Teorema di Coulomb
Ciao ragazzi, temo di avere un grossissimo dubbio sul teorema di Coulomb.
Tale teorema afferma che ""Il campo elettrico immediatamente fuori della superficie d i u n conduttore i n equilibrio
è perpendicolare alla superficie e vale $\sigma/\epsilon_0$
Immaginiamo di avere un conduttore (neutro inizialmente) immerso in un campo, le cariche si dispongono in modo che all'interno del conduttore ci sia campo $\vecE$ nullo, all'estreno del conduttore si formerà un campo dovuto alla ridistrubuzione di cariche in assetto come se fosse quasi un dipolo: da una parte le positive dall'altra le negative.
Vorrei sfruttare il teorema di Coulomb e non capisco se tale teorema affemi che:
-A- il sigma (distribuzione di carica superficiale) "puntuale",cioè $\sigma=(dq)/(ds)$ inserito nella $\sigma/\epsilon_0$ mi dia il valore di $\vecE$,cioè se in pratica ho sempre una discontinuità in ogni punto pari a un sigma non nullo diviso la costante epsilon.
-B- O se invece il sigma da considerare sia la distribuzione di carica totale, cioè essendo inizialmente nullo il conduttore e sapendo che tutte le cariche sono sulla superficie allora la relazione da considerare sia $\vecE=\sigma/\epsilon_0=0/\epsilon_0=0$ cioè la discontinuità nel passare la superficie è di sigma su epsilon zero che nel caso specifico ha valore nullo.
Vi ringrazio per l'aiuto.
Tale teorema afferma che ""Il campo elettrico immediatamente fuori della superficie d i u n conduttore i n equilibrio
è perpendicolare alla superficie e vale $\sigma/\epsilon_0$
Immaginiamo di avere un conduttore (neutro inizialmente) immerso in un campo, le cariche si dispongono in modo che all'interno del conduttore ci sia campo $\vecE$ nullo, all'estreno del conduttore si formerà un campo dovuto alla ridistrubuzione di cariche in assetto come se fosse quasi un dipolo: da una parte le positive dall'altra le negative.
Vorrei sfruttare il teorema di Coulomb e non capisco se tale teorema affemi che:
-A- il sigma (distribuzione di carica superficiale) "puntuale",cioè $\sigma=(dq)/(ds)$ inserito nella $\sigma/\epsilon_0$ mi dia il valore di $\vecE$,cioè se in pratica ho sempre una discontinuità in ogni punto pari a un sigma non nullo diviso la costante epsilon.
-B- O se invece il sigma da considerare sia la distribuzione di carica totale, cioè essendo inizialmente nullo il conduttore e sapendo che tutte le cariche sono sulla superficie allora la relazione da considerare sia $\vecE=\sigma/\epsilon_0=0/\epsilon_0=0$ cioè la discontinuità nel passare la superficie è di sigma su epsilon zero che nel caso specifico ha valore nullo.
Vi ringrazio per l'aiuto.
Risposte
La densità di qualcosa è sempre una proprietà locale.
Inoltre questo non è il teorema di Coulomb, è solo una sua conseguenza, il teorema di Coulomb afferma che il campo elettrico, nel passaggio attraverso una superficie carica, subisce una discontinuità nella direzione normale alla superficie pari a $sigma/epsilon_0$, mentre non subisce discontinuità nella componente tangenziale. E' banale, da questo, nel caso delle superfici di un conduttore, arrivare al fatto che il campo elettrico è normale alla superficie e pari a $sigma/epsilon_0$.
Questa proprietà del campo elettrico è dovuta all'assumere l'esitenza di densità di cariche superficiali, una cosa analoga accade al campo magnetico dovuta all'assumere l'esistenza di densità di corrente lineare.
Inoltre questo non è il teorema di Coulomb, è solo una sua conseguenza, il teorema di Coulomb afferma che il campo elettrico, nel passaggio attraverso una superficie carica, subisce una discontinuità nella direzione normale alla superficie pari a $sigma/epsilon_0$, mentre non subisce discontinuità nella componente tangenziale. E' banale, da questo, nel caso delle superfici di un conduttore, arrivare al fatto che il campo elettrico è normale alla superficie e pari a $sigma/epsilon_0$.
Questa proprietà del campo elettrico è dovuta all'assumere l'esitenza di densità di cariche superficiali, una cosa analoga accade al campo magnetico dovuta all'assumere l'esistenza di densità di corrente lineare.
Grazie mille,
Il dubbio era in effetti che non riuscivo a capire se considerarla carica o meno, perché essendo neutra la totalità della carica sulla superficie sarebbe nulla, tuttavia localmente è carica poiché le cariche sono spostate dal campo esterno.
Ho capito che quindi devo considerarla come carica delocalizzata (locale).
Sperodi aver afferrato a dovere la tua spiegazione..
Buona serata
Il dubbio era in effetti che non riuscivo a capire se considerarla carica o meno, perché essendo neutra la totalità della carica sulla superficie sarebbe nulla, tuttavia localmente è carica poiché le cariche sono spostate dal campo esterno.
Ho capito che quindi devo considerarla come carica delocalizzata (locale).
Sperodi aver afferrato a dovere la tua spiegazione..
Buona serata
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