[Termodinamica] Processi reversibili in un ciclo

[Shocker1]

Salve,

stavo svolgendo il seguente esercizio:

$n$ moli di un gas ideale compiono un ciclo di forma triangolare nel piano $(p, T)$,
costituito da un’aumento di pressione isotermo alla temperatura $T_0$, seguito da un
aumento di temperatura isobaro alla pressione $p_0$, per poi tornare allo stato iniziale
mantenendo proporzionalità tra temperatura e pressione: $p = \alpha T$, con $\alpha$ noto.
Il sistema scambia calore soltanto con due sorgenti, con temperature pari a quelle
minima $T_{min}$ e massima $T_{max}$ raggiunte dal gas durante il ciclo.
1) Determinare $T_{min}$ e $T_{max}$
2) Indicare quali processi del ciclo sono reversibili.

Il primo punto è abbastanza semplice: detti $A$ il punto di coordinate $(p_A, T_A, V_A) = (\alpha T_0, T_0, \frac{nR}{\alpha})$, $B = (p_B, T_B, V_B) = (p_0, T_0, \frac{nR T_0}{p_0})$ e $C = (p_C, T_C, V_C) = (p_0, \frac{p_0}{\alpha}, \frac{nR}{\alpha})$, si vede subito che $T_C = \frac{p_0}{\alpha} > T_0 = T_A$ perché $p_C = p_0 > \alpha * T_0 = p_A$.

Il secondo punto è per me un mistero, non saprei da dove cominciare per determinare quali processi sono reversibili.
Avete qualche consiglio?


Grazie.

[mgrau]

Da profano, mi viene da pensare che solo l'isoterma è reversibile. Nelle altre due trasformazioni il gas assume temperature variabili, ma scambia calore con sorgenti a temperatura fissa (quindi in generale diversa), il che mi pare incompatibile con la reversibilità.
I più esperti mi correggano....

[dRic]

@mgrau non capisco il tuo ragionamento, perché non dovrebbe essere possibile scambiare reversibilmente calore con una sorgente a T fissa ?

[mgrau]

"dRic":@mgrau non capisco il tuo ragionamento, perché non dovrebbe essere possibile scambiare reversibilmente calore con una sorgente a T fissa ?

[ot]Ti avevo già risposto, ma mi hai cancellato il messaggio di sotto....[/ot]
Certo che si può... lungo una isoterma... bisogna che i due corpi che si scambiano calore siano alla stessa temperatura. Per esempio, nel ciclo di Carnot, gli scambi di calore avvengono lungo le due isoterme, e lì il gas è alla stessa temperatura della sorgente; lungo le adiabatiche non c'è scambio.
Quel che volevo dire è che, se lo scambio avviene fra corpi a temperature diverse, allora la trasformazione è irreversibile.

[dRic]

Okay, concordo.

[Shocker1]

Ciao,

grazie per gli interventi e scusate il ritardo nella risposta...

Quello che dite mi torna: le uniche trasformazioni irreversibili sono quelle lungo i tratti $BC$ e $CA$ poiché il gas scambia calore con delle sorgenti, dunque c'è una differenza finita di temperatura fra il gas e la sorgente e ciò porta a una trasformazione irreversibile.
Ma vediamo se ho capito il perché:la trasformazione che porta due corpi a contatto a temperature diversa all'equilibrio è irreversibile perché per riportare i due corpi allo stato iniziale bisognerebbe usare una macchina termica, la quale, anche se riuscisse a portare i corpi alle temperature iniziali, non riuscirebbe a riportare l'ambiente nella situazione di partenza(per il secondo principio). Che dite?

Ciao

[Shocker1]

up

[dRic]

Si, io avevo pensato ad una altra cosa, ma in effetti così è più semplice.