Termodinamica - riscaldamento reversibile

[chrischris]

ciao a tutti,
volevo chiedervi una spiegazione ed una conferma di quello che il mio prof. ha detto (o meglio "ho sentito",che sono due cose diverse ):

Dato un recipiente adiabatico, ma con la base diatermica, ed un pistone mobile adiabatico, ed un gas perfetto monoatomico all'interno,si riscaldi esso (il gas) in maniera reversibile. Si verifica che in condizioni di reversibilità il gas fa il minimo lavoro indispensabile

cioè? mica ho capito il perchè in condizioni di reversibilità si ha il minimo lavoro indispensabile
sapreste darmi una mano?
grazie

[IngFis]

Ciao chna, per capire perchè innanzitutto conviene ragionare su cos'è il lavoro fatto dal gas sul pistone.

Per definizione esso è

$ L=int_(Vi)^(Vf) p dV $

Dove p è la pressione interna del gas.

Ora perchè il cilindro si muova deve essere che la pressione interna è maggiore di quella esterna ( $ bar(p) $ ):

$ p geq bar(p) $

Dove l'uguale vale in ogni punto se e solo se il processo è reversibile.

L'integrale L (e quindi il lavoro compiuto) è minimo se $ p=bar(p) $ , quindi se il processo è reversibile.

[matematico91]

lo si può dimostrare con il teorema di carnot.
http://www.fisica.unisalento.it/~panare ... ncipio.pdf (pag 5)
si parla di rendimento ma è quello che cerchi tu.

[chrischris]

@ IngFis,
credo di aver capito, anche se sembra una cosa per far tornare i conti, o meglio: io so che è così allora devo trovarmi un qualcosa che me lo faccia tornare

@ matematico91,
in realtà non ho capito la relazione tra un lavoro in condizioni di reversibilità ed il th. di carnot: il th di carnot afferma che una macchina di carnot ha il rendimento massimo possibile.

grazie

[matematico91]

no se guardi il link che ti ho mandato,si dimostra che il rendimento di una macchina reversibile è sempre maggiore di una macchina irreversibile(è una conseguenza del teorema di carnot),da qui si possono fare delle considerezioni sul lavoro.