Grazie a tutti coloro che risponderanno.
michele.
Risposte
basta prendere il libro e dare un'occhiata...il terzo è banalissimo!
Provo a rispondere...
1) Se il gas è ideale l'energia interna dipende solo dalla temperatura, dunque per il gas ideale l'energia interna non varia durante le trasformazioni isoterme. Se invece il gas è reale l'energia interna dipende (in piccola parte) anche dalla pressione, soprattutto per pressioni elevate. Dunque la risposta alla tua domanda è: sì.
2) Una trasformazione adiabatica è anche isoentropica, purché avvenga in modo reversibile e quasi statico. A queste condizioni la risposta è: no
3) Direi minore. Il ciclo di Carnot con gas ideale è il ciclio a rendimento massimo.
[size=59]in termodinamica mi resta però sempre qualche dubbio...[/size]
1) Se il gas è ideale l'energia interna dipende solo dalla temperatura, dunque per il gas ideale l'energia interna non varia durante le trasformazioni isoterme. Se invece il gas è reale l'energia interna dipende (in piccola parte) anche dalla pressione, soprattutto per pressioni elevate. Dunque la risposta alla tua domanda è: sì.
2) Una trasformazione adiabatica è anche isoentropica, purché avvenga in modo reversibile e quasi statico. A queste condizioni la risposta è: no
3) Direi minore. Il ciclo di Carnot con gas ideale è il ciclio a rendimento massimo.
[size=59]in termodinamica mi resta però sempre qualche dubbio...[/size]
Scusa,ma il rendimento del ciclo di carnot non è indipendente dalla sostanza che effettua il ciclo?
La variazione di entropia di un gas reale é:
DeltaS=n[Cvln(Tf/Ti)+Rln(Vf-nb/Vi-nb)]
Qualcuno può dirmi qualcosa in piu?
grazie a tutti.
michele.
La variazione di entropia di un gas reale é:
DeltaS=n[Cvln(Tf/Ti)+Rln(Vf-nb/Vi-nb)]
Qualcuno può dirmi qualcosa in piu?
grazie a tutti.
michele.
"stokesnavier87":
Scusa,ma il rendimento del ciclo di carnot non è indipendente dalla sostanza che effettua il ciclo?
La variazione di entropia di un gas reale é:
DeltaS=n[Cvln(Tf/Ti)+Rln(Vf-nb/Vi-nb)]
Qualcuno può dirmi qualcosa in piu?
grazie a tutti.
michele.
Uhm... sì forse hai ragione.
Confesso che su questi argomenti ricordo pochino... magari approfondisco e nel frattempo spero che risponda anche qualche altro.
qualcosa in più su che cosa?....l'entropia?
Bè l'entropia è una funzione di stato che indica la "dispersione molecolare", in poche parole misura il disordine che una trasformazione crea rispetto all'universo...nel ciclo di Carnot hai che le trasformazioni sono tutte reversibili dunque la variazione di entropia del sistema è nulla.
Ma passando alle formule il signor Clausius sperimentò (grazie all'utilizzo dei cicli di Carnot) che il rapporto tra il calore scambiato in una trasformazione e la temperatura a cui avviene è sempre maggiore o al più uguale a zero....questo per ogni ciclo infinitesimo...
$\sum_{i}^n \frac{dQ_i}{T_i}>=0$
Mandando la somma all'infinito ottieni
$\oint \frac{dQ_i}{T_i}>=0$
per ogni ciclo di Carnot effettuato a quella temperatura.
Questo significa che quell'integrale da luogo ad una sorta di differenziale esatto che non dipende dal percorso $ds$ (da questo funzione di stato) che chiamiamo entropia.
Dunque ha senso parlare di "differenza di entropia" e non entropia...(pensa ad esempio alla funzione potenziale in meccanica...definita sempre attraverso una "differenza" di potenziale)
Dunque possiamo dire che $\oint \frac{dQ_i}{T_i}=ds$
Sarà uguale a zero in presenza di trasf reversibili....maggiore in presenza di irreversibilità.
Per i gas reali pui riscrivere il tutto e arrivare alla formula da te postata:
$dQ/T=ds$ per i gas reali $dQ=c_vdT+pdv$
$Tds=c_vdT+pdv$ riscrivendo $p$ come $p=(RT)/v$
allora ottieni
$ds=c_v(dT)/T+R(dv)/v$ e dunque
$s_2-s_1=c_vln((T_2)/(T_1))+Rln((v_2)/(v_1))$
Se poi vuoi essere perfezionista riscrivendo con $k=(c_p)/(c_v)$ allora ottieni $s_2-s_1=c_vln[(T_2)/(T_1) ((v_2)/(v_1))^{k-1}]$
Un' altra formula analoga la trovi se hai deflusso con $dQ=dh$
Comunque ti consiglio sempre di affidarti a dei libri per ottenere delle informazioni più approffondite e sicuramente più corrette.
Bè l'entropia è una funzione di stato che indica la "dispersione molecolare", in poche parole misura il disordine che una trasformazione crea rispetto all'universo...nel ciclo di Carnot hai che le trasformazioni sono tutte reversibili dunque la variazione di entropia del sistema è nulla.
Ma passando alle formule il signor Clausius sperimentò (grazie all'utilizzo dei cicli di Carnot) che il rapporto tra il calore scambiato in una trasformazione e la temperatura a cui avviene è sempre maggiore o al più uguale a zero....questo per ogni ciclo infinitesimo...
$\sum_{i}^n \frac{dQ_i}{T_i}>=0$
Mandando la somma all'infinito ottieni
$\oint \frac{dQ_i}{T_i}>=0$
per ogni ciclo di Carnot effettuato a quella temperatura.
Questo significa che quell'integrale da luogo ad una sorta di differenziale esatto che non dipende dal percorso $ds$ (da questo funzione di stato) che chiamiamo entropia.
Dunque ha senso parlare di "differenza di entropia" e non entropia...(pensa ad esempio alla funzione potenziale in meccanica...definita sempre attraverso una "differenza" di potenziale)
Dunque possiamo dire che $\oint \frac{dQ_i}{T_i}=ds$
Sarà uguale a zero in presenza di trasf reversibili....maggiore in presenza di irreversibilità.
Per i gas reali pui riscrivere il tutto e arrivare alla formula da te postata:
$dQ/T=ds$ per i gas reali $dQ=c_vdT+pdv$
$Tds=c_vdT+pdv$ riscrivendo $p$ come $p=(RT)/v$
allora ottieni
$ds=c_v(dT)/T+R(dv)/v$ e dunque
$s_2-s_1=c_vln((T_2)/(T_1))+Rln((v_2)/(v_1))$
Se poi vuoi essere perfezionista riscrivendo con $k=(c_p)/(c_v)$ allora ottieni $s_2-s_1=c_vln[(T_2)/(T_1) ((v_2)/(v_1))^{k-1}]$
Un' altra formula analoga la trovi se hai deflusso con $dQ=dh$
Comunque ti consiglio sempre di affidarti a dei libri per ottenere delle informazioni più approffondite e sicuramente più corrette.
Grazie della risposta,
ma non mi interessava ottenere la formula,che già so.
Poi l'integrale di clausius non è <0?(minore di zero)?
mi interessava sapere se durante le adiabatiche del ciclo di Carnot varia l'entropia.
Grazie comunque per la risposta.
ma non mi interessava ottenere la formula,che già so.
Poi l'integrale di clausius non è <0?(minore di zero)?
mi interessava sapere se durante le adiabatiche del ciclo di Carnot varia l'entropia.
Grazie comunque per la risposta.
"stokesnavier87":
mi interessava sapere se durante le adiabatiche del ciclo di Carnot varia l'entropia.
Grazie comunque per la risposta.
Se le adiabatiche sono reversibili l'entropia non può cambiare, le adiabatiche reversibili si chiamano infatti anche isoentropiche. L'entropia del ciclo varia solo durante le isoterme.
Inoltre per l'ultima domanda il rendimento del ciclo di Carnot non dipende dal gas... come giustamente hai detto.
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