Teorema di Gauss per il campo gravitazionale
Ho provato a scrivere il t.Gauss applicato al campo gravitazionale anzichè a quello elettrico.
$ phi =gS=((GM)/(d^2))(4pid^2)=4piGM $
dove S è chiaramente una superficie chiusa mentre M è la massa contenuta.
Passando alla forma integrale:
$ int int_(S" chiusa") g*dS=4piG*M"contenuta" $
Facendo la verifica dimensionale è tutto ok, la legge sembra corretta.
Ora... la legge per il campo elettrico io l'ho vista anche in quest'altra forma:
$ "div"vec(E)=p/xi $ dove p è la densità volumetrica di carica.
Per la gravitazione vale, analogamente, che
$ "div "\mathfrak(g) =4piGrho $ (dove $ \mathfrak(g) $ è il vettore campo gravitazionale e $rho$ è la densità volumetrica della massa)
?
$ phi =gS=((GM)/(d^2))(4pid^2)=4piGM $
dove S è chiaramente una superficie chiusa mentre M è la massa contenuta.
Passando alla forma integrale:
$ int int_(S" chiusa") g*dS=4piG*M"contenuta" $
Facendo la verifica dimensionale è tutto ok, la legge sembra corretta.
Ora... la legge per il campo elettrico io l'ho vista anche in quest'altra forma:
$ "div"vec(E)=p/xi $ dove p è la densità volumetrica di carica.
Per la gravitazione vale, analogamente, che
$ "div "\mathfrak(g) =4piGrho $ (dove $ \mathfrak(g) $ è il vettore campo gravitazionale e $rho$ è la densità volumetrica della massa)
?
Risposte
Sì ma se non ricordo male c'è un meno davanti.
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