Teorema di Carnot

[donald_zeka]

Cosa si intende di preciso per "macchina che scambia calore con due sorgenti a temperatura $T_1$ e $T_2$"? Il mio testo dice che "una macchina che scambia calore solo con due sorgenti a temperatura T_1 e T_2 non può che essere una macchina di carnot che esegue il relativo ciclo", ma allora che senso ha la prima parte del teorema di Carnot : "Tutte le macchine termiche reversibili operanti tra due sorgenti a temperatura $T_1$ e $T_2$ hanno lo stesso rendimento"? In pratica dimostrerebbe che tutte le macchine di Carnot operanti tra due temperature hanno lo stesso rendimento? Ma non è una cosa ovvia data che il rendimento di una macchina di Carnot dipende solo dalle temperature delle due sorgenti?

[quantunquemente]

ogni macchina reversibile che opera tra due temperature uguali ha lo stesso rendimento
il ciclo poi può essere quello di Carnot,di Stirling,etc.

[Falco5x]

A dire il vero io sapevo che il teorema afferma che il rendimento di una qualsiasi macchina (quindi anche non reversibile) che opera tra due sorgenti non può essere maggiore del rendimento di una macchina di Carnot.
Cioè prende in considerazione i casi reali, quindi con quote irreversibili nello scambio energetico, per affermare che solo la macchina di Carnot, cioè l'unica che opera reversibilmente tra due temperature, ha il rendimento massimo.
Poi trova che il rendimento della macchina ideale è dovuto solo al rapporto delle temperature, qualunque sia il calore scambiato.

[quantunquemente]

in effetti hai ragione,però sul mio testo c'è scritto che anche per esso vale il teorema di Carnot ed inoltre che una macchina reversibile che operi con ciclo di Stirling ha anch'essa rendimento $1-T_1/T_2$


p.s. c'era una giusta obiezione che non vedo più

[donald_zeka]

Si, avevo cancellato l'obiezione che non c'è più perché pensavo di aver detto qualche cavolata, invece confermo quanto avevo scritto a proposito del ciclo di stirling: Non è un ciclo che opera solo tra due sorgenti, bensì tra infinite sorgenti, e i T_1 e T_2 che compaiono nell'equazione del suo rendimento non sono le temperature delle due sorgenti (dato che le sorgenti sono infinite) bensì sono la temperatura massima e minima raggiunta dal fluido che opera nel ciclo, che questo rendimento sia uguale a quello della macchina di carnot operante tra due sorgenti aventi quelle temperature non ha particolare rilevanza, infatti mi pare che se si collegano due isoterme con due trasformazioni isocore, politropiche o isobare, il rendimento è lo stesso e dipende solo dalla temperatura delle due isoterme, ma solo nel ciclo di carnot le sorgenti sono solo due.

@Falco5x Nel mio testo il teorema si divide in due punti:
1) Tutte le macchine termiche operanti reversibilmente tra due sorgenti hanno lo stesso rendimento
2) Una macchina termica operante irreversibilmente tra due sorgenti ha un rendimento minore di una macchina reversibile tra le stesse due sorgenti.
Il mio dubbio è principalmente su quale differenza ci sia tra macchina di carnot e macchina reversibile operante tra due sorgenti. Esiste qualche altra macchina che non sia quella di carnot che opera reversibilente tra due sole sorgenti? Perché se non esiste allora non mi spiego la prima parte del teorema, perchè affermerebbe una ovvietà, ossia che tutte le macchine di carnot operanti tra due date sorgenti hanno lo stesso rendimento, mentre se esiste qualche altra macchina che opera reversibilmente tra due sole sorgenti che non sia quella di carnot, allora non riesco a immaginarmi come possa funzionare, dato che l'unico modo di farlo è con il ciclo di carnot.