[Termodinamica] Adiabatica e problemi di calcolo

[ghiozzo1]

Tanto per cambiare , ho un problema sul seguente esercizio:

Un sistema termodinamico costituito da una mole di gas monoatomico funziona da macchina termica reversibile compiendo il ciclo ABCA così definito: da A a B mediante una isoterma reversibile, da B a C mediante la trasformazione reversibile $P^2V=cost$, da C a A mediante un'adiabatica reversibile.

Calcolare le coordinate termodinamiche degli stati B e C.

I dati fin'ora ricavati da me e dati dal testo sono:
$V_A=30*10^-3m^3; P_A=10^5Pa; T_A=361 K$
$V_B=10*10^-3m^3; P_B= 3*10^5Pa; T_B=T_A$

Ora per calcolare le coordinate di c imposto il sistema:
$ { ( P_B^2V_B=P_C^2V_C ),( P_AV_A^y=P_CV_C^y ):} $
dove per i gas monoatomici y=5/3
Prima di tutto, il sistema è corretto?
Se sì: volume e pressione di C dovrebbero venire rispettivamente $18,7*10^-3m^3 e 2,2*10^5Pa$ e invece mi vengono risultati completamente sballati! Qual'è il problema? C'è una falla teorica o sono impedito con la calcolatrice ?


Domanda rapida, offtopic, per non aprire un altro post: che differenza c'è tra macchina termica reversibile e irreversibile per quanto riguarda il calcolo del suo rendimento?

come sempre, grazie!

[Paolo902]

"ghiozzo":
Ora per calcolare le coordinate di c imposto il sistema:
$ { ( P_B^2V_B=P_C^2V_C ),( P_AV_A^gamma=P_CV_C^gamma ):} $
dove per i gas monoatomici y=5/3
Prima di tutto, il sistema è corretto?

Sì, secondo me è corretto. Ammesso che siano corretti i dati iniziali (dici di averne ricavato qualcuno anche di quelli: sei sicuro dei procedimenti fatti?). Non ho controllato i conti, perdona la pigrizia .

Domanda rapida, offtopic, per non aprire un altro post: che differenza c'è tra macchina termica reversibile e irreversibile per quanto riguarda il calcolo del suo rendimento?

Se hai una macchina termica $X$ e una macchina termica reversibile $R$ che operano tra due sorgenti a temperatura $T_1$ e $T_2$ (con $T_1
Dunque, se la macchina è reversibile e sai $T_1$ e $T_2$ sei a posto. Se è irreversibile, devi passare dalla definizione di rendimento.

[ghiozzo1]

@Paolo90

grazie, sei il mio "salvatore termodinamico"


comunque, non è che avresti la voglia di provare a fare i calcoli per trovare le coordinate di C e dirmi se ti vengono uguali a quelli dati come soluzione? : voglio sapere se sbaglio a impostare i calcoli sulla calcolatrice o è sbagliato il risultato! Ti assicuro che i dati fin'ora trovati sono corretti.

[Paolo902]

"ghiozzo":@Paolo90

grazie, sei il mio "salvatore termodinamico"

comunque, non è che avresti la voglia di provare a fare i calcoli per trovare le coordinate di C e dirmi se ti vengono uguali a quelli dati come soluzione? : voglio sapere se sbaglio a impostare i calcoli sulla calcolatrice o è sbagliato il risultato! Ti assicuro che i dati fin'ora trovati sono corretti.

Sì, il volume in $C$ mi viene come il tuo. Ho elevato la seconda equazione al quadrato e ho diviso m.a.m le due equazioni: in questo modo trovi subito $V_C$. Sarà un refuso sul libro, probabilmente...