Termodinamica: trasf. adiabatica o isocora?
salve a tutti, ho un problema..
Tre moli di gas ideale biatomico contenute in un cilindro adiabatico chiuso da un pistone adiabatico che può muoversi
senza attrito si trovano nello stato iniziale A in equilibrio alla pressione $p_A = 10^5Pa$ e occupano un volume $V_A = 0.1 m^3$.
Per mezzo di un rapido spostamento del pistone, il gas viene espanso; quando il volume del gas è $ V_B = 2V_A$ e
corrispondentemente la sua energia interna è variata di $∆U_(AB) = –6000 J$, si blocca il pistone e si attende che il gas
raggiunga l’equilibrio. Con il pistone bloccato, si rimuove l’isolamento adiabatico e si pone il gas in contatto termico con
un serbatoio alla temperatura $T_C = 280 K$. Raggiunto il nuovo stato di equilibrio C, si ripristina la parete adiabatica del cilindro, si sblocca il pistone e si comprime reversibilmente il gas fino allo stato D in cui $V_D = V_A$. Infine, dopo aver nuovamente bloccato il pistone, per mezzo di un riscaldatore posto internamente al cilindro, si fa tornare il gas reversibilmente nello stato iniziale A. Determinare:
b) il lavoro totale $W_TOT$ compiuto dal gas nel ciclo.
nell'ultima trasformazione il lavoro $W_(DA)$ l'ho considerato Adiabatica reversibile (a questo punto era stato ripristinato l'isolamento adiabatico: la trasformazione avviene in un cilindro adiabatico) $W_(DA)=-nc_v(T_A-T_D)$
ma dall'altra parte se ci penso.. il pistone è bloccato quindi la trasformazione avviene a volume costante quindi è anche un isocora quindi $W_(DA)=0$
nella soluzione proposta dal prof viene considerato isocora e non adiabatica.. vorrei sapere come si fa a capire quale sia la trasformazione da considerare in compresenza due o piu' condizioni.
grazie!!
Tre moli di gas ideale biatomico contenute in un cilindro adiabatico chiuso da un pistone adiabatico che può muoversi
senza attrito si trovano nello stato iniziale A in equilibrio alla pressione $p_A = 10^5Pa$ e occupano un volume $V_A = 0.1 m^3$.
Per mezzo di un rapido spostamento del pistone, il gas viene espanso; quando il volume del gas è $ V_B = 2V_A$ e
corrispondentemente la sua energia interna è variata di $∆U_(AB) = –6000 J$, si blocca il pistone e si attende che il gas
raggiunga l’equilibrio. Con il pistone bloccato, si rimuove l’isolamento adiabatico e si pone il gas in contatto termico con
un serbatoio alla temperatura $T_C = 280 K$. Raggiunto il nuovo stato di equilibrio C, si ripristina la parete adiabatica del cilindro, si sblocca il pistone e si comprime reversibilmente il gas fino allo stato D in cui $V_D = V_A$. Infine, dopo aver nuovamente bloccato il pistone, per mezzo di un riscaldatore posto internamente al cilindro, si fa tornare il gas reversibilmente nello stato iniziale A. Determinare:
b) il lavoro totale $W_TOT$ compiuto dal gas nel ciclo.
nell'ultima trasformazione il lavoro $W_(DA)$ l'ho considerato Adiabatica reversibile (a questo punto era stato ripristinato l'isolamento adiabatico: la trasformazione avviene in un cilindro adiabatico) $W_(DA)=-nc_v(T_A-T_D)$
ma dall'altra parte se ci penso.. il pistone è bloccato quindi la trasformazione avviene a volume costante quindi è anche un isocora quindi $W_(DA)=0$
nella soluzione proposta dal prof viene considerato isocora e non adiabatica.. vorrei sapere come si fa a capire quale sia la trasformazione da considerare in compresenza due o piu' condizioni.
grazie!!
Risposte
...come fa l'ultima trasformazione a essere adiabatica se si dice che vine fornito calore al gas?
Grazie Faussone!!!
è vero...scusate la mia ignoranza.. sono alle prime armi con la termodinamica.
ne sto facendo un'altra..
Due moli di gas ideale monoatomico si trovano nello stato A, di volume $ V_A = 0.04 m^3$, pressione $ p_A = 10^5Pa$ e
temperatura$ T_A$. Il gas viene compresso reversibilmente mantenendo il contatto termico con un serbatoio alla temperatura $T_A$ fino a raggiungere lo stato B. Dallo stato B il gas giunge per mezzo di una trasformazione adiabatica reversibile allo stato C, con $T_C = T_B/2 $e $V_C = V_A/2. $Infine, il gas viene messo in contatto termico con il serbatoio alla temperatura T_A fino a raggiungere lo stato iniziale A. Determinare:
a) il lavoro $W_AB$ scambiato dal gas nella trasformazione AB;
b) la variazione $∆S^U$ di entropia dell’universo nel ciclo.
nell'ultima trasformazione CA ho notato che per raggiungere lo stato finale A
il volume da $V_C=V_A/2$ va a $V_A$ che la temperatura da $T_C=T_A/2$ va a $T_A$
cosi ho calcolato $P_C$ per vedere se rimaneva costante, effettivamente $P_C=10^5Pa=P_A$ ho concluso che è un isobara).
mi chiedevo se lo era per forza?? o era un caso che la pressione è costante.
se ho una trasformazione generica, dove $P_C, T_C ,V_C$ cambiano, il calore si calcola
$ Q_(CA)=nc_V∆T$ o $ Q_(CA)=nc_P∆T$???
grazie!!
è vero...scusate la mia ignoranza.. sono alle prime armi con la termodinamica.
ne sto facendo un'altra..
Due moli di gas ideale monoatomico si trovano nello stato A, di volume $ V_A = 0.04 m^3$, pressione $ p_A = 10^5Pa$ e
temperatura$ T_A$. Il gas viene compresso reversibilmente mantenendo il contatto termico con un serbatoio alla temperatura $T_A$ fino a raggiungere lo stato B. Dallo stato B il gas giunge per mezzo di una trasformazione adiabatica reversibile allo stato C, con $T_C = T_B/2 $e $V_C = V_A/2. $Infine, il gas viene messo in contatto termico con il serbatoio alla temperatura T_A fino a raggiungere lo stato iniziale A. Determinare:
a) il lavoro $W_AB$ scambiato dal gas nella trasformazione AB;
b) la variazione $∆S^U$ di entropia dell’universo nel ciclo.
nell'ultima trasformazione CA ho notato che per raggiungere lo stato finale A
il volume da $V_C=V_A/2$ va a $V_A$ che la temperatura da $T_C=T_A/2$ va a $T_A$
cosi ho calcolato $P_C$ per vedere se rimaneva costante, effettivamente $P_C=10^5Pa=P_A$ ho concluso che è un isobara).
mi chiedevo se lo era per forza?? o era un caso che la pressione è costante.
se ho una trasformazione generica, dove $P_C, T_C ,V_C$ cambiano, il calore si calcola
$ Q_(CA)=nc_V∆T$ o $ Q_(CA)=nc_P∆T$???
grazie!!
penso tu abbia concluso male.
per l'ultima domanda se sei in una situazione a pressione costante usi l'ultima che hai scritto mentre se sei a volume costante usi la prima,comunque in questo caso non penso siano giuste le tue conclusioni.m aspettiamo comunque faussone che ci potrà senz'altro dare certezze.
è un ciclo frigorifero il secondo esercizio?
mentre ho una domanda da porti nel primo esercizio: come hai calcolato la temperatura $T_D$ e il volume $V_c$? quale dei due hai trovato?
grazie.
per l'ultima domanda se sei in una situazione a pressione costante usi l'ultima che hai scritto mentre se sei a volume costante usi la prima,comunque in questo caso non penso siano giuste le tue conclusioni.m aspettiamo comunque faussone che ci potrà senz'altro dare certezze.
è un ciclo frigorifero il secondo esercizio?
mentre ho una domanda da porti nel primo esercizio: come hai calcolato la temperatura $T_D$ e il volume $V_c$? quale dei due hai trovato?
grazie.
"ooo":questo lo so, la mia curiosità era come si faceva a calcolare calore Q in una trasformazione generica dove P,T,V variano.
penso tu abbia concluso male.
per l'ultima domanda se sei in una situazione a pressione costante usi l'ultima che hai scritto mentre se sei a volume costante usi la prima,
"ooo":
mentre ho una domanda da porti nel primo esercizio: come hai calcolato la temperatura $T_D$ e il volume $V_c$? quale dei due hai trovato?
grazie.
il volume $V_C=V_B$ l'ho dedotto dal fatto che il pistone è bloccato (non varia il volume)
trasf. CD è adiabatica , ho usato la relazione $T_C V^(\gamma - 1)_C=T_D V^(\gamma - 1)_D$ da cui ho ricavato $T_D$
si hai ragione il pistone sta fermo quindi va considerata come isocora.anche se,leggo: "si rimuove l’isolamento adiabatico e si pone il gas in CONTATTO TERMICO con un serbatoio alla temperatura TC=280K" cosa significa in questo caso mettere a contatto termico?.io ho interpretato la trasformazione come isoterma.
"ooo":
si hai ragione il pistone sta fermo quindi va considerata come isocora.anche se,leggo: "si rimuove l’isolamento adiabatico e si pone il gas in CONTATTO TERMICO con un serbatoio alla temperatura TC=280K" cosa significa in questo caso mettere a contatto termico?.io ho interpretato la trasformazione come isoterma.
calcolati la temperatura $T_B$
(trasf.AB adiabatica $Q=0$
$delta U=-delta W=-6000J=nc_v(T_B-T_A)$ da cui ricavi $T_B$ e ti risulterà$T_B=304.8°K$
per cui non è un isoterma.
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