Teorema huygens steiner
salve,mi sono imbattuto in questo problema ed ha da qualche ora che ci sbatto la testa senza venirne a capo,se mi potreste illuminare ve ne sarei molto grato.
Due particelle di pari massa m=0.85 kg sono collegate fra loro, a un asse di rotazione passante per il punto O,da due sottili asticelle identiche di massa M=1.2 kg e lunghezza d=5.6 cm.L'insieme ruota intorno all'asse O con velocità angolare w=0.30 rad/s.
Trovate il momento di inerzia dell'insieme rispetto a O
la figura è circa così : O________m________m
io ho ragionato così:
il momento di inerzia per un asticella di massa omogenea avente l'asse perpendicolare ad un estremo è (1/3)ML^2
il momento di inerzia per l'asticella avente l'asse passante per il centro è (1/12)ML^2+md^2
adesso unendo le due formule il risultato non torna non capisco proprio dove sbaglio!
Due particelle di pari massa m=0.85 kg sono collegate fra loro, a un asse di rotazione passante per il punto O,da due sottili asticelle identiche di massa M=1.2 kg e lunghezza d=5.6 cm.L'insieme ruota intorno all'asse O con velocità angolare w=0.30 rad/s.
Trovate il momento di inerzia dell'insieme rispetto a O
la figura è circa così : O________m________m
io ho ragionato così:
il momento di inerzia per un asticella di massa omogenea avente l'asse perpendicolare ad un estremo è (1/3)ML^2
il momento di inerzia per l'asticella avente l'asse passante per il centro è (1/12)ML^2+md^2
adesso unendo le due formule il risultato non torna non capisco proprio dove sbaglio!
Risposte
Dovresti provare ad essere un po' più chiaro. Mettiti nei panni di chi legge. Secondo te, si capisce cosa hai fatto?
Per esempio:
e dove sta questa?
Poi:
cosa c'entra $m$? Non stiamo parlando dell'asta?
Infine:
Non ci faresti vedere che formula hai ricavato ("unendo" vuol dire sommando?)?
E la seconda massa, che fine ha fatto? Ci dici magari anche il risultato che ti aspetti?
Bene, ora, dopo i rimbrotti, vediamo di darti una mano:
mi pare che potresti vedere le due aste come un'asta unica, lunga $11,2 cm$ di massa $2.4 Kg$, che ruota intorno ad un estremo, quindi $I_a = 1/3 mL^2 = 1/3 * 2.4 * 0.112^2 = 0.01$
a cui si aggiungono le due masse: $md^2 + m(2d)^2 = 5 m d^2 = 5 * 0.85 * 0.056^2 = 0.013$
in tutto $0.023$.
Per esempio:
"birillano":
il momento di inerzia per l'asticella avente l'asse passante per il centro....
e dove sta questa?
Poi:
"birillano":
è (1/12)ML^2+md^2
cosa c'entra $m$? Non stiamo parlando dell'asta?
Infine:
"birillano":
adesso unendo le due formule il risultato non torna
Non ci faresti vedere che formula hai ricavato ("unendo" vuol dire sommando?)?
E la seconda massa, che fine ha fatto? Ci dici magari anche il risultato che ti aspetti?
Bene, ora, dopo i rimbrotti, vediamo di darti una mano:
mi pare che potresti vedere le due aste come un'asta unica, lunga $11,2 cm$ di massa $2.4 Kg$, che ruota intorno ad un estremo, quindi $I_a = 1/3 mL^2 = 1/3 * 2.4 * 0.112^2 = 0.01$
a cui si aggiungono le due masse: $md^2 + m(2d)^2 = 5 m d^2 = 5 * 0.85 * 0.056^2 = 0.013$
in tutto $0.023$.
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