Termodinamica adiabatica
Salve a tutti,
dovrei sostenere l'esame di termodinamica, non ho ben capito (nella trasformazione adiabatica compressione o espansione) quando usare la formula:
$ P_i = P_f $ x $ (V_f $/ $ V_i) $^k
oppure:
^k/(k-1)
oppure:
^k
oppure:
^1/(k-1)
scusate me è un pò complicato scrivere in asciimath!
dovrei sostenere l'esame di termodinamica, non ho ben capito (nella trasformazione adiabatica compressione o espansione) quando usare la formula:
$ P_i = P_f $ x $ (V_f $/ $ V_i) $^k
oppure:
^k/(k-1)
oppure:
^k
oppure:
^1/(k-1)
scusate me è un pò complicato scrivere in asciimath!
Risposte
Le formule che regolano le trasformazioni adiabatiche ($\delta Q=0$) reversibili per i gas perfetti sono le equazioni di Poisson:
essendo $\gamma=\frac{c_p}{c_v}$
(1) $PV^{\gamma}= \text{costante}$
che può essere scritta nelle forme
(2) $PT^{\frac{\gamma}{1-\gamma}}= \text{costante}$
(3) $TV^{\gamma-1}= \text{costante}$
essendo $\gamma=\frac{c_p}{c_v}$
(1) $PV^{\gamma}= \text{costante}$
che può essere scritta nelle forme
(2) $PT^{\frac{\gamma}{1-\gamma}}= \text{costante}$
(3) $TV^{\gamma-1}= \text{costante}$
piero_ ti ho inviato PM con il tipo di esercizio..
ciao
se sei d'accordo, sarebbe meglio postare qui gli esercizi. In fondo un forum è tale se i contenuti sono a disposizione di tutti...
L'uso di una o di un' altra formula in un ciclo, dipende dai dati che hai.
Esempio (1)
L'espansione adiabatica che ci riporta allo stato iniziale ci fa passare dallo stato 4 allo stato 1. Dai uno sguardo ai dati che possiedi: $T_4 \quad T_1 \quad V_1 $ e hai il volume $V_4$ come incognita; per questo la formula da utilizzare è quella indicata, che ti permette di trovare il volume finale.
Nell'esempio(2), la compressione adiabatica ci porta dallo stato 3 allo stato 4; $P_4$ è incognita, $T_4 \quad T_3 \quad P_3 $ sono noti. Questo porta all'utilizzo di quella formula.
spero di essere stato chiaro
se sei d'accordo, sarebbe meglio postare qui gli esercizi. In fondo un forum è tale se i contenuti sono a disposizione di tutti...
L'uso di una o di un' altra formula in un ciclo, dipende dai dati che hai.
Esempio (1)
L'espansione adiabatica che ci riporta allo stato iniziale ci fa passare dallo stato 4 allo stato 1. Dai uno sguardo ai dati che possiedi: $T_4 \quad T_1 \quad V_1 $ e hai il volume $V_4$ come incognita; per questo la formula da utilizzare è quella indicata, che ti permette di trovare il volume finale.
Nell'esempio(2), la compressione adiabatica ci porta dallo stato 3 allo stato 4; $P_4$ è incognita, $T_4 \quad T_3 \quad P_3 $ sono noti. Questo porta all'utilizzo di quella formula.
spero di essere stato chiaro
Ciao, hai ragione.. posto l'esercizio cosi si capisce meglio..
esercizio1 e soluzione: in questo caso usa ^1/(k-1)
esercizio n°2: qui invece usa ^k/(k-1)
esercizio1 e soluzione: in questo caso usa ^1/(k-1)
esercizio n°2: qui invece usa ^k/(k-1)
Continuo a non capire: se volessi trovare (nel 1° eserc.) prima la pressione invece del volume avrei:
(scusate ma non riesco a scrivere le formule)...
P4 = P3 x (T4/T3)^ (k/k-1)
Potrei farlo visto che i dati noti me lo consentono, però il risultato ovviamente non è esatto, (T4/T3) = 1
(scusate ma non riesco a scrivere le formule)...
P4 = P3 x (T4/T3)^ (k/k-1)
Potrei farlo visto che i dati noti me lo consentono, però il risultato ovviamente non è esatto, (T4/T3) = 1
Hai sbagliato i calcoli.
Si passa dallo stato 4 allo stato 1. Verifica e vedi che il risultato in bar è esatto.
Si passa dallo stato 4 allo stato 1. Verifica e vedi che il risultato in bar è esatto.
grazie, mi sembra di aver capito.. spero di non confondermi all'esame.. se sbaglio solo una cosa, tutto l'esercizio esce sbagliato..
continuo a provare gli esercizi, se qualcosa non mi torna "mi permetto" di scriverti, visto che sei cosi gentile da rispondere
grazie
continuo a provare gli esercizi, se qualcosa non mi torna "mi permetto" di scriverti, visto che sei cosi gentile da rispondere
grazie
Mr. _piero..
purtroppo andando avanti con gli esercizi trovo delle difficoltà; un altro esercizio usa la stessa formula ad esempio:
P2 = p3 x (T2/T3)^ k/k-1
(ovvero son invertite le temperature invece di (T3/T2)..
Va bè niente.. non mi resta che provare tutte le soluzioni e poi controllare il risultato con la legge dei gas: PV = nRT..
purtroppo andando avanti con gli esercizi trovo delle difficoltà; un altro esercizio usa la stessa formula ad esempio:
P2 = p3 x (T2/T3)^ k/k-1
(ovvero son invertite le temperature invece di (T3/T2)..
Va bè niente.. non mi resta che provare tutte le soluzioni e poi controllare il risultato con la legge dei gas: PV = nRT..
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo