Termodinamica, entropia in scambi di calore con sorgente
Ciao a tutti, sono di nuovo io. Ora ho questo esercizio di termodinamica da risolvere:
Un sistema termodinamico isolato è costituito da 5 moli di gas ideale in contatto termico con una sorgente a una temperatura di 20°C. Inizialmente il gas è alla pressione $p_0$ e successivamente viene fatto espandere fino a raggiungere la pressione $p_1 = p_0 / 10$. Sapendo che nell'espansione la sorgente cede la quantità di calore Q = 6 kcal, si determini la variazione di entropia del gas e si stabilisca se la trasformazione è reversibile o irreversibile.
Il mio problema è che non ho informazioni sulla trasformazione, a priori variano tutte e tre le variabili di stato e solo della pressione so qualcosa. Ho scritto questa uguaglianza:
$ DeltaS_(gas) = int_(A)^(B) ((dQ)/T)_(rev) = int_(A)^(B) (nc_vdT + pdV)/T = nc_v int_(A)^(B) (dT)/T + nR int_(A)^(B)(dT)/T $
peccato che della temperatura non sappia niente, nè posso sapere chi sia $c_v$.
come devo fare?!?
Un sistema termodinamico isolato è costituito da 5 moli di gas ideale in contatto termico con una sorgente a una temperatura di 20°C. Inizialmente il gas è alla pressione $p_0$ e successivamente viene fatto espandere fino a raggiungere la pressione $p_1 = p_0 / 10$. Sapendo che nell'espansione la sorgente cede la quantità di calore Q = 6 kcal, si determini la variazione di entropia del gas e si stabilisca se la trasformazione è reversibile o irreversibile.
Il mio problema è che non ho informazioni sulla trasformazione, a priori variano tutte e tre le variabili di stato e solo della pressione so qualcosa. Ho scritto questa uguaglianza:
$ DeltaS_(gas) = int_(A)^(B) ((dQ)/T)_(rev) = int_(A)^(B) (nc_vdT + pdV)/T = nc_v int_(A)^(B) (dT)/T + nR int_(A)^(B)(dT)/T $
peccato che della temperatura non sappia niente, nè posso sapere chi sia $c_v$.
come devo fare?!?
Risposte
La temperatura è quella della sorgente (il sistema è in equilibrio) da qui dovresti poter ricavare anche pressione e volume
Conoscendo pressione e temperatura iniziali, e quelle finali, supposto che all'inizio e alla fine il sistema sia in equilibrio termodinamico quindi anche in equilibrio termico con la sorgente a 20°C, è possibile ricavare la variazione di entropia tra i due stati, per ricavare questa nonè necessario conoscere la trasformazione seguita dal sistema termodinamico, essendo l'entropia una funzione di stato.
Ricavata questa, si può trovare l'entropia immessa nel sistema con lo scambio di calore con la sorgente, da cui l'entropia generata.
Ricavata questa, si può trovare l'entropia immessa nel sistema con lo scambio di calore con la sorgente, da cui l'entropia generata.
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