Teorema di Dirichlet e principo di Torricelli
Salve,
stavo studiando il moto del punto vincolato e sono arrivato a questi due concetti, non riesco a capire la differenza.
Il teorema di Dirichlet mi dice che se la forza agente su un punto materiale è conservativa e i vincoli sono lisci allora le posizioni di equilibrio sono da ricercarsi tra i valori che rendono massimo l'energia potenziale. Il principio di Torricelli mi dice che le posizioni di equilibrio sono quelle per le quali la derivata prima dell'energia potenziale è nulla. Ora che differenza c'è tra le due 'posizioni di equilibrio'. Quello che pensavo è che quelle del principo di Torricelli sono posizioni di equilibrio instabile tuttavia per poter arrivare a questo teorema siamo partiti da condizione di equilibrio stabile. !?
Grazie
stavo studiando il moto del punto vincolato e sono arrivato a questi due concetti, non riesco a capire la differenza.
Il teorema di Dirichlet mi dice che se la forza agente su un punto materiale è conservativa e i vincoli sono lisci allora le posizioni di equilibrio sono da ricercarsi tra i valori che rendono massimo l'energia potenziale. Il principio di Torricelli mi dice che le posizioni di equilibrio sono quelle per le quali la derivata prima dell'energia potenziale è nulla. Ora che differenza c'è tra le due 'posizioni di equilibrio'. Quello che pensavo è che quelle del principo di Torricelli sono posizioni di equilibrio instabile tuttavia per poter arrivare a questo teorema siamo partiti da condizione di equilibrio stabile. !?
Grazie
Risposte
La condizione di equilibrio stabile si ottiene quando l'energia potenziale e' minima, ovvero il potenziale e' massimo.
La derivata del potenziale quindi deve annullarsi (condizione necessaria, ma non sufficiente di equilibrio stabile).
E' lo studio della derivata seconda dell'energia potenziale che ti dice se sei in posizione di equilibrio stabile.
La derivata del potenziale quindi deve annullarsi (condizione necessaria, ma non sufficiente di equilibrio stabile).
E' lo studio della derivata seconda dell'energia potenziale che ti dice se sei in posizione di equilibrio stabile.