Termodinamica, aiuto con isoterma
Salve, vorrei gentilmente chiedere dei chiarimenti di termodinamica-funzione isoterma.
Dato:
Isotermica ( T=costante ) e quindi Δ T =0 ( quindi Δ U = 3/2 R Δ T (K) =0) e allora Δ U =0 e Q=L In una isoterma di gas perfetto il lavoro svolto dal sistema formato da n moli alla temperatura T, in una espansione dal volume V1 al volume V2, si ricava con:
L = n R T ln (V2 / V1).
Mi potreste spiegare perché
il lavoro è uguale a nRT In (V2/V1)?
Dato:
Isotermica ( T=costante ) e quindi Δ T =0 ( quindi Δ U = 3/2 R Δ T (K) =0) e allora Δ U =0 e Q=L In una isoterma di gas perfetto il lavoro svolto dal sistema formato da n moli alla temperatura T, in una espansione dal volume V1 al volume V2, si ricava con:
L = n R T ln (V2 / V1).
Mi potreste spiegare perché
il lavoro è uguale a nRT In (V2/V1)?
Risposte
come sai, la formula del lavoro è la seguente
$ L=int_(V_1)^(V_2) p dV $
dall'equazione di stato si ha
$ L=int_(V_1)^(V_2) (nRT)/V dV $
essendo T costante,
$ L=nRTint_(V_1)^(V_2) (dV)/V =nRT [lnV]_(V_1)^(V_2)=nRTln(V_2/V_1)$
$ L=int_(V_1)^(V_2) p dV $
dall'equazione di stato si ha
$ L=int_(V_1)^(V_2) (nRT)/V dV $
essendo T costante,
$ L=nRTint_(V_1)^(V_2) (dV)/V =nRT [lnV]_(V_1)^(V_2)=nRTln(V_2/V_1)$
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