Termodinamica Help!!!!
raga ho questo problema: un gas ideale biatomico a pressione $10^5$Pa, volume $10^(-2)m^3$ e temperatura 27°C=300K°, contenuto in un cilindro munito di pistone, viene compresso gradualmente fino a raddoppiare la pressione. Calcolare il lavoro, il calore scambiato e la variazione di energia interna nel caso in cui la trasformazione sia isoterma oppure adiabatica.
Allora innanzitutto ho preso in considerazione il caso della trasformazione adiabatica.mi sono calcolato il numero di moli di gas che entrano in gioco con la formula $n=(PV)/(RT)$ dopo di che ho eguagliato la quantità $P_aV_a^(1,4)=2P_aV_b^(1,4)$ (perchè la pressione finale è il doppio di quella iniziale) trovando il volume=0.6 lt. ho calcolato la temperatura finale tramite la formula $T_b=(P_bV_b)/(nR)$=36°K. poi con la formula $DeltaU=nc_vDeltaT$ ho trovato la variazione di energia interna che mi viene -2194. vi chiedo per prima cosa se ho fatto bene questo procedimento e una volta fatto ciò per trovare il lavoro o il calore scambiato come faccio?(trovato uno applico il 1° principio e mi trovo l'altro)
rispondetemi quanto prima possibile.
grazie
Allora innanzitutto ho preso in considerazione il caso della trasformazione adiabatica.mi sono calcolato il numero di moli di gas che entrano in gioco con la formula $n=(PV)/(RT)$ dopo di che ho eguagliato la quantità $P_aV_a^(1,4)=2P_aV_b^(1,4)$ (perchè la pressione finale è il doppio di quella iniziale) trovando il volume=0.6 lt. ho calcolato la temperatura finale tramite la formula $T_b=(P_bV_b)/(nR)$=36°K. poi con la formula $DeltaU=nc_vDeltaT$ ho trovato la variazione di energia interna che mi viene -2194. vi chiedo per prima cosa se ho fatto bene questo procedimento e una volta fatto ciò per trovare il lavoro o il calore scambiato come faccio?(trovato uno applico il 1° principio e mi trovo l'altro)
rispondetemi quanto prima possibile.
grazie
Risposte
forse sono riuscito a trovare il lavoro tramite l'integrale:$P_aV_a^(gamma)\int_(V_a)^(V_b)\1/V^gammadV$.
con $gamma=1,4=7/5$ perchè il gas è biatomico. vi chiedo se la mia soluzione è giusta e se questa formula del lavoro vale per tutte le trasformazioni.
Penso di potermi calcolare il calore tramite il primo principio della Termodinamica adesso. attendo eventuali correzioni.
con $gamma=1,4=7/5$ perchè il gas è biatomico. vi chiedo se la mia soluzione è giusta e se questa formula del lavoro vale per tutte le trasformazioni.
Penso di potermi calcolare il calore tramite il primo principio della Termodinamica adesso. attendo eventuali correzioni.
Sono un pò confuso... Rettifico tutto quello che ho detto sperando che questa soluzione sia quella corretta. ammettendo di aver calcolato bene l'energia interna $DeltaU$, in una trasformazione adiabatica non ci sono scambi di calore quindi Q=0 e il primo principio diviene $W=-DeltaU$. quindi è + banale. spero che questa sia la soluzione corretta. spero qualcuno mi risponda al + presto così mi cimento con la trasf. isoterma
mi sto quasi convincendo che la mia seconda ipotesi è quella giusta, ma aspetto una conferma plz
chi mi aiuta?
1) trasformazione isoterma
- la variazione di energia interna è nulla, calore e lavoro scambiati sono uguali
- il lavoro infinitesimo è $pdV$; poichè per l'isoterma $pV=Costante=C$ allora $p=C/V$ e quindi $pdV=C(dV)/V$ il cui integrale è: $C*ln(V_2/V_1)=p_1*V_1*ln(p_1/p_2)$
2) trasformazione adiabatica
- il calore scambiato è nullo, quindi la variazione dell'energia interna e lavoro sono uguali, a meno del segno
- $DeltaU=C_v(T_2-T_1)$ e anche, per l'adiabatica, $T_2/p_2^((k-1)/k)=T_1/p_1^((k-1)/k)$, hai che $DeltaU=C_vT_1((p_2/p_1)^((k-1)/k)-1)$. Qui il $Cv$ è quello totale, non unitario.
- la variazione di energia interna è nulla, calore e lavoro scambiati sono uguali
- il lavoro infinitesimo è $pdV$; poichè per l'isoterma $pV=Costante=C$ allora $p=C/V$ e quindi $pdV=C(dV)/V$ il cui integrale è: $C*ln(V_2/V_1)=p_1*V_1*ln(p_1/p_2)$
2) trasformazione adiabatica
- il calore scambiato è nullo, quindi la variazione dell'energia interna e lavoro sono uguali, a meno del segno
- $DeltaU=C_v(T_2-T_1)$ e anche, per l'adiabatica, $T_2/p_2^((k-1)/k)=T_1/p_1^((k-1)/k)$, hai che $DeltaU=C_vT_1((p_2/p_1)^((k-1)/k)-1)$. Qui il $Cv$ è quello totale, non unitario.
scusami ma la C che hai inserito nelle formule cos'è la capacità termica o una costante?
ho capito tnx
Allora innanzitutto ho preso in considerazione il caso della trasformazione adiabatica
Compressione adiabatica quasi statica, che è anche reversibile.
si scusa il mio prof sottointende sempre ke sia una trasf. quasi statica in caso contrario lo specifica. grazie cmq per la precisazione
non ho capito il post d kinder riguardo la trasf. adiabatica k cos'è la costante dei gas 1,4 in questo caso? e poi cosa vuol dire il $c_v$ totale? che lo devo moltiplicare per il numero di moli? fatemi sapere. in definitiva quanto viene la variazione di energia interna?
"p4ngm4n":
non ho capito il post d kinder riguardo la trasf. adiabatica k cos'è la costante dei gas 1,4 in questo caso? e poi cosa vuol dire il $c_v$ totale? che lo devo moltiplicare per il numero di moli? fatemi sapere. in definitiva quanto viene la variazione di energia interna?
1) si
2) si
3) $DeltaU=C_vT_1((p_2/p_1)^((k-1)/k)-1)$
il 3 punto nn riesco proprio a comprenderlo... xò $DeltaU=c_vT$ come ne esce tutto quello ke ne fai tu? potresti farmi capire?plz
aspetto una risposta da parte di kinder o chi mi può spiegare. poi volevo farvi notare che il mio professore in un esercizio identico con l'unica differenza che il volume anzichè essere $10^(-2)m^3$ è di $1Lt=10^(-3)m^3$ applica esattamente lo stesso procedimento che ho fatto io nel mio primo post! posso sapere se è sbagliato?in tal caso sarà un bel guaio per me fare l'esame...
Svolgi e sostituisci , alla fine dovrebbe tornare lo stesso risultato che ha ottenuto Kinder.
Ps: una volta svolto l'integrale metti in evidenza $p_1^((k-1)/k)$
Ps: una volta svolto l'integrale metti in evidenza $p_1^((k-1)/k)$
ah ecco quindi ti riferisci all'integrale per trovare il lavoro ok era quello ke nn riuscivo a capire!
"p4ngm4n":
il 3 punto nn riesco proprio a comprenderlo... xò $DeltaU=c_vT$ come ne esce tutto quello ke ne fai tu? potresti farmi capire?plz
al punto 3 si arriva sapendo che:
1) $DeltaU=n*c_v(T_2-T_1)$
2) per le adiabatiche isoentropiche vale che $pV^k=costante$ con $k=c_p/c_v$
3) per i gas perfetti vale $pV=nRT$
Il resto è algebra elementare, su cui ti potresti impegnare un po' da solo.
Tra l'altro, questo rende inutile il calcolo del lavoro per mezzo dell'integrale (che in ogni caso rimane un buon esercizio).
"Adaeemdes6":
****
1 sto file linkato al .exe mi puzza nn apritelo....
2 STI PROBLEMI SON CACATE PURE PER ME CHE SO IGNORANTE PAURA !!!! Porcamiseria ho l'esame dopodomani su sta robaccia !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! AHHHHHHHHHHHHHHHHHH quel matto, 5 crediti infami e ci fa studiare come porci !! ODIO STA ROBA ODIO LE ISOTERMOADIABATICHE ODIO LE ISOTITOLO ODIO IL R134 ODIO MOODY E ODIO REYMAN ODIO CLAUSIUS E TUTTI QUEI MALEDETTI !!!
Che dire...sei proprio un ignorante.
Immagino che tu sia iscritto ad ingegneria e che tu stia preparando fisica tecnica, vedi tu sei il tipico esempio di chi pur facendo ingegneria odia la fisica e la matematica, forse avresti fatto meeglio a scegliere un percorso più adatto a te.
Immagino che tu sia iscritto ad ingegneria e che tu stia preparando fisica tecnica, vedi tu sei il tipico esempio di chi pur facendo ingegneria odia la fisica e la matematica, forse avresti fatto meeglio a scegliere un percorso più adatto a te.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo